19. Апериодический разряд конденсатора на цепь r-l
20. Критический случай апериодической разрядки конденсатора на цепь R-L
Р
ассмотрим
два случая:
а)
;
б)
.
Согласно изложенной в предыдущей лекции методике расчета переходных процессов классическим методом для напряжения на конденсаторе в цепи на рис. 3 можно записать
.
(1)
Тогда для первого случая принужденная составляющая этого напряжения
.
(2)
Характеристическое
уравнение цепи
,
решая
которое, получаем
.
В зависимости от соотношения параметров цепи возможны три типа корней и соответственно три варианта выражения для свободной составляющей:
1)
или
,
где
- критическое сопротивление контура,
меньше которого свободный процесс носит
колебательный характер.
В этом случае
.
(3)
2)
- предельный случай апериодического
режима.
В
этом случае
и
3)
- периодический (колебательный) характер
переходного процесса.
В
этом случае
и
где
- коэффициент затухания;
- угловая частота собственных колебаний;
- период собственных колебаний.
Наибольший интерес представляет третий режим, связанный с появлением во время переходного процесса собственных колебаний с частотой . При этом возможны, в зависимости от соотношения частот собственных колебаний и напряжения источника, три характерные варианта: 1 - ; 2 - ; 3 - , - которые представлены на рис. 6,а…6,в соответственно.
21. Колебательный процесс в электрической цепи при разрядке конденсатора на R-L
Р
ассмотрим
два случая:
а) ;
б) .
Согласно изложенной в предыдущей лекции методике расчета переходных процессов классическим методом для напряжения на конденсаторе в цепи на рис. 3 можно записать
. (1)
Тогда для первого случая принужденная составляющая этого напряжения
. (2)
Характеристическое уравнение цепи ,
решая которое, получаем
.
В зависимости от соотношения параметров цепи возможны три типа корней и соответственно три варианта выражения для свободной составляющей:
1) или , где - критическое сопротивление контура, меньше которого свободный процесс носит колебательный характер.
В этом случае
. (3)
2) - предельный случай апериодического режима.
В этом случае и
3) - периодический (колебательный) характер переходного процесса.
В этом случае и
где - коэффициент затухания; - угловая частота собственных колебаний; - период собственных колебаний.
Для колебательного переходного процесса в соответствии с (2) и (5) имеем
.
Для нахождения постоянных интегрирования запишем
откуда и .
Тогда
.
На рис. 5 представлены качественные кривые и , соответствующие колебательному переходному процессу при .
22. Включение r-l-c на постоянное напряжение
Р ассмотрим два случая:
а) ;
б) .
Согласно изложенной в предыдущей лекции методике расчета переходных процессов классическим методом для напряжения на конденсаторе в цепи на рис. 3 можно записать
. (1)
Тогда для первого случая принужденная составляющая этого напряжения
. (2)
Характеристическое уравнение цепи ,
решая которое, получаем