1. Пер ток - любой изменяющ. с течением времени эл. ток. В электротехнике чаще

всего приходится иметь дело с пер. током, изменяющ. по периодич. закону

синуса(синусоидальный ток): i=Im*sinwt. Характеристики:1)Мгновенное значение

ЭДС,тока,напряжения(i,e,u);2)Амплитудное значение(Em,Im,Um);3)Период(T)-наим.

промеж. времени, по истеч. которого мгновенные значения повторяются Т=2П;

4)Частота(f)-величина,обратная периоду,опред. число полных колебаний за 1с (f=1/Т Гц);

5)Угловая частота(w=2П/T или w=2Пf)6)Фаза-угловое знач. аргумента синусоид.

величины,отсчит. от ближайшей точки перехода через 0 к положит. значению

i=Im*sin(wt-ф);7)Начальная фаза-знач. фазы в нач. момент времени(при Т=0 нач. фаза=-ф).

Две синусоид. величины,имеющие разные нач. фазы наз. сдвинутыми по фазе;

8)Действующее знач. пер тока Iд=Im/корень2. действ.знач. переем. тока численно равно пост.

току который в одном и том же элем. цепи за время периода Т выделяет столько же

тепла сколько при тех же услов. выдел. переем. ток.Действ. знач. определ. эл.измерит.

приборами.

2.Любая синусоидально измен. величина может быть представлена в виде

вращающегося вектора.Вект.диагр.-совокупность векторов,изображающих на одном

чертеже несколько синусоид. величин одинаковой частоты в нач. момент времени.

Сложен. и вычит. синусоидально изменяющ. величин, изображ. векторами осущ. по

правилам сложения и вычит. векторов.

3.Цепь, состоящая из генератора тока и идеального резистора, называется простой

цепью с активным сопротивлением.Пример. такой цепи может служить цепь с лампой

накаливания, нагрев. элементом, реактором и другими устр. преобраз. энегию в тепло.

напряж., прилож. к цепи измен. по закону: U=Um*sinwt; Тогда ток в цепи: i=U/R - зак. Ома

для мгновенных значений. Закон Ома для амплитудных знач.: Im=Um/R. Ток в цепи изм.

по закону: i=Im*sinwt. В цепи с акт. сопр. напряжение и ток совпадают по фазе.

Мгновенная мощность:p=i*U=Im*Um*sin²wt; Средняя(активная) мощность:P=Ur*I (Вт)

4. Цепь с индуктивностью – это электрическая цепь, состоящая из генератора переменного

тока и идеального L – элемента- катушки индуктивности. Рассм.искусственную схему с кат.

инд. при R=0. Ток в цепи измен. по закону i=Im*sinwt. При прохожд.тока по кат.инд. в ней

возник. ЭДС самоиндукции, кот.уравновешивает приложенное напряжение: u= -e_L. u=L(di/dt)

. дифференцируем выраж.: ( d(Im*sinwt))/dt = L* Im*coswt*w. Обозначим произведение

L*Im*w = Um. Тогда напряж. U=Um*sin(wt+90*).В цепи с инд. напряжение опережает по

фазе ток на угол 90*, или ток отстает от напряжения на угол П/2 (90*). Соблюдается закон

Ома для действующих значений. (Lw=Um/Im,) XL = Lw=L*2Пf - индуктивное сопротивл.(Ом).

p=iu, после тригонометрических преобразований: p=(Im*Um/2)*sin 2wt. Активная

мощность =0. Реактивная мощ.: Q = UL I ((вар)вольт-ампер-реактивный).

5. Цепь с ёмкостью –это электрическая цепь, состоящая из генератора переменного

тока и идеального C– элемента - конденсатора. Рассм.конденсатор с идеальным

диэлектриком.Напряжение, приложенное к цепи изменяется по закону: U= Um*sinwt ;

Тогда ток определяется: i= dQ/dt = C*(du/dt). Подставляем значения и дифференцируем

выраж.: i =C*(d*(Um*sinwt)/dt = C*Um*coswt *w . Обозначаем С =Um*w= Im, тогда ток

изменяется по закону: i= Im*sin(wt+90*). В цепи с емкостью ток опережает напряжение

по фазе на угол 90*, или напряж.отстает от тока на угол П/2. Ёмкость оказывает переем.

току сопротивление, обозначим Im/Um= 1/Cw -эта величина наз. емкостным сопротивл.

Xc = 1/Cw = 1/2ПfC (Ом). Закон Ома для действующих значений J = U/Xc. Мгновенная

мощность: p= i*u, после тригоном. преобразований p=( Im*Un)/2 *sin2*wt. Активная

мощность=0. Реактивная мощ.: Q= Uc*I (вар)вольт-ампер-реактивный).

