1.3.4. Процедуры экспертного оценивания

Матрицы парных сравнений. формальные приемы экспертного оценивания относят к «неформальным методам» исследования. Так называемые «неформальные методы» всегда связаны с суждением эксперта, их называют еще эвристическими процедурами (или эвристическими методами). Это рациональные процедуры, в которых математической обработке подвергается исходный материал эвристического (опытного, иногда интуитивного) происхождения. Само проведение экспертизы часто определяется традициями или какими-либо гипотезами, правилами. Это могут быть опросы, консилиумы, совещания, или мнение какого-либо конкретного лица, обладающего уникальными знаниями, или коллективный опыт. Но есть одно правило, пренебрегать которым нельзя в любых случаях, – нельзя задавать очень сложных вопросов. Мнение эксперта может быть достоверным только в том случае, если ему приходится отвечать на простой воп- рос [3].

Матрицы парных сравнений (МПС) – это один из методов экспертного оценивания, позволяющий получить количественную оценку качественного признака или определить долю (значимость, важность) каждой из анализируемых функций в списке функций. Пример использования МПС приведен в табл. 1.4 – 1.8, а работа с МПС иллюстрируется табл. 1.13.

Работа с матрицей парного сравнения. Матрица всегда квадратная. Главная диагональ не используется. Строки и столбцы таблицы соответствуют идентификаторам функций, например, в табл. 1.13: F₁, F₂, F₃, F₄.

Сравнение функций между собой осуществляется по каждой строке таблицы. Функция (например, F₁) сравнивается экспертом или группой экспертов со всеми другими (с каждой) в строке 1, и в клетку таблицы заносится идентификатор предпочитаемой по важности (или по какому-либо другому критерию) функции.

В графе 6 подсчитывается количество предпочтений сравниваемой функции. В графе 7 подсчитывается значимость предпочтения.

Количество матриц сравнения (для ФМ строго иерархического вида) соответствует количеству узлов иерархического графа ФМ, имеющих исходящие вершины. Подсчитанные с помощью такого рода эвристических процедур значимости предпочтения функций называют абсолютными значимостями (это значимости функций, например, для одного узла дерева ФМ).

Т а б л и ц а 1.13

Определение абсолютной значимости функции

Идентификатор функции	Идентификатор функции				Количество предпочтений	Значимость функций
	F1	F2	F3	F4
1	2	3	4	5	6	7
F1		F1	F1	F1	3	3/6
F2	F1		F2	F2	2	2/6
F3	F1	F2		F4	0	0
F4	F1	F2	F4		1	1/6
Итого					6	1

При определении значимости функций в графе 7 табл. 1.13 необходимо выполнять нормирующее условие: равенство единице суммы абсолютных значимостей вершин, исходящих из одной и той же вершины. В целом, для всей ФМ нормирующее условие можно записать в виде правила: =1, где – вес (значимость) узла ФМ, l – номер узла на i-м уровне иерархии, j – номер функции в l-м узле i-го уровня ФМ, j = 1…k.

Найденная абсолютная значимость функции j для l-го узла дерева на i-м уровне иерархии позволяет определить ее относительную важность для объекта в целом. Относительную важность любой функции для объекта в целом можно определить из соотношения

где i = 1…, I; I – количество уровней иерархии ФМ, функция – произведение абсолютных значимостей по любой (а в целом для ФМ по каждой) ветке дерева ФМ.

Полученные относительные значения важности каждой функции в ФМ позволяют осуществить функционально-стоимостную диагностику объекта в целом и определить степень соответствия между затратами и относительной важностью и полезностью функций, т. е. выявить технико-экономический дисбаланс и наличие противоречий исследуемого или вновь проектируемого объекта.

Метод расстановки приоритетов. Этот метод (МРП), как и метод МПС, является методом экспертного оценивания, позволяющим получить количественную оценку качественного признака. Однако его используют в случаях, когда нельзя выявить явное предпочтение одного варианта перед другим.

Схема работы МРП. Имеется некоторый критерий k, в соответствии с которым необходимо расставить приоритеты исследуемых вариантов или функций f_i, i = 1…n. Пусть n = 4, тогда мы имеем 4 функции для упорядочения по критерию k: f₁, f₂, f₃, f₄.

Строится матрица для сравнения функций (табл. 1.14).

Т а б л и ц а 1.14