4. Рівномірний рух по колу. Період, частота, швидкість та

прискорення при рівному русі по колу….

Рівномірний рух по колу – це рух з рівномірною швидкістю по

колу. Тобто рух тіла із сталою за значенням швидкістю по коловій

траєкторії.

При рівномірному русі тіла по колу його прискорення у будь-якій

точці траєкторії напрямлене по радіусу до центра кола. Це

прискорення називають доцентровим.

 Лінійна

швидкість, v (м/с).

.

Кутова швидкість, w (рад/с).

.

(повний центр кут:

 Доцентрове прискорення, а (м/с²).

 Період обертання, Т (с).

 Частота обертання, n (рад/с).

.

Шлях, що проходить тіло вздовж

траєкторії:

Кут повороту:

Лінійна швидкість: .

Доцентрове прискорення:

– завжди

напрямлене до центра кола по радіусу.

Прямолінійні рухи на практиці реалізуються рідко, значно частіше

траєкторією матеріальної точки є крива лінія. Миттєва швидкість у

будь-якій точці траєкторії при цьому напрямлена вздовж дотичної до

кривої.

Найпростішим із криволінійних рухів матеріальної точки є рух по колу (у

випадку обертання тіла окремі його точки описують кола).

Навіть рівномірно рухаючись по колу, матеріальна точка має прискорення,

яке характеризує бистроту зміни напряму миттєвої швидкості і в будь-якій

точці траєкторії напрямлене вздовж нормалі n до дотичної. Саме цим

зумовлена одна з назв такого прискорення — нормальне прискорення .

Воно спрямоване до центра кола, у зв’язку з чим називається ще й

доцентровим прискоренням і обчислюється за формулою .

Рух матеріальної точки по колу можна характеризувати періодом T і частотою n. Нехай за

час tматеріальна точка здійснює N повних обходів кола. Період — час одного обходу, тобто , ,

ачастота — число обходів протягом секунди, тобто . Очевидно, що , .

Рух по колу можна характеризувати також бистротою руху радіуса кола R, проведеного до якогось

початкового положення матеріальної точки.

Нехай за час матеріальна точка пройшла по колу шлях (довжину дуги кола), а радіус R обернувся

на кут . Цей кут називається кутовим переміщенням матеріальної точки. Відношення називаєтьсякутовою швидкістю і позначається ω (омега),

Отже, кутова швидкість матеріальної точки чисельно дорівнює її кутовому переміщенню протягом

секунди.

Оскільк

и при

рівномі

рному

русі по

колу

,

то

можна

розгляд

ати

будь-

який

час t і відповідний кут φ, зокрема —

період T і повний кут 2π. При

цьому , або .

Виразивши доцентрове

прискорення через кутову швидкість

ω, можна записати так: .

5. Вільне падіння тіл.

Прискорення вільного падіння.

Рівняння руху під час вільного

падіння.

Вільне падіння – це рух тіла під дією

сили тяжіння. Воно є рівноприскореним рухом з прискоренням, яке ене залежить від маси.

Прискорення вільного падіння 9,81=10

Максимальна висота, якої досягає тіло:

. -початкова висота, h-висота, на

якій знах тіло у момент часу, - максимальна

висота, якої досягає тіло.

Рівняння вільного падіння (рівняння координат) :

1)

2)

рівняння швидкості.6. Перший закон динаміки Ньютона. Інерціальні системи відліку. Принцип відносності у класичній

механіці.

Динаміка – це наука, яка вивчає закони механічного рузу тіл та причин, що викликають цей рух.

В основі динаміки лежать 3 закони Нютона.

Перший закон Ньютона: якщо на тіло не діють інші тіла, то тіло знаходиться в стані спокою або

прямолінійного рівномірного руху, доти і оскільки воно не спонукається до зміни цього стану

взаємодіями з іншими тілами.

Інерціальні системи відліку — системи відліку, відносно яких тіло перебуває в

спокої або рухається рівномірно й прямолінійно за умови компенсації дії на нього

інших тіл.

Інерція – це я вище збереження сталої швидкості (зокрема швидкості, що дорівнює нулю).

Інертність полягає в тому, що для зміни швидкості руху тіла даною силою потрібен деякий час.

Чим більший час

Основним принципом, на якому базується класична механіка є принцип відносності,

сформульований на основі емпіричних спостережень Г. Галілеєм. Згідно з цим принципом існує

нескінченно багато систем відліку, в яких вільне тіло покоїться чи рухається з постійною за модулем і

напрямом швидкістю. Ці системи відліку називаються інерціальними і рухаються один відносно одного

рівномірно і прямолінійно. У всіх інерціальних системах відліку властивості простору і часу однакові, і

всі процеси в механічних системах

підпорядковуються однаковим законам.