6. Рассмотрим реальную катушку индуктивности 1. Определяем индуктивное

сопротивление: 2. Определяем полное сопротивление в сети:

Z= 3. Определяем напряжение в цепи U= 4. Оределяем напряжение

на участках цепи:

5. Строим векторную диаграмму. Определяем угол

7.Рассмотрим цепь с реальным конденсатором.1.Определяем ёмкостное

сопротивление: 2.Определяем полное сопротивление в сети

) 3.Определяем ток в цепи: I= 4.Определяем напряжение:

; 5. Строим векторную диаграмму

8. Рассмотрим последовательное соединение реального конденсатора и реальной

катушки индуктивности. Ток в цепи изменяется по закону i= . По второму з

. Киргофа составляем уравнение напряжений для мгновенных значений

U= , для векторных значений U= .

Строим векторную диаграмму. Активная составляющая вектора – это горизонтальная

проекция . Реактивная составляющая вектора – это вертикальная

проекция . Напряжение приложенное в цепи U= .

Полное сопротивление цепи ) . –

общее активное сопротивление равное арифметической сумме всех активных

сопротивлений входящих в неразветвлённую цепь; общее реактивное

сопротивление равное арифметической сумме всех реактивных сопротивлений

входящих в неразветвлённую цепь. Индуктивное +, емкостное -.

9. Имеется неразветвленная (одноконтурная) цепь переменного тока. 1. Определим

полное сопротивление цепи по формуле 2. Определим ток по

закону Ома для цепи переменного тока. 3. Из треугольника сопротивлений определим

: По значениям тригонометрических функций определим величину

угла сдвига фаз. 4. Полная мощность S=U∙I 5. Активная мощность P=S*cosφ При

построении векторной диаграммы тока и напряжений следует исходить из следующих

условий:1) через все сопротивления протекает одинаковый ток, так как схема одноконтурная;

2) на каждом сопротивлении создается падение напряжения, величина которого

определяется по закону Ома для участка цепи:

–на активном сопротивлении Ua=I∙R; –на индуктивном сопротивлении UL=I∙XL;

–на емкостном сопротивлении UС=I∙XС.

10. Треугольник сопротивлений . Тригонометр. функций , ,

. Треугольник мощностей можно получить: Активная мощность в цепи

P= I*Ucos = Вт. Реактивная мощность Q= I*Usin = Вар. Полная

мощность S=U*I= В*А. Активную мощность в цепи можно

представить как арифметическую сумму активных мощностей в активном сопротивл.

. Р= Реактивная мощность равна алгебраической сумме мощностей реактивных

элементов. Реактивная мощность индуктивности положительна, а ёмкости отрицательна.

11. Резонанс токов называется такое явление в цепи с паралельным колебательным

контуром,когда ток неразвлетной части цепи совпадает по фазе с напряжением исто

чника.Условие возникновения резонансов: b=0 реактивная проводимость

b₁=b₁+b₂ b₁=b_L= Явление резонансов токов разнообр. и определ

. для конкретной схемы.

12.Резонанс напряжений называют явления в цепи с последовательным колеб.контуром

когда ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника.Частота источника равна

собственной частоте колебаний контура.Резонанс напряжений можно достигнуть двумя

способами:1)При постоянных индуктивности и емкости изменять частоту источника 2)При постоянной частоте источника изменяя индуктивность или емкость добиваются

равенства индуктивного иди емкостного сопротивления.Векторная диограмма резонанса

напряжений.Для характеристики колебательного контура используют велечину

:добротность конутра(Q). Резонанс напряжений широко используется в

радиотехнике и электронике для выделения сигналов заданной частоты.

13.Техникоэкономическое значение коэффиц.мощности заключается в том,что от его

значения зависит эфективность использ. эл.устанав. и следовательно и рассходы.

Для компенсации реактивной мощности

конденсаторные батареи вкл. параллельно участкам с большим индуктивн.

сопротивлением т.е. мощность индуктивности.

14.комплексное число состоит из двух слагаемых а)с -алгебраич.форма

комплексного числа. где, -это действительное число jb-это мнимая еденица. Комплексное число может быть представлена на комплексной площади в виде вектора:

состоит из двух осей.На комплексной плоскости комплексному числу соответсвует только

одна т.М и только один вектор.Длинна отрезка А или модуль комплексного числа.

Угол альфа выраж. оргумент комплексного числа и определяется: действ число по т.пифагора: мнимое число b=A*sinα тригонометрическая форма комплексного числа:А=А*соsα +jAsinα=A(cosα+jsinα) в матиматике известно что:соsα+jsinα=e^jα e-основание натурального лагорифма.Показательная форма записи комплексного

числа:А=А*е^jα