
- •2. Математические модели в фса
- •2.1. Использование оптимизационных моделей в рамках фса
- •2.2. Пример применения оптимизационной модели в методике фса
- •2.2.1. Структурная модель объекта
- •2.2.2. Функциональная модель объекта
- •Характеристика функций объекта
- •Оперативная память (оп)
- •Накопитель на жестких дисках (нжмд)
- •Видеоадаптер
- •Процессор и материнская плата
- •Попарное сравнение функций первого уровня
- •2.3. Формирование эмм выбора вариантов комплектации пк
- •2.3.1. Переменные модели
- •2.3.2. Комплексный показатель качества
- •Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f1
- •Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f2
- •Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f3
- •Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f4
- •2.3.3. Стоимостная оценка комплектации
- •2.3.4. Ресурсные ограничения
- •2.3.5. Логические ограничения
- •2.3.6. Критерии эффективности
- •2.3.7. Варианты реализации эмм
- •2.4. Оптимизационные расчеты и анализ вариантов решения средствами ms excel
- •Результаты параметрического анализа эмм
- •Контрольные вопросы и задания к разделу 2
- •Литература к разделу 2
Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f3
j = 3, (Видеоадаптер) |
v=
i= |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Nvidia |
S3 |
Matrox |
ATI Tecnology |
|
|
1 |
0,219 |
0,112 |
0,148 |
0,27 |
Минимальное значение показателя качества видеоадаптера будет равно 0,112 при цене $30. Максимальное значение – 0,27 при цене $100.
Т а б л и ц а 2.10
Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f4
j = 4, (Процессор) |
v=
i= |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Pentium III |
Celeron |
Duron |
Athlon |
|
(тактовая частота 850 Мгц) |
1 |
14,384 |
9,92 |
12,4 |
17,856 |
(тактовая частота 1,2 Ггц) |
2 |
19,344 |
12,896 |
17,36 |
22,32 |
Минимальное значение показателя качества процессора будет равно 9,92 при цене $180. Максимальное значение – 22,32 при цене $220.
Простой расчет показывает, что значения Qоб лежат в интервале:
Qmin
Qоб
Qmax,
где Qmin = 16,38942 [баллов], Qmax = 80,6406 [баллов].
Наихудшему качеству соответствует цена $313, наилучшему – $808.
При этом ценовой диапазон (2.7) составит Pmin P Pmax:
Pmin = 33 + 65 + 30 + 150 = $278;
Pmax = 88*3 + 115*2 + 100 + 260 = $854.
Заметим, что наихудшее качество не соответствует наименьшей цене, а наилучшее – наибольшей.
С учетом вновь введенных обозначений, опираясь на (2.1), запишем
(2.14)
Обозначим первое слагаемое в формуле (2.14) через Q1, вто- рое – через Q2, третье – через Q3, четвертое – через Q4, т.е.
Qоб = Q1 + Q2 + Q3 + Q4.
2.3.3. Стоимостная оценка комплектации
Пусть cjvi – цена комплектующего при реализации функции j при v, i-варианте комплектации. Тогда, опираясь на (2.2), запишем выражение для стоимостной оценки комплектации системного блока:
(2.15)
Также обозначим первое слагаемое в формуле (2.15) через S1, второе – через S2, третье – через S3, четвертое – через S4, т.е.
Sоб = S1 + S2 + S3 + S4.
2.3.4. Ресурсные ограничения
Используя полученные выше оценки, запишем ограничения задачи:
Pmin Sоб Pmax, (2.16)
Qmin Qоб Qmax. (2.17)
Кроме этого, естественным является ограничение по финан-сам (2.2):
Sоб P. (2.18)
Ограничения на ряд технических характеристик. В частности, можно потребовать обеспечения минимально необходимой емкости ОП (E1) и НЖМД (E2):
(2.19)
(2.20)
Такой же характер носит ограничение (2.12).