9. Построение кривой упрочнения второго рода.
Построили кривую упрочнения второго рода (вида) – графическую зависимость сопротивления металла пластической деформации σs от относительного сужения поперечного сечения образца q.
Кривая упрочнения второго рода имеет то преимущество перед кривой упрочнения первого рода, что относительное сужение поперечного сечения q изменяется в пределах от 0 до 1, тогда как относительное удлинение ε может быть в принципе неограниченной величины.
Показали на графике свойства кривой упрочнения: касательная AD, проведённая к кривой упрочнения второго рода в точке B, соответствующей началу образования шейки, отсекает на отрицательном направлении оси деформации отрезок OA,численно равный 1- 2qp, а на перпендикуляре к оси деформаций в точке q=1 отрезок CD, численно равный 2 σP – удвоенному значению напряжения текучести в момент начала образования шейки. Эти свойства используются для линейной аппроксимации кривой упрочнения второго рода.
10.Построение кривой упрочнения третьего рода.
Построим кривую упрочнения третьего рода –графическую зависимость сопротивления металла пластической деформации σS от логарифмической деформации η.
Покажем на рисунке свойства кривой упрочнения: касательная AD, проведенная к кривой упрочнения третьего рода в точке B, соответствующей началу образования шейки, отсекает на отрицательном направлении оси деформации отрезок ОА, численно равный
(
1-
),
а на оси напряжений отрезок
.
Эти
свойства используются для линейной
аппроксимации кривой упрочнения третьего
рода
11. Построение диаграммы деформирования.
Построить диаграмму
деформирования – зависимость интенсивности
напряжений
от интенсивности деформаций
. Диаграмма деформирования используется
в экспериментально-аналитических
методах определения напряженно –
деформированного состояния при ОМД.
Вначале мы вычислили интенсивность деформаций и заполнили столбец 10 таблицы:
12. Расчет модуля пластичности.
Диаграмму деформирования σИ = σИ (εИ) подробно обобщённому закону Гука при условии несжимаемости
σИ = E(εИ)
можно описать формулой
σИ = E’(εИ)
Здесь E’ – модуль пластичности. В отличии от модуля упругости E , который является величиной постоянной, модуль пластичности – величина переменная, он зависит от интенсивности деформаций εИ. Имея опытные значения интенсивности напряжений σИ и интенсивности деформаций εИ , модуль пластичности нашли как их отношение:
E’
= σИ
/ εИ
, т.к. σИ=
σS,
а
,
то
В начале пластической деформации (точка T) модуль пластичности E’ равен модулю упругости E, а затем с увеличением деформации уменьшается, так как в принципе εИ может расти неограниченно, а и σИ имеет предел деформационного упрочнения.
Заполнили столбец 11 таблицы и построили график зависимости модуля пластичности E’ от интенсивности деформаций εИ .
Данные для построения кривых упрочнения и диаграммы деформирования
=50
мм,
= 10 мм,
= 78,5
,
= 42500 Н,
= 71 мм,
= 6,37мм,
= 31,853
,
=
8,73мм,
= 59,827
,
= 31 %,
= 42 %,
= 59,4 %,
= 360,50 МПа,
= 541,40 МПа
Обозначение точки на диаграмме растяжения |
Сила растяжения |
Удлинение образца |
Ɛ б/р |
q б/р |
МПа |
МПа |
η= б/р |
Е’ МПа |
||
мм на диаграмме |
Р, Н |
мм на диаграмме |
Δl, мм |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
Т |
54,8 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
225000 |
1 |
57 |
|
20 |
2,02 |
|
0,039 |
|
|
0,040 |
9853,66 |
2 |
63,4 |
|
40 |
4,04 |
|
0,075 |
|
450,76 |
0,078 |
5803,25 |
3 |
68,3 |
|
60 |
6,06 |
0,12 |
0,108 |
449,30 |
503,74 |
0,114 |
4404,91 |
4 |
72,2 |
|
80 |
8,08 |
0,16 |
0,139 |
474,96 |
551,68 |
0,150 |
3684,15 |
5 |
76,1 |
39298 |
100 |
10,10 |
0,2 |
0,168 |
500,62 |
601,70 |
0,184 |
3271,49 |
6 |
79 |
40796 |
120 |
12,12 |
0,24 |
0,195 |
519,69 |
645,62 |
0,217 |
2975,60 |
7 (В) |
82,3 |
42500 |
- |
14,31 |
0,31 |
0,238 |
541,40 |
709,24 |
0,270 |
2626,53 |
8 (К) |
70,2 |
|
- |
19,53 |
1,464 |
0,594 |
|
967,37 |
0,902 |
1072,73 |
Примечания: б/р – безразмерная величина