8Й вопрос. Основной закон динамики вращ. Дв.,его выводы на примере одной частицы.Внешние и внутренние силы.

Производная момента импульса по времени, относительно полюса О равна моменту внешних сил относительно полюса.

dL/dt=M

(ситема из 3х ур-ий):

dLx/dt=Mx

dLy/dt=My

dLz/dt=Mz

Пусть вращение тела происходит вокруг оси z, т.е. вектор w сонаправлен с осью z,тогда

Lz=Jz•w

dLz/dt=d(Jz•w)/dt=Jz•dw/dt=Jz•E=Mz,где Е--эпсилон.

Mz=Jz•E

Вывод:(см рис3)

Везде вектора!!! L=[rp]=[r,mv]

dL/dt=d([r,mv])/dt=[dr/dt,mv]+[r,mdv/dt]=m[v,v]+[r,ma]=(т.к. m[v,v]=0 и ma=F)=[r,F]

9 й вопрос. Закон сохранения момента импульса для замкнутой системы. Сохраняющиеся величины-интегралы движения:законы сохранения энергии,импульса,момента импульса.Кинетическая энергия частицы,ее связь с работой результирующей силы.

Импульс замкнутой системы сохраняется.

В системе тел между которыми действуют только консервативные силы-полная энергия сохраняется.

Диссипация-процесс преобразования энергии в немеханические формы.

Кинетическая энергия механической системы-энергия механического движения этой системы.

Зависит от выбора системы отсчета.

Момент импульса замкнутой системы сохраняется, и не изменяется с течением времени.

В замкнутой системе момент внешних сил M=0 и dl/dt=0 откуда L=const

Гироскоп-массивное однородное тело, вращающиеся с большой угловой скоростью около оси своей симметрии, являющейся свободной осью.

Гироскоп сохраняет свое положение в пространстве тк моменты сил тяжести и трения относительно центра масс равны 0. Следовательно момент импульса гироскопа сохраняет свою величину и направления.

Чтобы ось гидроскопа изменила свое направление в пространстве,необходимо отличие от нуля момента внешних сил.Если момент внешних сил, приложенных к вращающемуся гидроскопу, относительно его центра масс отличен от нуля, то наблюдается явление,которое назыв. гидроскопическим эффектом.Оно состоит в том, что под действием пары сил F,приложенных к оси вращающегося гидроскопа,ось гидроскопа поворачивается вокруг прямой О3О3,а не вокруг прямой О2О2.

10Й вопрос. Потенциальная энергия взаимодействия.Полная мех. Энергия системы взаимодействующих друг с другом частиц,находящихся во внешнем поле сил.

Потенциальная энергия-мех. энергия системы тел,определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия м-ду ними.

Если тела взаимодействуют силовыми полями (гравитация и тп) то они называются потенциальными а силы консервативными.

Зависит только от конфигурации системы и ее положения по отношению к внешним телам.

Полная мех. энергия ситемы- энергия мех. движения и взаимодеиствия:

Е=Т+П, т.е. равна сумме кинетической и потенциальной энергии.

11Й вопрос. Потенциальная энергия во внешнем поле сил.Однородное и стационарное поле.Консервативные силы.Полная мех. Энергия.Работа консервативных и неконсервативных сил.

Работа кинитической энергии совершается движение вызванными силой действующей на тело

Работа консервативной силы равна приращению потенциальной энергии.