12) Метод планов. Построение плана ускорений (пу)

ПУ строят по ходу структурной формулы м-ма. Для группы считаем ускорение по концам звеньев в группе известны, в самой группе неизвестны. Чтобы определить неизвестное ускорение, графически решаем систему векторных уравнений для группы.

Все векторы ускорений точек выходят из полюса ПС.

Векторы ускорений звеньев стягивают концы векторов ускорений точек и направлены от мгновенного центра к искомой точке по векторным уравнениям.

Для вращательного дв-я ускорения складываются из нормальных и тангенциальных ускорений.

а = аⁿ+а^τ

аⁿ(n) – нормальное ускорение (н.у.) (вектор н.у.) известно по величине и направлению

н.у. (векторы нормали) направлены вдоль звена и || звену к мгновенному центру ускорения звена

В нашем примере , поэтому Нормальное ускорение определяется выражением Этот вектор направлен параллельно ОА к центру вращения кривошипа (от точки А к точке 0 на звене).Назначаем масштабный коэффициент плана ускорений и определяем длину вектора Р_aa который будет представлять ускорение точки А. Из полюса ПУ P_a откладываем отрезок рис. 2.9. Здесь стрелка внизу показывает направление вектора от точки А к точке 0 на звене.Для определения ускорения точки В опять разложим дв-е шатуна, как при построении плана скоростей. Тогда будем иметь В этом уравнении и -нормальная и тангенциальная составляющие относительного ускорения . Нормальная составляющая вычисляется по формуле Здесь ab - отрезок ПС. Начало и конец вектора на ПУ обозначим точками а и n₂ ; n -говорит, что отложено нормальное ускорение, индекс 2 - что рассматривалось звено 2. Полученное векторное уравнение может быть решено графически построением ПУ. Для этого из полюса Р_a проводим направление вектора абсолютного ускорения точки В параллельно направляющим ползуна b и далее строим векторную сумму по правой части уравнения. Пересечение известных по направлению векторов и ,и дает решение - точку "в" плана ускорений. Отрезок n₂b в принятом масштабе представляет вектор , величина которого равна Зная величину и направление тангенциальной составляющей отно­сительного ускорения точек В и А, можно определить величину и направление углового ускорения шатуна . Его величина определяется выражением Для определения направления - вектор показываем выходящим из точки В на звене.

13) Построение пс для механизмов, имеющих кулисные и поступательные пары. Определение величины и направлений угловых скоростей звеньев механизма

1 4) Построение пу для механизмов, имеющих кулисные и поступательные пары. Определение величины и направлений угловых ускорений звеньев механизма

1 5) Особенности плана скоростей и плана ускорений

1.Началом векторов абсолютных скоростей является одна точка P_V - полюс ПС. Вытекает из определения.

2. Отрезки, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей, при принятом масштабном коэффициенте представляют относительные скорости точек.

3. Одноименные фигуры на звене и ПС подобны, а одноименные отрезки пропорциональны и повернуты на 90° в сторону вращения звена.

4. Всем точкам, скорость которых равна 0, на ПС отвечает одна точка-полюс P_V.

Эти свойства аналогичны свойствам ПУ и доказываются аналогично.

1. Векторы абсолютных ускорений всех точек берут начало в одной точке - полюсе P_a. Вытекает из определения.

2. Отрезки соединяющие концы векторов абсолютных ускорений, при принятом масштабном коэффициенте и представляют относительные ускорения точек. Например,

3. Одноименные фигуры на звене и ПУ подобны, а одноименные отрезки пропорциональны и повернуты в сторону углового ускорения звена на одинаковых угол 180°- .

4. Всем т очкам, ускорение которых равно нулю, на ПУ соответствует одна точка - полюс Р_a.