20Й вопрос. Взаимодействие двух точечных электрических зарядов.Закон Кулона.

F=kq1q2/r^2 Точечным называестя заряд сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежительно малы по сравнению с расстоянием до других тел с которыми он взаимодействует. k=1/4ПиE0, E0 = 8,85•10^(-12) Ф/м - электрическая постоянная.

21Й вопрос. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных эл. Зарядов. Потенциал поля точечного заряда. Эквипотннциальные поверхности. Система эл. Зарядов. Потенциал поля,энергия взаимодействия.

Потенциальная энергия еденичного заряда определяемая потенциалом.

U=k•q1q2/r

Потенциал - работа по перемещению еденичного положительного заряда при удалении его из данной точки поля в бесконечность - энергетическая характеристика поля.

фи=kq/r , Кл/м

фи=A (бесконечная)/q0

Эквипотенциальная поверхность - поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одно и то же значение.

Система эл. зарядов. Потенциал системы зарядов = алгебраической сумме потенциалов отдельных зарядов.

Потенциал системы - алгебраическая сумма всех потенциалов поля.

фи(i)=k•(знак суммы; n, i=1)Q(i)/R(i)

22Й вопрос. Напряженность эл. Поля точечного заряда и системы зарядов.Принцип суперпозиции.Линии напряженности.Связь м-ду напряженностью эл. Поля и потенциалом.Эквипотенциальные поверхности.

Напряженность - сила, действующая на пробный единичный положительный заряд. E=F/q0 или k•q/r^2 - силовая характеристика поля. Направление вектора E совпадает с вектором силы, действующей на положительный заряд.

Принцип суперпозиции - напряженность результирующего поля - геометрическая сумма напряженности полей, создаваемых в точке зарядами по отдельности. E=(знак суммы, n, i=1)E(i).

Линии напряженности - линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е.

Эквипотенциальх поверхностей вокруг заряда можно провести бесконечное множество. Однако их обычно проводят так, чтобы разность потенциалов была одинакова, зная расположение линий напряженности электростатического поля можно построить эквипотенциальные поверхности.

23Й вопрос. Теорема Гауса для вектора напряженности эл. Поля. Вычисление поля бесконечной однородно заряженной плоскости, двух равномерно заряженных плоскостей.

Теорема Гаусса: поток вектора напряженности сквозь сверическую поверхность радиуса r , охватывающую точечный заряд Q, находящийся в ее центре, равен Ф( с индексом E) = (циклич. инт. по S)E(с инд. n)dS=(Q•4Пи•R^2)/(4Пи•(эпсилон нулневое)•r^2)=Q/(эпсилон нулевое). Согласно этой формуле, каждый из интегралов, стоящих под знаком суммы, равен Q(i)•(эпсилон нулевое)

(циклич. интегр. по S)EdS=(циклич. интегр. по S)E(с инд. n)dS=(1/(эпсилон нулевое))•(знак суммы, n, i=1)Q(i). Эта формула выражает теорему Гаусса для электрического поля вакуума: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на (эпсилон нулевое).

Поле заряженной бесконечной плоскости заряженой +. В качестве замкнутой поверхности мысленно строим цилиндр, основание которого параллельны заряженной плоскости и ось перпендикулярна ей. Так как образующая цилиндра параллельна линиям напряженности, то поток вектора напряженности сквозь боковую поверхность равен 0 и полный поток равен сумме потоков сквозь ее основание. Заряд, заключенный внутри построенной цилиндрической поверхности, равен S•сигма. Согласно теореме Гаусса, 2ELS=сигма•S/(эпсилон нулевое), откуда E=сигма/2(эпсилон нулевое), где сигма - поверхностная плотность заряда.

Е не зависит от длины цилиндра, т.е. напряженность поля на любых расстояниях одинакова по модулю, иными словами, поле равномерно заряженной плоскости однородно.

Поле беск. заряж. плоск. Пусть плоскости заряжены равномерно разноименными зарядами с +сигма и -сигма . Слева и справа от плоскости поля вычитаются, поэтому здесь напряженность поля равна нулю. В области между плоскостями E=E(с индексом +) + E(с индексом -), поэтому результирующая напряженность

E= сигма/(эпсилон нулевое)

24й вопрос. Эл.поле в диэлектриках, состоящих из полярных или неполярных молекул. Поляризованность диэлектрика, диэлектрическая восприимчивость. Связанные и сторонние заряды. Поверхостная и объемная плотность связанных зарядов.

В диэлектриках проводимость в 10^15 раз меньше чем в металлах.

Полярные молекулы - молекулы, обладающие постоянным дипольным моментом, к ним относится несимметричные молекулы (H20 HCl) (вектор E)=0, (вектор p) не равен нулю.

Неполярные молекулы - дипольный момент возникает только при помещение во внешнее поле.

Поляризованность - это дипольный момент единицы обьема. (вектор p) = канна(буква)•(эпсилон нулевое)•(вектор E) .

Связанные заряды - заряды, вносимые в диэлектрик извне или находятся вне его.

В каждой точке диалектрика результирующее поле (вектор E с инд. микро) = Естороннее+Есвязанное

Если силовые линии выходят из диэлектрика, то на поверхности формируются положительные заряды .

25й вопрос. Электростатика металлов. Эл. поле,потенциал и заряд во внутренней области металла и на его пов-ти. Электроемкость уединенного проаводника. Конденсаторы, их емкость. Емкость плоского конденсатора. Энергия заряженного проводника, конденсатора. Плотность энергии эл. поля.

Носителями тока в металле являются электроны на которые в общем случае действует эл сила и сила сопротивления. Fсопр=-альфа•V

Потенциал внутри металла постоянен. фи1-фи2=(инт. от 1 до 2)Edl=[E=0]=0

Т.к. металл электронейтрален то заряд компенсируется зарядами ионов.

(ро внутреннее)=0, Q(внутр.)=0

Потенциал на поверхности равен потенциалу внутри. Металл эквипотенциален.

При сообщение q металлу заряд распределяется так чтобы эпсилон(внутри)=0

Электроемкость уединенного проводника.

фи ~ q => фи=q/c , с - электроемкость

q=c•фи

При необходимости накопления большого q при малых значениях a используют что С при поднесении другого проводника возрастает.

С=q/u C=EE0S/d

C=4Пи•EE0Rr/R-r - сферической конденсатор;

С=2Пи•EE0L/lnR/r - циллиндрический конденсатор, где L - высота цилиндра.

Энергия уединенного проводника

U=фи•q/2, где q - суммарный заряд, сообщенный металлу.

q=C•фи, откуда U=q^2/2C=(c•фи^2)/2 или

U=q^2/2C=(c•U^2)/2

Поверхностная (w) и объемная плотности.

w=U/V=((эпсилон)•(эпсилон нулевое)•E^2)/2 = (т.к. D = (эпсилон)•(эпсилон нулевое)•E/2) - плотность (Дж/м^3)

w=HB/2 , где H - напряженность магнитного поля, B - магнитная индукция.