Цей принцип можна сформулювати

також як відсутність абсолютних систем

відліку, тобто систем відліку, яким-

небудь чином виділених щодо інших.7. Маса, її вимірювання. Сила. Другий закон динаміки Ньютона.

Маса – фіз величина, яка є кількісною мірою інертності тіл або їх гравітаційних властивостей.

Масу можна визначити: 1) за взаємодією тіла масою з еталоном(тілом відомої маси):

Маса як міра інертності визначається відношенням модуля прискорення еталона до модуля

прискорення тіла при його взаємодії з еталоном:

2) Зважуванням на важільних терезах , де порівнюється взаємодія тіла і важків з

Землею.

3) Розрахунком її за відомою густиною речовини і об’ємом тіла: .

4) Вираженням її через массу однієї молекули та к-сть молекул:

Центр маси – точка, через яку проходить лінія дії сили, щоб тіло

рухалось поступально.

Другий закон Ньютона – сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси

тіла на прискорення, якого надає ця сила:

– gрискорення, надане тілу внаслідок дії на нього сили, збігається з нею за напрямом, прямо

пропорційне її модулю і обернено пропорційне масі тіла.

- ця сила тільки надає тілу прискорення і не залежить від інших сил на це тіло.

Основне рівняння динаміки – якщо на тіло діє декілька сил, то геометрична сума всіх зовнішніх сил

дорівнює добутку маси тіла на прискорення, з котрим рухається тіло під впливом усіх сил:

+

+…+

=

1Н= 1кг

Межі застосування другого закону:

1. Під час розглядання руху тіл

зі швидкостями, набагато меншими від

швидкості світла (v c).

2. В інерціальній системі

відліку.

Другий закон Ньютона в імпульсній формі

застосовується як у класичній механіці

(механіка Ньютона), так і в релятивістській

(механіка Ейнштейна).8. Третій закон Ньютона. Імпульс тіла. Закон збереження імпульсу.

Третій закон Ньютона – сили, з якимим два тіла діють одне на одного, завжди рівні за значенням проте

протилежні за напрямом:

(ці сили прикладені до різних тіл.)

Сили взаємодії тіл виникають парами і мають однакову природу.

Сили взаємодії прикладені до різних тіл і тому не мають рівнодійної.

Фізичний зміст третього закону Ньютона:

В природі всі сили виникають парами і кожна пара сил є однієї природи.

Особливості третього закону Ньютона:

1. сили, як міра взаємодії тіл, завжди виникають парами;

2. сили, пов’язані третім законом Ньютона є однієї природи;

3. сили, пов’язані третім законом Ньютона не зрівноважуються, оскільки прикладені до різних тіл;

4. третій закон Ньютона справедливий для сил любої природи;

5. третій закон Ньютона виконується у ІСВ.

• Імпульс тіла – фізична величина, яка характеризує рух тіла і дорівнює добутку маси тіла на його

швидкість.

• Імпульс тіла ще називають кількістю руху.

Імпульс сили (добуток сили Ф на час дії т)

Під дією сили тіло змінює свою швидкість.

За другим законом Ньютона:

Якщо у формулу другого закону Ньютона підставити значення прискорення

де

проміжок часу, протягом якого швидкість змінилася від значення

до значення

, то отримаємо:

Імпульс сили – фізична величина, яка описує взаємодію тіл і дорівнює добутку сили на час її дії.

Імпульс сили напрямлений так, як і сила, що діє на тіло. Імпульс сили дорівнює зміні імпульсу тіла:

Одиниця імпульсу в СІ – Ньютон – секунда 1

. ЗЗІ є наслідком 2 та 3 законів Ньютона

Отже, закон збереж імп стверджує: сумарний імпульс замкненої системи тіл залишається сталим під час

будь-яких взаємодій тіл, систем між собою.

Народився 1857 Ціолковський - основоположник теорії міжпланетних повідомлень. Його дослідження

вперше показали можливість досягти космічних швидкостей, довівши здійсненність міжпланетних

польотів. Він перший вивчив питання ракети – штучного супутника Землі та висловив ідею створення

навколоземних станцій як штучних поселень, які використовують енергію Сонця, і проміжних баз для

міжпланетних повідомлень; розглянув медико-біологічні проблеми, які виникали під час тривалих

космічних польотів.

