10 Подбор шпонок и проверочный расчёт шпоночных соединений.

Шпонки подбирают по таблицам ГОСТа в зависимости от диаметра вала и проверяют расчётом соединения на смятие.

Быстроходный вал. Для консольной части вала при d_в1 = 30 мм по табл. П49 подбираем призматическую шпонку b x h = 8 х 7 мм. Длину шпонки принимаю из ряда стандартных длин так, чтобы она была меньше длины посадочного места вала l₁ = 50 мм на 3…10 мм и находилась в границах предельных размеров длин для шпонок (см. последние два столбца табл. П49). Принимаю l = 45 мм – длина шпонки со скругленными торцами. Расчётная длина шпонки (см. рис. к табл. П49)

l_p = l – b = 45 – 8 = 37 мм.

Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали [_см] = 100…150 МПа.

Вычисляю расчётное напряжение смятия:

4,4 Т₁

4,4  105



d l_р h

30  37  7  10­^-9

_см = = = 49.6  10⁶ Па  [_см]

Итак, принимаю шпонку 8 х 7 х 35

Тихоходный вал. 1. Для выходного конца вала при d_в2 = 50 мм по табл. П49 принимаю призматическую шпонку b x h = 14 х 9 мм. При l₂ = 85 мм из ряда стандартных длин (см. табл. П49) принимаю для шпонки со скругленными торцами l = 80 мм. Расчётная длина шпонки

l_p = l – b = 80 – 14 = 66 мм.

Расчётное напряжение смятия:

4,4 Т₂

4,4  509,3



d_в2 l_р h

50  66  9  10­^-9

_см = = = 74,7  10⁶ Па

Значение этого напряжения лежит в допустимых пределах даже в случае посадки на вал чугунной ступицы, при которой [_см] = 60…90 МПа. Следовательно, принимаю шпонку 14 х 9 х 80

2. Для вала под ступицу зубчатого колеса при d₂ = 60 мм по табл. П49 принимаю призматическую шпонку b x h = 18 х 11 мм. Так как l_ст = 75 мм, то следует принять длину призматической шпонки со скругленными торцами l = 70 мм. (см. табл. П49). Расчётная длина шпонки

l_p = l – b = 70 – 18 = 52 мм.

Расчётное напряжение смятия:

4,4 Т₂

4,4  509,3



50  52  9  10­^-9

_см = = = 97,4  10⁶ Па  [_см]

d₂^III l_р h

Итак, под ступицу колеса выбираю шпонку 18 х 11 х 70

11 Подбор подшипников.

Подшипники качения подбирают по таблицам ГОСТа в зависимости от размера и направления действующих на подшипник нагрузок; диаметр цапфы, на которую насаживается подшипник; характера нагрузки; угловой скорости вращающего кольца подшипника; желательного срока службы подшипника и его наименьшей стоимости.

Быстроходный (ведущий) вал. 1. Определяю нагрузки, действующие на подшипники;

осевая сила

F_a =814 H;

радиальная сила

F _rA =  Х²_А + Y²_A =  1695² +472,3² = 1760 H;

F _rB =  Х²_B + Y²_B =  1695² + 827,7² = 1886 H.

Так как F_rB  F_rA, то подбор подшипников ведём по опоре В, как наиболее нагруженной.

2. Вбираю тип подшипника. Так как (F_rA / F_rB ) 100 % = (1760 / 1886) 100 % = 93,3 %  20…25 %, то принимаю радиально-упорные конические роликоподшипники.

3. Определяю осевые составляющие реакций конических роликоподшипников при е = 0, 319 (см. табл. П43) для средней серии при d = 35 мм:

S_A = 0,83e F_rA = 0,83  0,319  1760 = 466 H;

S_B = 0,83e F_rB = 0,83  0,319  1886 = 499 H.

4. По табл. 5 нахожу суммарные осевые нагрузки: так как

S_A  S_B и F_a = 814 H  S_B - S_A = (499 – 466) H .

F_Аа = S_А = 466 Н и F _aB = S_А + F_а = 466 + 814 = 1280 Н

5. Назначаю долговечность подшипника, и определяем значения коэффициентов. Для подшипников редукторов

рекомендуется L_h = (12…25) 10³ ч., принимаю L_h = 15∙

10³ ч; V = 1, так как вращается внутреннее кольцо (см. табл. П45); К_б = 1,6 при умеренных толчках (см. табл. П46); К_т = 1 (см. табл. П47).

При (F_aB / VF_rB) = 1280 / (1  1886) = 0,68  е = 0,319 по табл. П43 принимаю Х = 0,4 и Y = 1,881; частота вращения быстроходного вала n = n₁ = 970 мин^-1; для роликовых подшипников  = 10 / 3.

6. Вычисляю требуемую динамическую грузоподъёмность (грузоподъёмную силу) подшипника:

С_тр = (XVF_rB + Y F_aB) К_б К_т (6  10^-5 nL_h)^1/ = (0,4  1  1886 + 1,881  1280) 1,6  1 (6  10^-5 970  15  10³)^0,3 = (754,4 + 2408) 1,6  7,63 = 38,6  10³ H = 38,6 кН,

где lg (6  9,65  15)^0,3 = 0,3 (lg 90 + lg 9,65) = 0,3 (1,954 + 0,985) = 0,882 и (6  9,65   15)^0,3 = 7,62 – антилогарифм.

