15Й вопрос. Релятивистская механика.Постулаты Эйнштейна.Длительность событий в разных системах отсчета.Размеры тела в направлении движения и в направлении,поперечном движению.

I. Постулат Эйнштейна

Принцип относительности - никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные внутри данной инерц. СО, не дают возможности обнаружить, покоится она или движется равномерно и прямолинейно, и все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной СО к другой.

II. Принцип инвариантности скорости света, скорость света в вакуме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных СО.

Длительность события в разных СО происходит в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчёта, относительно которой эта точка неподвижна.

Часы, движущиеся относительно инерциональной СО, идут медленнее покоящихся часов

t'=t • sqrt1-b^2

Из этого отношения вытекает, что t<t' , т.е. длительность события, происходящего в некоторой точте, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна.

Длина тел:

Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных СО. Таким образом, линейные размеры тела наибольшие в той инерциальной СО относительно которой тело покоится.

l=l' • sqrt1-b^2

b=V/c

16Й вопрос. Релятивистское выражение для импульса,полной и кинетической энергии.

Масса движушихся релятивистских частиц зависит от их скорости:

m=m0/sqrt 1-b^2 , где m0 - масса покоя частицы, т.е. масса, измеренная в той инерциальной СО, относительно которой она находится в покое, m - масса частицы в сист. отсчета, относительно которой она движется со скоростью V.

F=dp/dt=d(mV)/dt

Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид F=d(m0V/sqrt(1-b^2))/dt или F=dp/dt' , где p=mV=m0V/sqrt(1-b^2) - релятивистский импульс материальной точки.

Полная энергия частицы:

(дельта E)=c^2 • (дельта m) , откуда

E=mc^2=m0c^2/sqrt 1-b^2

Кинетическая енергия имеет вид:

dT=dA или dT=Авк

Учтем, что dr=Vdt

dT=(d(m0V/sqrt(1-b^2))/dt)•Vdt=Vd(m0V/sqrt(1-b^2))

Учтем, что VdV=vdv

dT=d(m0•c^2)/sqrt(1-b^2)=c^2•dm проинтегрировав, получим T=(m-m0)c^2 или

T=m0c^2((1/sqrt1-b^2) – 1)

17Й вопрос. Гидродинамика.Линии тока и трубки тока.Теорема о неразрывности струи.Течение идеальной жидкости.Уравнение Бернилли,Формула Торричелли.

Гидромеханика - раздел механики, изучающий равновесие и движение жидкостей и газов и их взаимодействия между собой и обтекаемыми ими твёрдыми телами.

В жидкости или газе мысленно проводятся линии так, что скорость частиц в каждой точке направлена по касательной к линии, т.е. линия является траекторией. Такие линии называются линиями тока.

Объем, ограниченный линиями тока, называется трубка тока. В силу построения частицы не пересекают стены трубки.

Теорема о неразрывности струи - произведение скорости течения несжимаемой жидкости на поперечное сечение трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока SV = const; S1V1=S2V2

Течение идеальной жидкости: плотность=const, энгэ(вязкость)=0; где отсутствует внутреннее трение.

рV^2/2 + рgh + Po=const - ур-ние Бернули, где p - плотность, а Po - давление.

Ф-ла Торричелли v2=sqrt(2g(h1-h2))=sqrt(2gh); когда v2<<v1.