Костянтин Едуардович з'явився першим ідеологом і теоретиком освоєння людиною космічного простору,

кінцевою метою якого представлялася то вигляді повної перебудови біохімічної природи породжених

Землею мислячих істот. У зв'язку з цим він висував проекти нової організації людства, у яких своєрідно

переплітаються ідеї соціальних утопій різних історичних епох.

Ціолковський – автор низки науково-фантастичних творів, і навіть досліджень, у інших галузях знань:

лінгвістиці, біології та інших.

 

с

кг м

m



 

0

0 0  

      

   

 

Ft m m

t

m m

t

F ma m   







 За Радянської влади умови життя й досвід роботи Ціолковського радикально змінились. Ціолковскому

була призначена персональна пенсія і забезпечена можливість плідної діяльності. Його праці значною

мірою сприяли розвитку ракетної і космічної техніки у СРСР та країнах.

Народився 9 червня 1897р . Один з піонерів розробки основ космонавтики. Механік і винахідник, автор

досліджень можливості ракетного польоту у світовий простір, автор оригінальний ідей у рішенні проблем

міжпланетних подорожей. Юрій Кондратюк увійшов до історії науки і техніки як автор багатьох

оригінальних ідей (і не лише для космосу), реалізованих його послідовниками в практиці розвитку

ракетно-космічної галузі. Зокрема, він вперше обґрунтував економічну доцільність вертикального злету

ракет, створення проміжних баз під час польотів, гальмування у верхніх шарах атмосфери,

використання сонячної енергії космічними апаратами тощо. Очевидно, найбільшим його досягненням є

проект розрахунків польоту людини на Місяць, який використали американці, реалізовуючи запуск

астронавтів на природний супутник Землі.

30грудня 1906

Сергій Павлович Корольов - видатний конструктор і вчений, що працював в галузі ракетної і ракетно-

космічної техніки. Двічі Герой Соціалістичної Праці, лауреат Ленінської премії, академік Академії наук

СРСР, він є творцем вітчизняної стратегічної ракетної зброї середньої і міжконтинентальної дальності й

основоположником практичної космонавтики. Його конструкторські розробки в області ракетної

техніки представляють виняткову цінність для розвитку вітчизняного ракетного озброєння, а в області

космонавтики мають світове значення.

9. Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння. Гравітаційна стала. Сила тяжіння.

Гравітаційна взаємодія – це взаємодія, властива всім тілам у Всесвіті. Вона проявляється в їх

взаємному притяганні одне до одного. Гравітаційна взаємодія здійснюється за допомогою особливого

виду матерії – гравітаційного поля. Гравітаційне поле існує біля будь-якого тіла: зорі чи планети,

людина чи книги, молекули чи атоми. Гравітаційне поле можна виявити лише в тілах, що мають значну

масу. Це означає, що гравітаційна взаємодія дуже слабка. Силу, з якої Земля притягує будь-яке тіло,

називають силою тяжіння. F=mg. Сила тяжіння, що діє на тіло, пропорційна масі цього тіла. Сила

тяжіння діє на всі тіла. Вага тіла – називають силу, з якою тіло внаслідок його притягання до Землі,

тисне на опору або розтягує підвіс. p=mg. Невагомість – стан, за якою вага тіла дорівнює нулю.

Закон всесвітнього тяжіння: дві матеріальні притягуються одна до одної з силами, модуль яких прямо

пропорційний добутку їх мас і обернено пропорційний квадрату відстані між ними:

.

Гравітаційна стала – це коефіцієнт пропорційності . G. Чисельно дорівнює силі притягання між двома

матеріальними точками масою по 1 кг, розташованими на відстані 1м: G=6,67

Одним із проявів сили всесвітнього тяжіння є сила притягання тіла до Землі, яка називається силою

тяжіння і за другим законом Ньютона лорівнює mg, де g=9, 81

.

Прискорення вільного падіння на біля поверхні Землі можна розрахувати за формулою:

Прискорення вільного падіння на висоті h над поверхнею Землі:

де -6400км – сер радіус

Землі, - 6 кг маса Землі.

Сили тяжіння і всесвітнього тяжіння є гравітаційні сили. Вони є виявом гравітаційних полів.Гравітаційне поле – х-зує зміну фізичних та геометричних властивостей простору поблизу масивних

тіл і може бути виявлено за силовим впливом на інші тіла.

Сила всесвітнього тяжіння – сила, яка обумовлює притягання всіх тіл у Всесвіті. Визнач за законом

всесв тяжіння, якщо тіла можна прийняти за матеріальні точки або кулі з однорідним чи радіальним

розподілом густини.