7. По табл. П43 окончательно принимаю конический роликоподшипник 7307 средней серии, для которого d = 35 мм, D = 80 мм, T_max = 23 мм, С =47,2 кН, n_пр   3,15  10³ мин^-1.

Так как С ≥ С_тр, то долговечность назначенного подшипника существенно выше требуемой (подшипник 7207 имеет С = 34,5 кН, сто ниже С_тр и, следовательно, его долговечность ниже требуемой).

Тихоходный (ведомый) вал. 1. Определяю нагрузки, действующие на подшипники;

осевая сила

F_a =814 H;

радиальная сил

F _rA =  Х²_А + Y²_A =  1695² +(-566²) = 1787 H;

F _rB =  Х²_B + Y²_B =  1695² + 1666² = 2377 H.

Так как F_rB  F_rA, то подбор подшипников ведём по опоре В, как более нагруженной.

2. Вбираю тип подшипника. Так как

(F_A / F_rB ) 100 % = (814 / 2377) 100 % = 34 %  20…25 %,

то принимаю радиально-упорные конические роликоподшипники.

3. Определяем осевые составляющие реакций для предварительно назначенного подшипника 7211 лёгкой серии при е = 0, 411 (см. табл. П43):

S_A = 0,83e F_rA = 0,83  0,411  1787 = 610 H;

S_B = 0,83e F_rB = 0,83  0,411  2377 = 811 H.

4. По табл. 5 нахожу суммарные осевые нагрузки: так как

S_A  S_B и F_a = 814 H  S_B - S_A = (811 – 610) H,

то F_aA = S_A = 610 Н и F_aB = S_A + F_a = 610 + 814 = 1424 Н (расчётное).

5. При (F_aB / VF_rB) = 1424 / (1  2377) = 0,60  е = 0,411 по табл. П43 принимаю Х = 0,4 и Y = 1,459;

частота вращения тихоходного вала (уточнённая)

n₂ = n₁ / u = 970 / 4,85 = 200 мин^-1.

6. Требуемую динамическую грузоподъёмность, при L_h = 15  10³ ч; V = 1, К_б = 1,6; К_т = 1;  = 10 / 3.

С_тр = (XVF_rB + Y F_aB) К_б К_т (6  10^-5 n₂L_h)^1/ = (0,4  1  2377 + 1,459  1424) 1,6  1  (60  200  15  10³ / 10⁶)^0,3 = 23 кН,

где lg (6  1,93  15)^0,3 = 0,3 (lg 90 + lg 1,93) = 0,3 (1,954 + 0,286) = 0,672 и (6  1,93   15)^0,3 = 4,7 – антилогарифм.

7. По табл. П43 окончательно принимаю конический роликоподшипник 7211 лёгкой серии, для которого d = 55 мм, D = 100 мм, T_max = 23 мм, С = 56,8 кН, n_пр   4  10³ мин^-1.

При С ≥С_тр долговечность назначенного подшипника существенно выше требуемой. А именно: при С_тр = С = 56,8 кН получаю

5

³

6,8 = (0,4  1  2,58 + 1,459  1,529) = 1,6  1 (6  10^-5  200  L_h)^3/10,

L

56,8

3,262  1,6

10⁵

6  200

_h = ( )^10/3 ∙ = 1,3  10³  10,9  83,3 =

= 357  10³ ч.

Так как полученное значение L_h  25  10³ ч. , а требуемая долговечность L_h = 15  10³ ч., то такое значительное увеличение долговечности (в 24 раз) следует рассматривать как большой недостаток выбора подшипника.

При наличии полного справочника на подшипники качения конструктор, учитывая долговечность и экономичность, назначит подшипник более лёгкой серии – особо лёгкой или даже сверхлёгкой.

8. Проверю ориентировочно назначенные расстояния а₁ и а₂. Определяю расстояние от точки приложения реакций до плоскости внешних торцов подшипников: для быстроходного вала

а = 0,5 T_max + (e / 3) (d + D) = 0,5  23 + (0,319 / 3) (35 + 80) = 11,5 + 12,2 =23,7 мм;

для тихоходного вала

а = 0,5 T_max + (e / 3) (d + D) = 0,5  23 + (0,411 / 3) (55 + 100) = 11,5 + 21,2 =32,7 мм.

Следовательно, для тихоходного вала расстояние а₂ должно быть меньше ориентировочно принятого на 32,7 – 23 = 9,7 мм, а для быстроходного – всего на 0,7 мм.

Уменьшение расстояний а₁ и а₂ приводит к увеличению размера Y_B и, следовательно, F_B и С_тр (М – уменьшается). Так как назначенные подшипники имеют большой запас динамической грузоподъёмности, то проверочного расчёта (при уточнённых а₁ и а₂ можно не выполнять)