3.2. Теоретичні відомості

Обчислення дирекційного кута сторони, яка з’єднує станції з номерами i та i+1 відбувається за такою схемою:

1. Визначаємо прирости координат: ; ;

2. Визначаємо відстань між станціями: ;

3. Знаходимо румб сторони: ;

4. Визначаємо дирекційний кут A сторони за табличкою:

+	+
+	-
-	+
-	-

Для перетворення дирекційного кута з радіан в градуси використовується наступна схема:

1. Обчислення градусів: або ж ;

2. ;

3. Обчислення мінут: ; ;

4. Обчислення секунд: ; .

5. Обчислення кутів повороту відбувається за формулами:

;

Завдання 4 Поворот навколо нерухомої точки.

4.1. Завдання

Використовуючи координати (Xi, Yi) вершин многокутника, розраховані у завданні 2, виконати поворот вершин 2, 3, 4, 5 навколо вершини 1 на кут, який визначається номером варіанту NN за формулами: Fi(g) = NN*7; Fi(m) = 0; Fi(s) = 0. Результати розрахунків представити у вигляді таблиці 7:

Таблиця 7. Поворот навколо точки 1 (1000; 1000) на кут Fi

X1 Y1 Fi,g Fi,m Fi,s Fi,rad

1000 1000 70 0 0 1,222

N	X	Y	Dx	Dy	D	R	A	X'	Y'
1	1000,00	1000,00						1000,00	1000,00
2	900,99	942,69	-99,01	-57,31	114,40	0,525	3,666	1019,99	999,90
3	962,87	835,79	-37,13	-164,21	168,35	1,348	4,490	1141,61	999,12
4	1069,51	823,56	69,51	-176,44	189,64	1,196	5,088	1189,57	999,84
5	1017,40	928,21	17,40	-71,79	73,86	1,333	4,950	1073,41	1000,27
1	1000,00	1000,00						1000,00	1000,00

4.2. Теоретичні відомості

Нехай задані точки A i B їх декартовими координатами на площині A(X_A,Y_A), B(X_B,Y_B). Необхідно виконати поворот т.B навколо нерухомої т.A на кут Fi. Для цього використовуємо наступну схему.

1. Визначаємо прирости координат: ; ;

2. Визначаємо відстань між точками: ;

3. Знаходимо румб i - ої сторони: ;

4. Визначаємо дирекційний кут A сторони за табличкою:

+	+
+	-
-	+
-	-

Переводимо кут  з градусів у радіани за формулою:

5. 

6. Визначаємо координати т.B’, отриманої внаслідок повороту т.B.