4. Формирование маршрутов движения транспортных средств с помощью методов Свира и «ветвей и границ»

Метод Свира предполагает воображаемый луч, исходящий из точки, где расположен грузоотправитель, который постепенно вращается по (или против) часовой стрелке, "стирая" с карты изображения грузополучателей (Рис.2). В тот момент, когда сумма заказов "стертых" грузополучателей достигнет вместимости транспортного средства, фиксируется сектор, обслуживаемый одним кольцевым маршрутом. При использовании метода Свира следует учитывать, что количество пунктов включаемых в один маршрут должно быть не более пяти.

Рисунок 2. Закрепление за грузоотправителями грузополучателей с помощью метода Свира

В соответствии с нашими данными, используя метод Свира, у нас получилось, что за грузоотправителем B закреплены 5 пунктов разгрузки. За грузоотправителем А закреплены соответственно 5 пункта.

Объем груза для грузоотправителя B составляет 13,2

Объем груза для грузоотправителя A составляет 15,58

Таким образом, метод Свира предполагает использование автомобилей грузоподъемностью около 16 тонн на 1 и 2 маршруте.

Для этого подойдет грузовик Man TGA 26.460

• Грузоподъемность 16000 кг:

• Тип двигателя – Дизель

• Мощность двигателя – 240 л.с.

• Расход топлива 28 л/100 км

• Собственная масса 11000 кг

В таблице 15 представлены получившиеся маршруты и каждому маршруту представлена модель транспортного средства.

Таблица 15

№ маршрута	Грузоотправитель	Закрепленные пункты	Загруженность ТС, т	Модель ТС
1	А	1, 2, 5, 8, 10	15,58	Man TGA 26.460
1	В	3, 4, 6, 7, 9	13,2	Man TGA 26.460

Для маршрута № 1 грузоотправителя А составим матрицу кратчайших расстояний (табл.15):

Таблица 15

Матрица кратчайших расстояний для маршрута №1

(грузоотправитель А)

Пункты маршрута	A	1	2	5	8	10
A	?	5	10	6	5	4
1	5	?	14	1	4	1
2	10	14	?	15	11	13
5	6	1	15	?	4	2
8	5	4	11	4	?	3
10	4	1	13	2	3	?

Для решения задачи коммивояжёра воспользуемся специальным программным обеспечением, реализованным в среде программирования Borland C++. В результате по дереву ветвлений гамильтонов цикл образуют ребра:

(A,2), (2,8), (8,1), (1,5), (5,10), (10,A),

Длина маршрута равна F(Mk) = 32

Для второго маршрута получаем матрицу:

Пункты маршрута	B	3	4	6	7	9
B	?	7	4	0	3	7
3	7	?	3	7	5	14
4	4	3	?	4	3	11
6	0	7	4	?	3	7
7	3	5	3	3	?	9
9	7	14	11	7	9	?

Проводя расчеты аналогичным образом для грузоотправителя B, мы получаем маршрут: (B,6), (6,9), (9,7), (7,3), (3,4), (4,B). Длина маршрута равна F(Mk) = 28

Определим значения технико-эксплутационных показателей: с грузом (L_г), общий пробег (L_о) и транспортная работа (Р) для развозочных маршрутов по формулам:

, где

m – количество развозочных маршрутов;

t – количество пунктов на маршруте (пункт погрузки учитывается два раза);

– пробег между соседними пунктами маршрута, км;

- суммарный объем перевозок на m-ом маршруте, т;

qs – объем груза, выгружаемый в s-ом пункте, т.

Lг = 32-4+28-0=56 км

Lo = 32+28=60 км

Транспортная работа для первого маршрута:

10*15,58+1*(15,58-4,30)+11*(15,58-4,30-1,42)+2*(15,58-4,30-1,42-3,69)+4*(15,58-4,30-1,42-3,69-1,67)= 305,88 ткм

Транспортная работа для второго маршрута:

0*13,2+7*(13,2-0,07)+9*(13,2-0,07-5,34)+5*(13,2-0,07-5,34-1,2)+3*(13,2-0,07-5,34-1,2-3,1)= 205,44 ткм

Суммарная транспортная работа: 511,32 ткм.

Результаты вычислений двумя методами представим в виде таблицы сравнения технико-эксплуатационных показателей (см. табл. 16).

Таблица 16

Сравнение технико-эксплутационных показателей

Показатель	Пробег с грузом, км	Общий пробег, км	Транспортная работа, ткм
после решения транспортной задачи	47	94	160,42
после решения задачи маршрутизации	56	60	511,32

Несложно заметить, что применение кольцевых маршрутов позволяет организовать процесс перевозки значительно эффективнее, чем при применении маятникового. Значительное снижение общего пробега и значительное увеличение транспортной работы означает, что работа транспортной системы стала эффективнее, в частности, уменьшился километраж порожних пробегов.