29.Несимметр. 3ф-ную с-му можно представить как сумму 3 симметр. С-м. Прямая посл:

А₁>B₁>C₁ (A₁,B₁=A₁ e^{- j120},C₁=A e ^{j 120} ) / Обратная посл: A₂-B₂-C₂ ( A₂ , B₂=A₂ e^j120, C₂=A₂ e^-j120 )

/ Нулевая посл: A₀,B₀,C₀ (A₀=B₀₌C₀). Обозначим поворотным множителем величины

e^j120= a , e ^{- j120}= e^j240=a², a⁴=a³*a. Из тригонометрии известно 1+а+а²=0. Выразим значения

векторов несимметрич. с-мы через симметрич. составляющие { A= A1+A2+A0 B=B1+B2+B0

C=C1+C2+С0 . { А=А1+А2+А3 B=A1*a²+A2*a +A0 C=A1*a + A2*a² + A0 . Складываем уравнения:

A+B+C= A1(1+a²+a) +A2(1+a+a²) + 3 A0 => A+B+C=3 A0 =>> A0= A+B+C/3 . Умножим 2-е

ур-ние на а, а 3-е ур-ние на а² и сложим. { A=A1+A2+A0 B*a= A1*a³ + A2*a² +A0*a C*a²=

A1*a³ + A2*a⁴ + A0*a² => A+B*a+C*a² = A1(1+a³+a³)+A2(1+a²+a⁴)+A0(1+a+a²) =>> A+B*a+C*a²=A1*3

+A2(1+a²+a)+A0 =>>> A1= A+B*a+C*a² Умножим 2-е ур-ние на a², а 3-е на a и сложим

. { A=A1+A2+A0 B*a²=A1*a⁴+A2*a³+A0*a² C*a=A1*a²+A2*a³+A0*a²=> A+B*a²+C*a=A1(1+a⁴+a²)+A2

(1+a³+a³)+A0(1+A²+a) =>> A+B*a²+C*a=A1+A2+A0*3 =>>> A2= A+B*a²+C*a. Разложение несимм.

с-мы векторов на симм. составляющие прим. для расчёта и анализа несимм. режимов

в 3ф-ых цепях: при симм. нагрузке, но несимм. с-ме ЭДС; при

одноф. и двухф. к.з.; при обрыве линейных проводов в

цепях симметр. с-мой ЭДС.

30. В эл. цепи с линейными эл-ми несинусоид. ток возникает если в ней действует

несинус. напр (ЭДС). Несинус. ток и напр на отдельных участках цепи появляются и при

синусоид. напр. источника, когда в цепи имеются эл-ты с нелин. ВАХ. Аналитич.

выражение несин. периодич. функции осущесвляет с помощью теоремы Фурье, т.е.

любая период. функция может быть представл. в виде суммы ряда составл., из которых

1 постоянна,

а другие синусоид. с кратной частотой(гармоника) y(wt)=A0+A1sin(wt+ѱ1)+A2sin(2wt+ѱ2

)+A3sin(3wt+ѱ3)+...+ Ak sin(kwt+ѱk) . Первая гармоника

назыв. основной. Из тригонометрии известно Ak sin(kwt+ѱk)=Ak*sink*wt*cosѱk+

Ak*cosk*wt*sinѱk Обозначим- Ak*cosѱk=Bk, Ak*sinѱk=Ck => y(wt)=A0+B1sinwt+B2

sin2wt+ B3 sin3wt+...+Bk sinkw t+ C1coswt+C2cos2wt+C3cos3wt+...+Ck coskwt .Обратный

переход осущ. пр помощи Ak=√Ak²+Сk²' При определении угла необх. учитывать поразнь

знака Bк и Ск,от них зависит величина угла. Периодич. функции встречающиеся в электротехн

. имеют симметр.: 1)Функция симм. оси абсцисс y(wt)=-y(wt+П) - катушка с феормагн. сердечником

при син. напр.Отсутствет пост. составл. и гармон. чётного порядка; 2)Функция симм. оси

ординат.у(wt)=y(-wt) Имеет ток в схеме нагр. однаполупериод. выпрям., функция не

содержит синусов;y(wt)=A₀+C₁cos2wt+C₃cos3wt+… 3)Функция симм относит. начала оси

координат y(wt)=-y(-wt) , нет пост. составл. и cos y(wt)=B₁sinwt+B₂sin2wt+B₃sin3wt

31. Несинусоидальный ток можно представить как: i=Iо+i1+i2+i3=Iо+Im*sin(wt+пси1)+Im*sin(2wt+пси2)+Im*sin(3wt+пси3)...Действующ.

значен. несинусоидального тока явл. средней квадратичной и с постоянной

состовляющей и действующих значений синусоидальных состовляющих этого тока.

