Характеристика шкал

Наименование шкал (классификация по виду допустимых преобразований )

Допустимые преобразования 

Допустимые действия

Статистики на шкалах

Примеры исследования

Направление возможного перевода шкалы

Нечисловые (неметрические шкалы)

Номинальные (назывные, наименований, классификации)

∞ – эквивалентность (различия)

шкала, единственная до однозначного преобразования

Операции логического сравнения (над текстами)

Частоты, распределение частот, средняя тенденция

Для однозначной идентификации объекта, классификации документов, функций, подразделений и т.д.

Порядковая

(ранговая, интенсивности)

порядка

шкала, единственная до монотонного преобразования

Операции логического сравнения и возведение в степень, извлечение корня

Ранговые статистики, ранговая корреляция

по Спирмену

и Кенделу

Для упорядочения объектов

временная шкала, шкала твердости минералов Мосса, иерархия уровней, баллы

Числовые (количественные, метрические) шкалы

Интервалов

шкала, единственная с точностью до линейного преобразования (х – значение числа)

Операции сложения, умножения, деления (все операции над действительными числами)

Все методы классической математической статистики. Коэффициент парной корреляции Пирсона

Различие между свойствами объектов (шкалы температур, полезности). имеется точка отсчета и масштаб

Частные случаи шкалы интервалов

Отношений

(х) = ах

частный случай шкалы интервалов при выборе нулевой точки

- « -

Свойства объекта – мас-сы, длины, веса (во сколько раз)

Разностей

(х) = х + b

частный случай шкалы интервалов при выборе единичного масштаба

- « -

Свойства объекта (на сколько больше или меньше)

Абсолютная

(х) = х

частный случай шкалы интервалов для нулевой точки и единичного масштаба. Шкала единственная до тождественного преобразования

- « -

Для определения количества объектов единственным образом с помощью натуральных чисел

Критерий надежности шкалы

Содержание критерия

Способы проверки надежности по данному критерию

Правильность

Достаточная чувствительность шкалы, обладающей опти-мальной дробностью и не имеющей систематической ошибки

1. Устранение явных погрешностей:

– скошенности данных;

– выявление работающей части шкалы;

– выявление выпадения каких-либо пунктов шкалы.

2. Испытание нескольких шкал разной дробности с расчетом и сравнением абсолютных и относительных ошибок

Устойчивость

Однозначность повто-ряемых результатов измерения с мини-мальной ошибкой

– повторное измерение;

– разделение выборки на две части;

– включение эквивалентных вопросов

Обоснованность

Уверенность в том, что фиксируется (измеряется) запланированное свойство, а не какое-либо другое

– конструирование типологии;

– использование параллельных данных;

– судейские процедуры