6) Единый принцип л.В.Ассура образования м-ов.

Возможны следующие варианты сочетаний и n	2	4	6
	3	6	9
класс	2	3	4

Согласно принципу, сформулированному Ассуром м-зм может быть образован последовательным присоединением к одному или нескольким первичным м-ам (начальным звеньям) одной или нескольких кинематических цепей нулевой подвижности ( W = 0), причем каждая цепь должна быть подсоединена не менее чем к двум звеньям.

Первичный м-зм состоит из стойки и одного подвижного звена и обладает степенью подвижности W=3*1-2*1=1; Число первичных м-мов равно числу степеней подвижности всего м-ма. Если от м-ма отделить первичный м-зм (начальное звено), то освободившаяся ведомая кинематическая цепь будет иметь степень подвижности равную нулю, если её присоединить к стойке освободившимися звеньями.

W=3*3-2*4=1 W=3*1-2*1=1 W=3*2-2*3=0

(Группа ) (Механизм) (Начальное звено) Кинематическая цепь, имеющая степень подвижности равную нулю получила название структурной группы Ассура.

Если все кинематические пары 4 класса заменить парами 5 класса, то формула Чебышева примет вид:

_{Приравняем к нулю левую часть формулы, т. к. у группы} Ассура W= 0 . Тогда и т. д.

В соответствии с числом кинематических пар, входящих в замкнутый контур звеньев проводится классификация групп.

В соответствии с числом не присоединенных кинематических пар определяют порядок группы. Класс и порядок м-мов определяется наивысшим классом и порядком группы, входящей в его состав.

Разделять м-зм на группы нужно, начиная с наиболее удаленной от начального звена.

7) Замена высших пар 4-го класса в плоских м-мах кинематическими низшими парами 5-го класса.(Рисунки смотреть в конспекте).

При изучении структуры и кинематики плоских м-мов во многих случаях удобно заменять высшие пары кинематическими цепями или звеньями, входящими только в низшие вращательные и поступательные пары 5 класса. При этой замене должно удовлетворяться условие, чтобы м-м, полученный после такой замены, обладал прежней степенью свободы и чтобы сохранились относительные в рассматриваемом положении дв-я всех его звеньев. Рассмотрим трехзвенный м-м, показанный на рис. 2.19. М -м состоит из двух подвижных звеньев 2 и 3, входящих во вращательные пары 5 класса А и В со стойкой 1 и высшую пару С 4 класса, элементы звеньев а и b которой представляют собою окружности радиусов 02С и 03С. Согласно формуле (2.5) степень свободы механизма будет = 1. W=3*n-2*P5-P4=3*2-2*2-1=1 Можно показать, что рассматриваемый механизм может быть заменен эквивалентным ему механизмом шарнирного четырехзвенника А0203В. Высшая нара 4 класса в точке С заменяется звеном 4, входящим в точках 02 и О3 во вращательные пары 5 класса. Полученный в результате замены механизм А0203B называется заменяющим механизмом. Степень свободы ‚W заменяющего механизма будет той же, что и у заданного механизма. Имеем W=Зn—2р5=З*3—2*4= 1. Так как элементы а и b звеньев являются окружностями с центрами в точках 02 и О3, то длина 0203 звена 4 оказывается постоянной. Точно так же будут постоянными и длины АО2 и ВО2 звеньев 2 и З. Заменяющий механизм А0203В эквивалентен заданному и с точки зрения законов движения звеньев2 и З. Рассмотренный способ получения заменяющего м-а можно обобщить. Пусть задан механизм с высшей парой, элементы звеньев которой представляют собой произвольно заданные кривые а и b (рис. 2.20). для построения схемы заменяющего механизма про водим нормаль NN в точке С касания кривых и отмечаем на ней центры 02 и О3 кривизны кривых а и b. По-прежнему центры кривизны 02 и О3 мы считаем шарнирами, образующими вращательные пары, в которые входят условные звенья АО2 и 0203, с одной стороны, и условные звенья ВО3 и 0203, с другой стороны. Описанная замена правильна для заданного положения основного м-а. В другом положении схема заменяющего механизма останется той же, размеры же его звеньев изменятся, ибо центры кривизны 02 и О3 сместятся. Из дифференциальной геометрии известно, что окружность кривизны в точке касания с кривой и сама кривая эквивалентны до производных второго порядка включительно, и поэтому заменяющий механизм эквивалентен основному в такой же степени, т. е. положения, скорости и ускорения одноименных точек того и другого механизма будут одинаковыми.Если один из соприкасающихся элементов будет представлять собой некоторую кривую, а второй прямую b (рис. 2.21), то центр крпвизны второго профиля будет бесконечно удален. Условное звено 4 в этом случае будет входить в центре кривизны 02 элемента 2 во вращательную пару 5 класса. Вторая вращательная пара, в которую должно входить звено 3, имеет ось вращения бесконечно удаленной и переходит в поступательную пару также 5 класса. далее возможен случай, когда один из соприкасающихся элементов -- кривая а, а другой — точка С (рис. 2.22). В этом случае центр кривизны О элемента С совпадает с самой точкой С и поэтому условное звено 4 должно ВХОДИТЬ в две вращательные пары 5 класса — во вращательную пару с осью, проходящей через центр кривизны 02 криволинейного элемента а, и во вращательную пару с осью, проходящей через точку С. В том случае, когда одним элементом является прямая АС, а другим — точка С (рис. 2.23), замена сводится к постановке условного звена 4, входящего в одну поступательную и одну вращательную пары. Ось вращательной пары и ось движения поступательной пары должны проходить через точку соприкосновения С. Заменяющий м-м показан на рис. 2.24. Таким образом, любой плоский механизм с высшими парами 4 класса может быть заменен механизмом, в состав которого входят только низшие кинематические пары 5 класса.Если все высшие пары 4 класса в плоском механизме заменены низшими парами, то структурная формула (2.5) для заменяющего механизма получит вид W=3n-2P5