12.6 Решение типовых задач
Рассчитать молярную концентрацию тирозина в растворе, если известно, что плотность поглощения (D) электромагнитного излучения с длиной волны λмакс. = 275 нм такого раствора в кювете толщиной l =10 см составляет 13.4, а молярный коэффициент поглощения ε = 13400 л /(моль . см).
Решение:
Уравнение Бугера –Ламберта –Бера:
D = ε . CM . l, откуда CM = D/(ε . l ) = 13.4/(13400 . 10) = 10-4 моль/л.
2. Оптическая плотность (D) этанольного раствора ретинола (М = 286,5 г/моль с концентрацией вещества СМ = 8,57 . 10-6 моль/л, находящегося в кювете с толщиной слоя
l = 1 см, при λмакс. = 325 нм равна 0,450. Рассчитать энергию, соответствующую λмакс. поглощения ретинола, а также молярный коэффициент поглощения при максимуме поглощения.
Решение:
Энергия одного фотона (E) связана с частотой (ν) колебаний электромагнитного излучения соотношением: E = hν ,где h постоянная Планка, равная 6,62 · 10-34 Дж · сек.
В тоже время частота связана с длиной волны (λ) уравнением:
ν = c/λ
Объединяем эти два уранения и получаем: Е = h . c/λ, где с – скорость света, равная
3 . 108м/сек. При переходе в возбужденное состояние молекулы ретинола, путем поглощения одного фотона электромагнитного излучения с λмакс. = 325 нм, энергия перехода составит:
∆Е = h . c/λмакс. = 6,62 . 10-34 Дж . сек . 3 . 108м/сек /(325 . 10-9м) = 6,1 . 10-19 Дж или в эВ (1Дж = 6,24 . 1018эВ) ∆Е = 3,8 эВ. Энергия, которую поглотит один моль молекул ретинола будет равна произведению энергии перехода одной молекулы на число Авогадро (NA = 6,02 . 1023): ∆Е = 6,1 . 10-19 . 6,02 . 1023 = 3,67 . 105 Дж/моль = 3,67 . 102 Кдж/моль.
Уравнение Бугера –Ламберта –Бера:
D = ε . CM . l , откуда ε = D/(CM . l) = 0,450/(8,57 . 10-6 . 1 ) = 5,25 . 104 л/(моль . см).
3. Оптическая плотность (D) раствора лекарственного средства тиабендазола в 0,1 М HCl с концентрацией 4,00 мкг/мл, находящегося в кювете толщиной 1 см при λмакс. = 302 нм равно 0,490. Определить энергию перехода и молярный коэффициент поглощения (ε). Молярная масса тиабендазола равна 201,3 г/мл
Решение:
Энергию перехода, соответствующую максимуму поглощения рассчитаем путем аналогичным использованному в предыдущей задаче:
∆Е = h . c/λмакс. = 6,62 . 10-34 Дж . сек . 3 . 108м/сек /(302 . 10-9м) = 6,6 . 10-19 Дж или в эВ
∆Е = 4,1 эВ. Энергия, которую поглотит один моль молекул тиабендазола: ∆Е = 6,6 . 10-19 . 6,02 . 1023 = 3,95 . 105 Дж/моль = 3,95 . 102 Кдж/моль.
Для того, чтобы
использовать закон Бугера – Ламберта
– Бера, рассчитаем молярную концентрацию
тиабендазола в растворе: CM
=
.
Тогда:
ε = D/(CM . l) = 0,490/(2 . 10-5 . 1) = 0,245 . 105 л/(моль . см).
4. Плотность поглощения оптического спектра раствора смеси двух веществ при длине волны излучения λ равна 5,0 (D) , а при частоте λ* – 5,5 (D*) . Определить концентрации обоих веществ (СМ1 и СМ2) в растворе, если известно, что молярные коэффициенты поглощения первого и второго вещества при длине волны λ равны 104 (ελ1) и 2·104 (ελ2), а при длине волны λ* - 2,5·104 (ε*λ1) и 1,5·104 (ε*λ2) соответственно. Толщина кюветы (l), используемой для записи спектра равна 1 см.
Решение:
Уравнение Бугера –Ламберта –Бера:
D = ε . CM . l.
Так как, величина оптической плотности спектра поглощения раствора cмеси веществ равна сумме плотностей поглощения всех веществ, составим два уравнения, соответствующие величинам суммарных оптических плотностей для обоих длин волн спектра:
D = D1 + D2 = СМ1· ελ1·ℓ + СМ2· ελ2·ℓ = 5,0 (для λ)
D* = D*1 + D*2 = СМ1· ε*λ1·ℓ + СМ2· ε*λ2·ℓ = 5,0 (для λ*).
Обозначим: СМ1 = х , СМ2 =у и, с учетом того, что толщина кюветы (ℓ) равна единице получим:
D = D1 + D2 = х·ελ1 + у·ελ2 = 5,0 (для λ)
D* = D*1 + D*2 = х·ε*λ1 + у·ε*λ2 = 5,0 (для λ*).
Подставляем числовые значения молярных коэффициентов поглощения:
D = D1 + D2 = х·104 + у·2·104 = 5,0 (для λ)
D* = D*1 + D*2 = х·2,5·104 + у·1,5·104 = 5,0 (для λ*)
Решаем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Из первого уравнения находим х:
х = 5·10-4 – 2у,
подставляем это выражение во второе уравнение и решаем его относительно у.
Ответ: СМ1 (х) = 104 моль/л, СМ2 (у) = 2·104 моль/л.