Закон всесвітнього тяжіння: всі тіла притягуються одне до одного з силами, прямо

пропорційними їх масам і обернено пропорційними квадрату відстані між ними.

Коефіцієнтом пропорційності в цьому законі є гравітаційна стала, яка дорівнює 6,67 · 10-11 ньютон,

помножений на метр квадратний і поділений на кілограм квадратний. Це число відповідає силі

притягання між двома тілами масою 1 кілограм кожне, коли відстань між ними дорівнює 1 метр.

Закон всесвітнього тяжіння пояснює стійкість Сонячної системи, припливи і відливи на Землі, дає

можливість обчислити масу, густину планет і Сонця, визначити час і місце сонячних і місячних

затемнень, на його основі відкрито планети Уран і Нептун.

Галіле

й виявив, що

поблизу

Землі всі тіла

мають

однакове

прискорення,

яке надає їм

сила, що

притягує їх

до землі. Цю

силу

називають

силою

тяжіння.

Сила тяжіння,

яка діє на

тіло,

дорівнює

добутку

маси тіла на

прискорення

вільного

падіння.

Прискорення

вільного

падіння не є

константою. Воно залежить від:

1. висоти тіла над поверхнею Землі (чим вище тіло знаходиться над землею, тим прискорення вільного

падіння буде меншим);

2. географічної широти місцевості (на полюсах прискорення вільного падіння буде найбільшим, на

екваторі — найменшим);

3. твердості порід, які залягають у землі.10. Вага і невагомість. Штучні супутники Землі. Розрахунок першої космічної швидкості.

Вага тіла – це сила, з якою тіло діє на опору чи підніс унаслідок притягання його до Землі.

Якщо опора перебуває в спокої або рухається рівномірно та прямолінійно, то вага тіла за величиною і

напрямком збігається з силою тяжіння. Але вага прикладена до опори чи підвісу, а сила

тяжіння – до центра маси тіла , отже, .

Якщо опора горизонтальна, вага тіла є силою пружності, з якою тіло діє на опору:

Якщо опора – похила площина, то вага тіла – рівнодійна сил пружності й тертя

спокою, з якими тіло діє на опору: або

де - сила реакції опори. - нормальна реакція опори.

Вага, яке рухається з прискоренням, змінюється.

Якщо прискорення тіла напрямлене вертикально вгору, то його вага збільшується:

Якщо , то виникає перенавантаження у разів: .

Пе рша космі чна шви дкість —

швидкість, яку, нехтуючи опором

повітря та обертанням планети,

необхідно надати тілу, для

переміщення його на кругову орбіту,

радіус якої рівний радіусу планети.

Іншими словами, це швидкість, з

якою треба кинути камінь

горизонтально, щоби він більше

ніколи не впав на поверхню.

Поняття першої космічної швидкості

є досить теоретичним, оскільки

реальні кораблі мають

свій власний двигун і

крім того,

використовують

обертання Землі.

Для обчислення першої

космічної швидкості

необхідно розглянути рівність

відцентрової сили та сили тяжіння,

що діють на тіло на орбіті.

Де m — маса снаряду, M — маса

планети, G — гравітаційна

стала (6,67259•10−11 м³•кг−1

•с−2

),

— перша космічна швидкість, R —

радіус планети. Підставляючи

чисельні значення (для Землі, M

= 5,97•1024 кг

, R = 6 378 00

0 м),

отримаємо

7,91 км/с

Першу

космічну

швидкість

можна

визначити

через приско

рення

вільного

падіння —

оскільки g =

GM/R

2

, то

.11. Сила тертя. Коефіцієнт тертя. Роль тертя в природі, врахування тертя в техніці.

Сила тертя – це сила, яка виникає внаслідок руху одного тіла по поверхні іншого і перешкоджає цьому

руху.

(приклад: двигун обертає ведучі колеса. Тертя по землі перешкоджає цьому обертанню, штовхаючи

колесо вперед (таким чином виникає сила тяги автомобіля).

Тертя ковзання - виникає при ковзанні одного тіла по поверхні іншого .

Модуль Fт по гор поверхні:

, оскільки .

Модуль Fт по поверхні, яка утвор кут ґ: 12. Деформація. Види деформацій. Сила пружності. Закон Гука.

е орма і (від лат. deformatio — «спотворення») — зміна розмірів і форми твердого тіла під дією

зовнішніх сил (навантажень) або якихось інших впливів (наприклад, температури, електричних чи

магнітних полів).

Види: розтяг, стиснення, зсув, скручення,

згин.Сила пружності має електромагнітну природу (оскільки зумовлені зміною відстаней між атомами,

іонами, молекулами)