1. Основные понятия об электрическом поле. Электрическое напряжение. Потенциал

Электрическое поле — одна из двух компонент электромагнитного поля, представляющая собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы   действующей на неподвижный пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда  :

.

Электрический потенциал — временная компонента четырёхмерного электромагнитного потенциала, называемый также иногда скалярным потенциалом (скалярным — в трёхмерном смысле; инвариантом группы Лоренца он не является, то есть, не является неизменным при смене системы отсчёта).

Через электрический потенциал   (но в общем случае не через него один) выражается напряжённость электрического поля:

где   — оператор градиента (набла) а   — векторный потенциал через который выражается (также) магнитное поле.

2. Электрическая емкость. Конденсаторы. Соединение конденсаторов

Электрическая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками.

Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид

 где   — заряд,   — потенциал проводника.

Ёмкость определяется геометрическими размерами и формой проводника и электрическими свойствами окружающей среды (её диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара (или сферы) радиуса R равна (в системе СИ):

где ε₀ — электрическая постоянная, ε — относительная диэлектрическая проницаемость.

Конденсатор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. В простейшем варианте конструкции состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок . Практически применяемые конденсаторы имеют много слоёв диэлектрика и многослойные электроды, или ленты чередующихся диэлектрика и электродов, свёрнутые в цилиндр или параллелепипед со скруглёнными четырьмя рёбрами (из-за намотки).

Соединения конденсаторов.
Параллельное соединение конденсаторов
Обкладки конденсаторов соединяют попарно, т.е. в системе остается два изолированных проводника, которые и представляют собой обкладки нового конденсатора
Вывод: При параллельном соединении конденсаторов а) заряды складываются, б) напряжения одинаковые, в) емкости складываются. Т.о., общая емкость больше емкости любого из параллельно соединенных конденсаторов
Последовательное соединение конденсаторов
Производят только одно соединение, а две оставшиеся обкладки - одна от конденсатора С1 другая от конденсатора С2 - играют роль обкладок нового конденсатора.
Вывод: При последовательном соединении конденсаторов а) напряжения складываются, б) заряды одинаковы, в) складываются величины, обратные емкости.    Т.о., общая емкость меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов.