1.3 Определение коэффициента корреляции, его среднеквадратичного и статистическую значимость коэффициента корреляции.
Рассчитаем коэффициент корреляции
ryx= |
0,689288748 |
Т.к.
- связь между случайными величинами Х
и У прямая, но не существенная, поскольку,
в общем случае, величина данного
коэффициента находится в пределах от
-1 до +1.
Среднеквадратичное отклонение равно:
σr= |
0,095829725 |
Гипотеза Н: r=0.
Проверим гипотезу про независимость двух случайных величин с помощью статистики:
tr= |
5,034423779 |
t > t - гипотеза отклоняется.
1.4 Определение остатков, построение их интервального ряда распределения и проверка на нормальность распределения.
Определим остатки
по формуле
и построим интервальный ряд распределения
в таблице 2.
i |
ei |
ei^2 |
1 |
577,7 |
333724 |
2 |
-209,1 |
43726 |
3 |
-216,4 |
46826 |
4 |
68,2 |
4653 |
5 |
-47,5 |
2260 |
6 |
133,5 |
17813 |
7 |
-261,7 |
68473 |
8 |
360,3 |
129798 |
9 |
49,9 |
2493 |
10 |
-271,6 |
73772 |
11 |
497,5 |
247489 |
12 |
77,7 |
6042 |
13 |
30,7 |
944 |
14 |
-139,3 |
19391 |
15 |
-387,2 |
149936 |
16 |
470,9 |
221752 |
17 |
-193,6 |
37468 |
18 |
-275,3 |
75799 |
19 |
263,6 |
69473 |
20 |
-72,0 |
5184 |
21 |
-860,7 |
740850 |
22 |
-268,0 |
71814 |
23 |
347,4 |
120705 |
24 |
105,2 |
11075 |
25 |
-97,4 |
9494 |
26 |
470,1 |
220992 |
27 |
169,2 |
28616 |
28 |
74,5 |
5547 |
29 |
-140,1 |
19622 |
30 |
-256,5 |
65792 |
|
0,0 |
2851523 |
E |
0,0 |
emin |
-860,7 |
emax |
577,7 |
R |
1438,4 |
h |
249,88395 |
Таблица 2 |
||||||||||
i |
Xi |
Xi+1 |
Xi* |
f |
(Xi*²)f |
|||||
0 |
|
-860,726 |
|
0 |
0 |
|||||
1 |
-860,726 |
-610,726 |
-735,726 |
1 |
541292,75 |
|||||
2 |
-610,726 |
-360,726 |
-485,726 |
1 |
235929,75 |
|||||
3 |
-360,726 |
-110,726 |
-235,726 |
10 |
555667,47 |
|||||
4 |
-110,726 |
139,274 |
14,274 |
10 |
2037,47 |
|||||
5 |
139,274 |
389,274 |
264,274 |
4 |
279362,99 |
|||||
6 |
389,274 |
639,274 |
514,274 |
4 |
1057910,99 |
|||||
7 |
639,274 |
|
|
0 |
0,00 |
|||||
сумма |
|
|
|
30 |
2672201,4 |
|||||
Продолжение таблицы 2 |
|
|||||||||
ti |
f(ti) |
mi |
Χ² |
|
||||||
0,00 |
0 |
0,0000 |
|
|
||||||
2,47 |
0,01889 |
0,4745 |
0,582052 |
|
||||||
1,63 |
0,10567 |
2,6542 |
1,030981 |
|
||||||
0,79 |
0,292 |
7,3345 |
0,968724 |
|
||||||
0,05 |
0,39844 |
10,0080 |
0,000006 |
|
||||||
0,89 |
0,26848 |
6,7437 |
1,116278 |
|
||||||
1,72 |
0,09089 |
2,2830 |
1,291368 |
|
||||||
0,00 |
0 |
0,0000 |
|
|
||||||
7,54 |
1,17437 |
29,4979 |
4,989408 |
|
||||||
Проверку гипотезы про равенство эмпирического закона теоретическому, проведем с использованием критерия Пирсона:
,
,
-
стандартная функция плотности нормального
распределения, значение которой найдем
по таблице.
Критическое значение
Χ²= |
9,236356938 |
Т.к.
,
то нет оснований отвергать нулевую
гипотезу об одинаковом распределении.