1. Осн. Класи інтерн. Схем та їх вик-ня для вим-ня ког-сті світла

Найбільш зручними джерелами когерентного випромінювання є лазери. До появи лазерів, тобто до початку 60-х рр. 20 ст. єдиним способом утворення взаємно когерентних пучків був наступний спосіб: обирається маленьке квазіточкове квазімонохроматичне джерело випромінювання і тим чи іншим чином формується два його зображення (або дійсні, або уявні). Такі зображення отримані від одного первинного джерела, то їх можна розглядати як віртуальні джерела вторинних взаємно когерентних хвиль. Найпоширеніші приклади: бідзеркало Френеля, біпризма Френеля, дзеркало Ллойда. Інтерференційні смуги виникають навіть при частковій когерентності внаслідок однаковості оптичних шляхів.

Основні класи інтерференційних схем (інтерферометри).

Усі інтерферометричні схеми підрозділяються на два великі класи:

1. Схеми з розділенням по фронту;

2. Схеми з розділенням по амплітуді.

Схеми з розділенням по фронту призначені для вимірювання просторової когерентності (розглядається один пучок і в його поперечному перерізі вибираються дві пробні точки).

Інтерферометри 2-го класу: визначається поздовжня або часова когерентність, тобто точки Р₁ і Р₂ вибираються у поздовжньому напрямі.

Найпоширенішим і найзручнішим інтерферометром 1-го класу є інтерферометр Юнга. Така схема вперше була реалізована 1801року. Розглядають точкове монохроматичне джерело, на певній відстані розташовують непрозорий екран з двома отворами Р₁ і Р₂. Р₁ і Р₂ розглядаються як віртуальні джерела вторинних хвиль. Якщо отвори малі, то їх можна розглядати як джерела сферичних хвиль. На екрані отримується така ж картина, як і при двох реальних джерелах.

(рис)

Поки джерело точкове просторова когерентність, а саме узгодженість збурень у Р₁ і Р₂ – висока незалежно від вибору цих точок у площині екрану А. По мірі збільшення відстані Р₁Р₂ буде лише зменшуватись період , проте видність інтерференційних смуг залишиться одиничною.

Якщо розміри джерела збільшити, то просторова когерентність зменшиться, тобто зменшиться площа екрану А, в межах якої можна взяти Р₁ і Р₂ так, щоб видність . Фізичний зміст зниження просторової когерентності при збільшенні розмірів первинного джерела: оберемо певний порядок інтерференції (наприклад m=0), поки джерело точкове, такий порядок виникає в точці b на екрані, де шляхи від первинного джерела через Р₁ і Р₂ – однакові; якщо джерело протяжне, його можна представити як набір точкових джерел. Змішення інтерференційних смуг призводить до того, що в результуючому розподілі інтенсивностей відсутні області з нульовою інтенсивністю, тобто видність стає <1 і зменшується модуль . Якщо розміри первинного джерела стають такими, що нулі однієї картини співпадають з max другої від крайніх точок джерела, світло втрачає когерентність . Складання зсунутих на π/2 інтерференційних картин з одиничним контрастом призводить до зникнення інтерференційної картини . Інтерференційні смуги в схемі інтерферометра Юнга можна спостерігати і в білому світлі, яке вважається некогерентними . Оскільки для m=0 різниця ходу двох пучків =0, а для m=±1 і наступних невеликих m різниця ходу ≈λ (λ, 2λ,..), то в m=0 буде спостерігатися біле світло. Оскільки в формулу, що визначає період інтерференційних смуг, входить λ і p~λ, то різні спектральні компоненти білого випромінювання утворюватимуть інтерференційні смуги з різними періодами. Біле, синє, червоне.

Інтерферометри з розділенням по фронту. Зоряний інтерферометр Мейкельсона

Зоряний інтерферометр Мейкельсона – інтерферометр з розділенням по фронту, є модифікацією інтерферометра Юнга, призначений для вимірювання кутових розмірів зірок. Усі зірки мають круглу форму і, незважаючи на іноді дуже великі розміри, за рахунок астрономічних відстані працюють для спостерігача на Землі, як практично точкові джерела (їх детальні зображення не можна отримати ні при яких роздільних здатностях телескопа).

Відносно деяких зірок було зроблено припущення, що вони мають характер подвійних зірок і будуть мати різну протяжність в різних напрямках. Відповідно в різних напрямках можна розносити Р₁ і Р₂ на різні відстані так, що видність інтерференційних смуг ще не буде падати до ”0”.

