Modele I rzeczywistość

Modelowanie jest naśladowaniem Natury, uwzględniającym nieliczne jej własności. Dlaczego tylko nieliczne? Przez naszą nieumiejętność? Nie; przede wszystkim dlatego, ponieważ musimy się bronić przed nadmiarem informacji. Taki nadmiar może zresztą oznaczać jej niedostępność. Malarz maluje obrazy, ale chociaż posiada usta i możemy z nim rozmawiać, nie dowiemy się, jak on to robi. O tym, co się dzieje w jego mózgu, gdy maluje, sam nic nie wie. Informacja o tym znajduje się w jego głowie, ale niedostępna. Modelując, trzeba upraszczać: maszyna, która potrafi namalować bardzo mierny obraz, powie, nam może więcej o materialnych, tj. mózgowych podstawach malarstwa, aniżeli „model doskonały” artysty, którym jest jego brat — bliźniak. Praktyka modelarska zakłada wybór pewnych zmiennych i rezygnację z uwzględnienia innych. Tożsamość modeli i oryginału zachodziłaby, gdyby procesy obu się pokrywały. Do tego nie dochodzi. Rezultaty rozwoju modelowego różnią się od rzeczywistego. Na tę różnicę mogą się składać trzy czynniki: to, co jest uproszczeniem modelu względem oryginału, to, co jest własnością modelu, obcą oryginałowi, i wreszcie to, co stanowi nieokreśloność samego oryginału. Gdy imitujemy żywy mózg elektromózgiem, musimy, oprócz sieci elektrycznej, odwzorowującej sieć neuronową, uwzględnić takie zjawisko, jak pamięć. Żywy mózg nie ma osobnego zbiornika pamięci. Prawdziwe neurony są uniwersalne — pamięć jest „rozsiana” po całym mózgu. Nasza sieć elektryczna takich zdolności nie wykazuje. Musimy zatem podłączyć do elektromózgu specjalne zasobniki pamięci (np. ferromagnetycznej). Poza tym prawdziwy mózg wykazuje pewną „przypadkowość”, nieobliczalność działania, a sieć elektroniczna — nie. Co robi cybernetyk? Wbudowuje do modelu „generator akcydentalności”, który włączając się, wysyła losowo wybierane sygnały w głąb sieci. Taka losowość została spreparowana z góry: to dodatkowe urządzenie korzysta z tablic liczb losowych lub tp.

Uzyskaliśmy więc coś jakby analog „nieobliczalności”, „wolnej woli!’. Po tych zabiegach podobieństwo parametrów na wyjściach obu systemów, nerwowego i elektrycznego, wzrosło. Ale podobieństwo wzrosło tylko w odniesieniu do zestawianych z sobą stanów „wejść” i „wyjść”. Podobieństwo wcale nie rośnie, ale, przeciwnie, maleje, jeśli oprócz dynamicznej relacji „wejścia”–”wyjścia” uwzględnić całą strukturę obu systemów. (Czyli, mówiąc inaczej, jeżeli uwzględnimy większą ilość zmiennych). Elektromózg ma teraz wprawdzie „wolę” i „pamięć”, ale prawdziwy mózg nie ma ani generatora akcydentalności, ani osobnego zasobnika pamięciowego. Im bardziej zatem model ten zbliża się do oryginału w przedziale pewnych imitowanych zmiennych, tym bardziej oddala się od niego w zakresie innych. Gdybyśmy jeszcze chcieli uwzględnić zmienną pobudliwość neuronów, warunkowaną istnieniem jej progu, przy czym organizm realizuje to samym biochemizmem przemian, musielibyśmy każdy przełączający element („neuristor”), czyli odpowiednik neuronu, zaopatrzyć w osobny układ elektryczny. Itd.^* Otóż, zmienne modelu, których zjawisko modelowane nie wykazuje, uznajemy za nieistotne. Jest to szczególny wypadek ogólnego sposobu zbierania — informacji, który zawsze zakłada wstępny wybór. Na przykład dla zwykłego rozmówcy trzaski w telefonie są „szumem”, a dla inżyniera łączności, który bada linię, informacją może być właśnie ten szum (jest to przykład zaczerpnięty z Ashby’ego).

Gdybyśmy zatem chcieli wymodelować jakiekolwiek zjawisko, uwzględniając jego wszystkie zmienne (zakładamy na chwilę, że to możliwe), musielibyśmy zbudować układ bogatszy od oryginału o te dodatkowe zmienne, które są właściwe samemu układowi modelującemu, ale których oryginał nie posiada. Dlatego, dopóki ilość zmiennych jest mała, stosowanie modelowania cyfrowego okazuje się płodne. Przy zwiększaniu ich liczby metoda ta rychło trafia na kres stosowalności. Dlatego ten sposób modelowania musi ustąpić innemu.

Teoretycznie najoszczędniejsze jest modelowanie zjawiska przez drugie takie samo zjawisko. Ale czy to możliwe? Wygląda na to, zęby aby wymodelować człowieka, trzeba go sporządzić; aby wymodelować bioewolucję, trzeba powtórzyć ją na planecie jak Ziemia. Najdoskonalszym modelem jabłka jest drugie jabłko, a Kosmosu — drugi Kosmos.

Zakrawa to na reductio ad absurdum imitologicznej praktyki, ale nie spieszmy się z wydaniem takiego wyroku.

Kluczowe pytanie brzmi tak: czy istnieje coś, co, nie będąc wiernym (modelowym) powtórzeniem zjawiska, zawiera więcej informacji aniżeli ono samo? Ależ oczywiście, że tak. Jest to teoria naukowa. Obejmuje całą klasę zjawisk; mówi o każdym, a zarazem o wszystkich. Oczywiście, teoria nie uwzględnia wielu zmiennych danego zjawiska, ale one nie są, ze względu na postawiony cel, istotne.

Tu jednak nowa trudność: zapytajmy, czy teoria zawiera tylko tyle informacji, ileśmy w nią sami włożyli (tworząc ją w oparciu o fakty obserwacyjne i o inne teorie, np. teorię pomiaru), czy też może zawierać więcej informacji? To niemożliwe? A przecież na podstawie teorii fizycznej próżni teoria kwantowa pól przewidziała szereg zjawisk. Obok teorii rozpadu beta zrodziły się wyniki w teorii nadciekłości (płynnego helu), a także teorii ciała stałego. Jeżeli, ogólnie, teoria ma przewidzieć zjawisko X, a potem się okazuje, że wydedukowane z niej inne jeszcze zjawiska, o których istnieniu niceśmy dotąd nie wiedzieli, także występują, skądże właściwie wzięła się w niej ta „dodatkowa” informacja?

Wzięła się stąd, że w świecie, najogólniej mówiąc, panuje spójność zmian. Z ich sprzężenia. „Domyśliliśmy się” jednego, a to jedno „pociągnęło za sobą” inne.

To przemawia do przekonania, ale jak tam właściwie jest z bilansem informacyjnym? Włożyliśmy do teorii x bitów informacji, a uzyskujemy x+n? Czyżby to znaczyło, że, jeśli układ jest dostatecznie złożony (jak mózg), może stwarzać informację dodatkową — większą od tej, jaką posiadał w poprzednim momencie, i to bez jej dopływu z zewnątrz? Ależ to byłoby istne informacyjne perpetuum mobile!

Niestety, tego nie można rozstrzygnąć w oparciu o współczesną teorię informacji. Ilość informacji jest tym większa, im mniejsze było prawdopodobieństwo nadejścia określonego sygnału. Z czego wynika, że jeśli przyjdzie wiadomość, że gwiazdy są zbudowane z ementalera, ilość informacji jest wprost olbrzymia, ponieważ przybycie takiego sygnału było niesłychanie mało prawdopodobne. Tu wszakże fachowiec zarzuci nam słusznie, żeśmy pomieszali dwa różne rodzaje informacji: selektywną, tj. wynikającą ze zbioru możliwych sygnałów (gwiazdy z wodoru, z entelechii, z mopsiny, z sera itp.), która nie ma nic wspólnego z prawdziwością, tj. odpowiedniością informacji względem pewnego zjawiska, oraz informację strukturalną, która stanowi odwzorowanie sytuacji. Tym samym sensacyjna wieść o serowaceniu gwiazd zawiera mnóstwo informacji selektywnej i zero strukturalnej, ponieważ nieprawdą jest, jakoby gwiazdy były z sera. Doskonale. Weźmy zatem teorię próżni fizycznej. Wynika z niej, że rozpad beta zachodzi tak a tak (co jest prawdą), jak również, że nabój elektronu jest nieskończenie wielki (co nie jest prawdą). Pierwszy rezultat jest wszakże tak cenny dla fizyka, że z lichwą okupuje nieprawdziwość drugiego. Teorii informacji jednak ten wybór fizyka nie obchodzi, ponieważ nie uwzględnia ona wartości informacji, także w postaci swej strukturalnej. Ponadto, żadna teoria nie istnieje „sama”, nie jest „suwerenna”, ale częściowo wynika z innych, a częściowo się z nimi łączy. Tak więc ilość zawartej w niej informacji jest bardzo trudno zmierzyć, bo np. informacja zawarta w słynnej formule E =m*c² „dostaje się” do tej formuły z całego mnóstwa innych formuł i teorii.

Może jednak tylko dziś potrzebne są teorie i modele zjawisk? Może, zapytany, mędrzec z innej planety wręczyłby nam w milczeniu strzęp leżącej na ziemi, starej zelówki, dając do zrozumienia, że wszystką prawdę Wszechświata da się wyczytać z tego kawałka materii?

Zatrzymajmy się na chwilę przy tej starej zelówce. Historyjka może mieć zabawne konsekwencje. Weźmy równanie 4+x = 7. Mało pojętny uczeń nie wie, jak dobrać się do wartości x, chociaż ten wynik już „siedzi” w równaniu, tyle że ukryty przed jego zamglonym okiem i „sam” się ukaże po dokonaniu elementarnego przekształcenia. Spytajmy zatem, jako prawi herezjarchowie, czy aby nie jest tak samo z Naturą? Czy Materia nie ma aby czasem „wpisanych w siebie” wszystkich swych potencjalnych przekształceń (więc np. tego, że możliwa jest budowa gwiazd, kwantolotów, maszyn do szycia, róż, jedwabników i komet)? Wtedy, wziąwszy podstawową cegiełkę Natury, atom wodoru, można by z niego „wywieść dedukcyjnie” wszystkie te możliwości (skromnie zaczynając od możliwości syntezy stu pierwiastków, a kończąc na możliwości budowania układów trylion razy bardziej uduchowionych od człowieka). Jak również wywieść to, co nierealizowalne (słodką sól kuchenną NaCl, gwiazdy o średnicy kwadryliona mil, itp.). W tym ujęciu materia posiada założone w siebie wszystkie swe możliwości na równi ze swymi niemożliwościami (zakazami), tylko my nie umiemy rozszyfrować jej „kodu”. Materia byłaby więc właściwie tym samym, czym jest zadanie matematyczne, bo my, jak ów niezdolny uczeń, nie potrafimy wydobyć z niej „całej informacji”, chociaż ona się już tam mieści. To, cośmy powiedzieli, nie oznacza nic innego, jak tylko ontologię tautologiczną…