6.6 Определение уклонов и углов наклона линий

Уклон линии на поверхности земли ( ) - это отношение превышения h между начальной и конечной точками линии к горизонтальной проекции этой линии d, т.е.

.

На рисунке 6.7 показана линия АВ. Горизонтальная проекция этой линии d = ab.

Рисунок 6.7 – Определение уклона и угла наклона линии

Допустим, что длина этой линии составляет 100м. Начальная точка линии находится на горизонтали 170м, а конечная - на горизонтали 175м, следовательно, превышение h между точками составляет 5м, тогда уклон линии АВ составит

или 5%.

Отношение превышения h к горизонтальному проложению d есть тангенс угла наклона, т.е. , а угол наклона линии

.

В нашем примере .

На практике при определении уклонов или углов наклона линий местности используется масштаб заложений, который представляет собой график (см. рисунок 6.8).

Рисунок 6.8 – Применение масштаба заложений для определения

Угла наклона линии на местности

По горизонтальной оси отложены величины углов наклона  (или уклонов ), а по вертикальной - величины заложений d. При определении угла наклона необходимо перенести с плана на график отрезок ab таким образом, чтобы заложение d было перпендикулярно оси  и находилось между этой осью и кривой графика, а затем по оси  прочитать величину угла наклона. В нашем примере угол наклона линии ab составляет 1,6.

6.7 Построение профиля по заданному направлению

На рисунке 6.9,а показаны топографический план участка местности и направление АВ, по которому необходимо построить вертикальный разрез.

Рисунок 6.9. Топографический план местности с сечением рельефа 5 м

И вертикальный разрез по линии ав

Построение выполнено на рисунке 6.9,б следующим образом. Проводится горизонтальная линия АВ, на которой цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 отмечаются точки пересечения линии профиля с горизонталями 120 м, 125 м, 130 м, 135 м, 140 м, 145 м, 150 м, 155 м соответственно.

В выбранном вертикальном масштабе проводятся параллельные горизонтальные линии 120-120, 125-125, 130-130, 135-135, 140-140, 145-145, 150-150, 155-155. Из точек 1, 2, 3, и т.д. восстанавливаются перпендикуляры до пересечения с соответствующей горизонталью.

Точки 1, 2, 3 и т. д. соединяются плавной линией и, таким образом, вырисовывается профиль местности по направлению АВ.

6.8 Проектирование линии заданного уклона

Для проведения из точки А линии с уклоном находят раствор циркуля, соответствующий заложению , которое вычисляется по формуле

,

где h - высота сечения рельефа.

Заложение можно определить и по масштабу заложений.

Допустим, что d = mn (см. рисунок 6.10).

Рисунок 6.10 – Построение на карте линии заданного наклона

Из точки А этим раствором засекают на соседней горизонтали точку 1, далее из точки 1 тем же радиусом d = mn засекают точку 2 на следующей горизонтали. Проведя аналогичные действия получают ломаную А1234, уклон которой составляет величину .

Например, сечение рельефа 5 м, масштаб карты 1:10000, уклон = 0,02. Найти заложение, соответствующее уклону .

Решение: , в масштабе 1:10000 заложение составляет 25 мм.