Н а даному рис просторова когерентність (відстань між Р₁ і Р₂ ) буде вищою у вертикальному напрямку, там де кутові розміри менші. Інтерферометр Мейкельсона має наступну конструкцію:

На відміну від інтерферометра Юнга пучки надходять з фіксованих джерел, змінною є лише відстань між зовнішніми дзеркалами. Пучки зазнають дифракції на площині, тому далі спостерігається інтерференційна картина (за рахунок ). Оскільки довжина хвилі фіксована, фіксованим є кут інтерференції θ (не залежить від розташування зовнішніх джерел); період інтерференційний смуг, які спостерігаються в задній фокальній площині телескопа, завжди залишається незмінним. Від відстані між зовнішніми дзеркалами залежить лише видність. Якщо знайти відстань між зовнішніми дзеркалами, коли , і повторити експеримент для кількох орієнтацій інтерферометра, то за результатами таких вимірювань можна визначити, чи є джерело круглим, чи витягнутим. За допомогою зоряного інтерферометра Мейкельсон підтвердив, що деякі зірки мають характер подвійних зірок: навіть не маючи можливості сформувати зображення джерела, за вимірюванням просторової когерентності можна зробити висновок щодо форми джерела.

Інтерферометри з розділенням по амплітуді

Інтерферометр Майкельсона (або спектральний інтерферометр Майкельсона) Використовується для вимірювання довжини когерентності і часу когерентності. На напівпрозорому дзеркалі відбувається розділення пучка по амплітуді.

Пучок від дзеркала 1 частково відбивається від світлоподільника, частково проходить вниз; пучок від дзеркала 2 так само. В площині спостереження формуються інтерференційні смуги у вигляді кілець.

У другому більш поширеному варіанті інтерферометр Майкельсона використовується не сферична, а плоска хвиля, тобто квазіточкове первинне джерело розташовується у передній фокальній площині збиральної лінзи.

Плоскі хвилі (праве дзеркало рухоме, джерело за ним – уявне)

У даному випадку структура інтерференційної картини принципово відрізняється від попереднього і від усіх раніше розглянутих випадків інтерференції.

Якщо дві парціальні плоскі хвилі поширюються строго в одному напрямку, то спостереження ведеться у нульовій інтерференційній смузі (θ_і=0), інший термін – нескінченно протяжна інтерференційна смуга. У площині спостереження отримується однорідний розподіл освітленості. Великий чи малий рівень інтенсивності залежить від співвідношення фаз парціальних пучків:

• якщо інтерференційний max

• якщо інтерференційний min.

Якщо амплітуди однакові (залежить від подільника), то min інтенсивність рівна нулю (темно). У початковому положенні обидва дзеркала знаходяться на строго однакових відстанях від світлоподільника. У цьому випадку різниця ходу, а отже і різниця фаз на виході інтерферометра рівна нулю, тому пучки складаються з інтерференційним підсиленням. При зсуві рухомого дзеркала на чверть довжини хвилі за рахунок подвійного проходження даного плеча інтерферометра виникає різниця фаз у π (різниця ходу у λ/2) між двома плечами на виході інтерферометра. Відбувається однорідне по площині спостереження гасіння поля. Принципова відмінність такої інтерференційної картини – це те, що вона відслідковується не у просторі, а у часі.

По мірі збільшення різниці оптичних шляхів видність такої інтерференційної картини (відмінність max і min, які спостерігається послідовно) буде зменшуватися у відповідності зі скінченою довжиною випромінювання. Таким чином експериментально можна визначити довжину когерентності – величину поздовжнього зсуву пучка відносно самого себе, при якому зникає інтерференційний ефект. Інтерференційний ефект зникає, коли рухоме дзеркало зсувається на половину довжини когерентності .Знаючи довжину когерентності легко обчислити час когерентності .

Якщо інтерферометр Майкельсона дещо роз'юстований, тобто рухоме дзеркало зазнає деякого нахилу, то на виході інтерферометра вже не спостерігається нульова інтерференційна смуга, оскільки два парціальні пучки надходять у площину спостереження під деяким кутом. Спостерігається інтерференція двох плоских хвиль. Визначення поздовжньої та часової когерентності практично важливе для визначення спектрального складу випромінювання. Загальне правило полягає в тому, що довжина когерентності і час когерентності обернено пропорційні до ширини спектральної смуги:

, .

Для монохроматичного джерела довжино і час когерентності є необмеженими. Навіть лазери випромінюють не строго монохроматичне, а квазімонохроматичне світло. Ширину цієї спектральної смуги можна визначити через і . Обернена пропорційність між шириною спектральної смуги та має наступне пояснення: якщо світло строго монохроматичне, то при зсуві пучка відносно самого себе на λ, 2λ,.. на цілу кількість періодів відбувається строго співфазне складання таких парціальних хвиль. Якщо , то у площині спостереження накладаються хвилі, які породжуються первинним джерелом в різні моменти часу. За рахунок неуникнених статистичних флуктуацій частоти таких пучків можуть відрізнятись: такі хвилі у даний момент часу будуть у фазі, а в інший у протифазі; ці хвилі не будуть інтерферувати.