аналогичное выражение можно получить и для напряж

. несинусоидальные переогдически кривые характерезуются коэф. искажения Kи=А1/А: для синусоиды Ки=1 для треугольной формы кривой Ки=0.99 для прямоугольной Ки=0.9

32. Расчент ленейной эл.цепи с несинусоидальным ЭДС выполняется на основе принципа

наложения.Несинусоидальный источник можно представить как последвательное соедин.

источника постоянной ЭДС и источник. синусоидальных ЭДС с  соответствущими частотами. При этом мгновенное значение общего тока в любом участке

цепи равно алгебраической сумме мгновенных значений токов от каждого источника

e=E0+e1+e2+e3+...i=I0+i1+i2+i3+... При рассмотрении таких цепей нужно помнить что

индуктивное и емкостное сопротивление зависит от частоты X1L=wL XкL=X*w*L=K*X_1L

X1c=1/wc Xкc=1/Kwc При опредилении синусоидальных состовляющих можно

пользоватся символическим методом и строить векторные диаграмы при этом общий

ток нельзя определять сложением комплексов или векторов состовляющих разную

частоту.

33. Р=Ро+Р1+Р2+Р3...+Рк Активная мощност в цепи с несинусоидального тока равна

сумме активных мощностей соответствующих постоянной состовляющей и отдельным

гармоникам.Эл. фильтр – это четырехполюсник, пропускающий из входной цепи

в выходную определенный диапазон частот сигналов в виде напряжения или тока. В

качестве пассивных фильтров обычно применяются четырехполюсники на основе катушек

индуктивности и конденсаторов. Возможно также применение пассивных RC-фильтров,

используемых при больших сопротивлениях нагрузки.Фильтры применяются как в

радиотехнике и технике связи, где имеют место токи достаточно высоких частот, так

и в силовой электронике и электротехнике.

34. Симметричные 3ф системы ЭДС характеризуются тем что кривые напряжений во всех

фазах одинаковы по форме но сдвинуты на 1/3 периода(2п/3)

Система основной гормоники: U1A=Um*sin wt U1B=Um*sin(wt-2п/3) U1C=Um*sin(wt+2п/3) Система для катанных гармоник: UкA=Umк*sin Kwt UkB=Umk*sin(kwt-2п*k/3) UkC=Umk*sin(kwt+2п*к/3)

1.Гармоники кратные трём К=3n n-полное число n=1,К=3: U3A=Um3*sin 3wt U3B=Um3*sin(3wt-2п*3/3)=Um3*sin 3wt U3C=Um3*sin(3wt+2п*3/3)=Um3*sin 3wt Гармоники кратные трем т.е. 3,6,9,12,15...образуют

симетрическую систему нулевой последовательности. 2.К=3n+1 n=0,K=1 U1A=Um1*sin wt U1B=Um1*sin(wt-2п/3) U1C=Um1*sin(wt+2п/3) Гармоники 1,4,7,10,13...образуют симетричную

систему прямой последовательности.

3.К=3n-1 n=1,K=2 U2A=Um2*sin 2wt U2B=Um2*sin(2wt-2п*2/3) U2C=Um2*sin(2wt+2п*2/3)

Гармоники 2,5,8,11,14...образуют симметричную систему обратной последовательности

35. При соед. обмоток источника звездой линейные напреж. равны разности фазных

напреж. двух смежных фаз,совпадая по фазе гармоники фазных напреж. кратные трем

при вычитании дадут 0 поэтому в линейных напреж. гармоники кратные трём отсутствуют

по этой причине при несинусоидально напреж. Uл/Uф< корня из 3,и действительно:

а Рассмотрим семетричную нагрузку соединенную звездой и отметим 2 случая: 1.При наличии нулевого провода 3 гармоники фазных токов складываются образуя ток в

нулевом проводе. I₀₃=3*I₃,это также относится и к высшим гармоникам кратным трём,все

остальные гармоники образуя системы прямой и обратной последовательностью в сумме

дают 0 таким образом при симитричной нагрузке в нулевом проводе имеется ток равный

утроенной сумме токов высших гармоник нулевой последовательности 2.При отсутствии нулевого провода сумма фазных токов в

любом случае равна нулю поэтому в составе фазных токов гармоники кратные трём должны

отсутствовать следовательно фазные U на нагрузке не могут содержать гармоники кратные

трем.Для токов нулевой последовательности отсутсвие нулевого провода означает разрыв

в цепи на участке между нулевыми точками источника и приемника. Таким образом между

нулевыми точками образуются U каждой гармонике кратной 3 при чем велечина смещения

равна значению этой гармонике в фазных U источника Усиливая все гармоники U между нулевыми точками будет равна: