9. Условия равновесия произвольной системы сил.

10. Условия равновесия плоской системы сил.

Необходимым и достаточным условием равновесия системы сил является равенство нулю главного вектора и главного момента. Для плоской системы сил эти условия получают вид F_o=åF_k=0, М_Оz=åМ_oz(F_k)=0, где О– произвольная точка в плоскости действия сил. Получим: F_ox=åF_kx=F_1x+F_2x+…+F_nx=0, P_ox=åF_ky=F_1y+F_2y+…+F_ny=0, М_Оz=åM_Oz(F_k)=M_oz(F₁)+M_oz(F₂)+…+M_oz(F_n)=0, т. е. для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на две координатные оси и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольной точки равнялись нулю. Второй  формой уравнения равновесия является равенство нулю алгебраических сумм моментов всех сил относительно любых трех точек, не лежащих на одной прямой; åM_Az(F_k)=0, åM_Bz(F_k)=0, åM_Cz(F_k)=0, (5.17), где A, В и С– указанные точки.

11. Понятие о силе трения. Законы кулона.

Касательная реакция двух соприкасающихся тел препятствующая движению, называется силой внешнего трения -   - направлена в сторону противоположную движению.  Трение скольжения.  f – Коэффициент трения скольжения. F – Cила нормального давления, прижимающая трущиеся поверхности друг к другу.

  = f  F. Сила трения прямо пропорциональна нормальному давлению и направлена против относительной скорости движения.  f= / F=tgp, p – Угол трения. Трение качения. Fк – коэффициент трения качения. h – Расстояние от точки приложения силы до плоскости качения.

 

законы Кулона: 1. При взаимодействии тел с шероховатыми поверхностями в плоскости касания тел возникает сила трения, направленная в сторону противоположную предполагаемого движения.

2. В положении равновесия или покоя сила трения может принимать любые значения от нуля до величины предельной силы трения F_l:

3. Величина предельной силы трения в широких пределах не зависит от площади соприкосновения тел, а зависит от силы нормального давления (нормальной реакции) и физических свойств тел:

12. Угол и конус трения. Условия равновесия твердого тела при наличии сил трения.

Если твердое тело под действием активных сил находится на шероховатой поверхности в предельном состоянии равновесия (сила трения достигает своего максимального значения), то полная реакция шероховатой поверхности   отклонена от нормали к общей касательной плоскости трущихся поверхностей на наибольший угол φ, который называют углом трения. При этом

 tgφ=F_mp^max/N=fN/N=f.

    То есть тангенс угла трения равен коэффициенту трения.

    Конусом трения называют конус, описанный линией действия полной реакции, построенной на максимальной силе трения, вокруг направления нормальной реакции.

Для равновесия тела на шероховатой поверхности необходимо и достаточно, чтобы линия действия равнодействующей активных сил, действующих на тело, проходила внутри конуса трения или по его образующей через его вершину.

Если тело находится в равновесии на шероховатой поверхности, то

никакая сила, лежащая внутри конуса трения, не может сдвинуть

тело по поверхности.