1.3 Расчёт и конструирование стержня колонны

Ориентировочно принимаем коэффициент продольного изгиба

Определяем требуемую площадь поперечного сечения стержня колонны А_тр, см², по формуле:

где N – расчетная нагрузки, кН;

R_y – расчетное сопротивление металла, кН/см² [1, с. 41].

Так как сечение колонны состоит из двух швеллеров, находим требуемую площадь одного швеллера , см², по формуле:

По таблицам сортамента подбираем близкую к требуемой площади А'_тр действительную площадь поперечного сечения одного швеллера А'_д и вписываем геометрические характеристики швеллера:

• № швеллера – 30

• А'_д – 40,5 см²

• I_х – 5810 см⁴

• I_y – 327см⁴

• r_x – 12 см

• r_у – 2,84 см

• z_o – 2,52 см

Определяем действительное значение площади поперечного сечения стержня , см², по формуле:

Определяем гибкость стержня колонны относительно оси х-х, λ_х, по формуле:

где l_p – расчетная длина стержня колонны, зависящая от закрепления ее концов в соответствии с рисунком 1, см;

r_x – радиус инерции, см.

По λ_х определяем действительное значение коэффициента продольного изгиба φ_д [2, с. 348].

Проверяем стержень колонны на устойчивость σ, кН/см², по формуле:

где у_с – коэффициент условий работы [2, с. 343].

Стержень колонны должен иметь минимальное сечение, удовлетворяющее требованию устойчивости. Не донапряжение и перенапряжение не должно превышать 5 %.

Условие выполняется

Рисунок 1- Расчетные длины стержней колонн

l_p =0,5*h_k=0,5*1900=950 cм

1.4 Расчет и конструирование соединительных планок

Определяем расстояния l_в, см, между соединительными планками 2 в соответствии с рисунком 2, по формуле:

см

где λ_в – гибкость одной ветви, λ_в= 35

r_у – радиус инерции одного швеллера 1 относительно собственной

оси, см.

Принимаем расстояние между соединительными планками l_в = 115

Определяем расстояние между швеллерами b, исходя из условия равноустойчивости.

Для этого из условия равноустойчивости

100

6,5

2,52

Рисунок 2 – стержень сквозной колонны

Выражаем гибкость стержня относительно оси у-у, λ_у

Определяем необходимый радиус инерции сечения стержня r_y, см, относительно оси у-у, по формуле:

см

Так как полки швеллера расположены внутрь, в соответствии с рисунком 3, то расстояние между ветвями колонны b, см, определяем по формуле:

, см

Расчетные размеры (b) округляем до целого четного числа. B = 32см

100

2,52

Рисунок 3 – Сечения стержня сквозной колонны

Определяем геометрические характеристики сечения стержня.

Определяем момент инерции сечения колонны относительно оси у-у I'_у, см⁴, по формуле:

см⁴

Если полки швеллера расположены внутрь, то расстояние а, см, определяем по формуле:

Определяем действительное значение радиуса инерции сечения стержня относительно оси у-у r_y, см, по формуле:

Определяем действительную гибкость стержня колонны относительно оси у-у λ'_у, по формуле:

Определяем приведенную гибкость стержня, λ_пр, по формуле:

Если λ_пр ≤ λ_х, то сечение стержня подобрано правильно и стержень на устойчивость не проверяем.

Определяем условную поперечную силу F_усл, кН, возникающую в сечении стержня как следствие изгибающего момента.

Для сталей с σ_в до 330 МПа условную поперечную силу F_усл, кН, определяем по формуле:

кН

Определяем силу Т, кН, срезывающую планку, при условии расположения планок с двух сторон, по формуле:

кН

Определяем момент М, кН см, изгибающий планку в ее плоскости, при условии расположения планок с двух сторон, в соответствии с рисунком 4, по формуле:

кН см

Принимаем размеры планок.

Высота планки d_пл, см

Толщина планки S_пл, см

Причем толщину планки принимаем S_пл= 10…12 мм.

Принимаем размер S_пл=10

Рисунок 4 – Схема расчета соединительных планок