
- •2. Математические модели в фса
- •2.1. Использование оптимизационных моделей в рамках фса
- •2.2. Пример применения оптимизационной модели в методике фса
- •2.2.1. Структурная модель объекта
- •2.2.2. Функциональная модель объекта
- •Характеристика функций объекта
- •Оперативная память (оп)
- •Накопитель на жестких дисках (нжмд)
- •Видеоадаптер
- •Процессор и материнская плата
- •Попарное сравнение функций первого уровня
- •2.3. Формирование эмм выбора вариантов комплектации пк
- •2.3.1. Переменные модели
- •2.3.2. Комплексный показатель качества
- •Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f1
- •Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f2
- •Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f3
- •Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f4
- •2.3.3. Стоимостная оценка комплектации
- •2.3.4. Ресурсные ограничения
- •2.3.5. Логические ограничения
- •2.3.6. Критерии эффективности
- •2.3.7. Варианты реализации эмм
- •2.4. Оптимизационные расчеты и анализ вариантов решения средствами ms excel
- •Результаты параметрического анализа эмм
- •Контрольные вопросы и задания к разделу 2
- •Литература к разделу 2
2.3. Формирование эмм выбора вариантов комплектации пк
2.3.1. Переменные модели
в соответствии со спецификой задачи введенные выше обозначения переменных скорректируем и дополним следующим образом:
x1v – переменная выбора v-го варианта реализации функции F1, что равносильно выбору типа микросхем памяти:
x1v =
(2.8)
при этом
x2vi – переменная выбора v, i-го варианта реализации функций F2(F21, F22), что равносильно выбору типа, емкости и количества НЖМД:
2 – если выбран v, i-вариант реализации F2,
с установкой 2 накопителей;
x2vi = 1 – если выбирается v, i-вариант реализации (2.9)
функции F2 и 1 накопитель;
0 – в противном случае;
при
этом
x3v – переменная выбора v-го варианта реализации функций F3(F31, F32, F33), что равносильно выбору типа видеоадаптера:
x3v =
(2.10)
при этом:
=
1,
x4vi – переменная выбора i, v-го варианта реализации функции F1, что равносильно выбору типа и тактовой частоты процессора:
x4vi=
(2.11)
при этом
Дополнительно используем количественные переменные:
u1i –
количество микросхем (наборов микросхем)
емкости E1i, u1i
[0,
1, 2, 3], i = 1, 2, E11 = 128 Мб, E12
= 256 Мб. Обозначим также емкости НЖМД
через E2i, i = 1, 2,
3; E21 = 10 Гб, E22 = 20 Гб,
E23 = 40 Гб.
(2.12)
2.3.2. Комплексный показатель качества
Вычислим коэффициенты показателя качества.
Любой коэффициент комплексного показателя качества Qоб (qjvi) может быть представлен в виде выражения:
(2.13)
Например, q111 = 0,163*1*0,3*0,5*100 = 2,445;
q211 = 0,33*0,5*(0,6*0,7*50+3*0,3*10) = 4,965;
q311= 0,01*(1*0,5*30+3*0,3*5+3*0,2*4) = 0,219 … и т.д.
В соответствии с (2.13), вычислим все коэффициенты qjvi и занесем их в табл. 2.7–2.10.
Т а б л и ц а 2.7
Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f1
j = 1, (ОП) |
v= i= |
1 |
2 |
3 |
|
(SDRAM.133) |
(RDRAM) |
(DDR SDRAM) |
|
(128 Мб) |
1 |
2,445 |
2,56725 |
2,5917 |
(256 Мб) |
2 |
4,89 |
5,1345 |
5,1834 |
Минимальное значение показателя качества ОП будет равно 2,445 при 128 Мб и цене $33. Максимальное значение – 15,5502(5,1834*3) при 768 Мб и цене $258.
Т а б л и ц а 2.8
Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f2
j = 2, (НЖМД) |
v=
i= |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Fujitsu |
IBM |
Maxtor |
Quantum |
Seagate |
|
(10 Гб) |
1 |
4,965 |
5,31255 |
4,18053 |
3,91242 |
4,31955 |
(20 Гб) |
2 |
9,93 |
10,6251 |
8,36106 |
7,82484 |
8,6391 |
(40 Гб) |
3 |
19,86 |
21,2502 |
16,72212 |
15,64968 |
17,2782 |
Минимальное значение показателя качества НЖМД будет равно 3,91242 при емкости 10 Гб и цене $70. Максимальное значение – 42,5004(21,2504*2) при емкости 2*40 = 80 Гб и цене $230.
Т а б л и ц а 2.9