2.2Расчет железобетонного лестничного марша

ЛМ30.12.15-4

Исходные данные:

Рассчитать и законструировать железобетонный марш шириной 1200мм для лестницы жилого дома высота этажа 3м. Угол наклона марша 27 , ступени размером 15 30см, арматура каркасов класса S400, сеток -класса S500, хомуты S-240.

Расчетные данные:

Бетон класса С 12/15

f_ск=10,67 Мпа; f_сtк=1,3 Мпа; cosʆ=0,891;

Е =30000 Мпа.

Для арматуры класса S400

f_yd.=365Мпа; для проволочной арматуры кл.S500, f_yd=410 Мпа;

2.2.1 Определение нагрузок

Таблица № 2.2 Сбор нагрузок на лестничный марш, Н/м².

№ п/п	Вид и расчет нагрузки	Нормативная qн	Коэф. надежн. γf	Расчетн qр
1	Постоянная:
	Собственная масса типовых маршей по каталогу равна qн =3,6 кН/м2.	3,6	1,1	3,95
	Ограждения и поручни	0,2	1,1	0,22
	Итого постоянная	3,8	-	4,18
2	Временная:
	-Длительная	1,0	1,2	1,2
	-Кратковременная	2,0	1,2	2,4
	Итого временная	3,0	-	3,6
	Полная нагрузка	6,8		7,78

Расчетная схема марша

Расчетная нагрузка на 1 м. длины марша:

q = (q+ν) а cos = 7,78 1,20 0,891 =8,31Кн/м.

Нормативная полная

qⁿ=(qⁿ+νⁿ) а cos =6,8 _{1, 2 0,891Кн/м}

Расчетный пролет марша

l₀=l_m(к) – 98мм – 1/2 _{lon– 1/2 lon=3490 – 98 – 1/2 90 – 1/2 90=3302мм – 3,302}

Расчетный изгибающий момент в середине пролета марша:

М = = = 11,33Кн м.

Поперечная сила на опоре:

Vsd = = =13,72 Кн.

2.2.2 Предварительное назначение размеров сечения марша

Применительно к типовым заводским форматам назначаем толщину плиты (по сечениям между ступенями) h_f= 30мм, высоту ребер (косоуров) h= 170мм и толщ.реберb₂ = 80мм.

Действительное сечение марша заменяем на расчетное тавровое с полкой в сжатой зоне:

b = 2 b₂ = 2 80=160мм, ширину полки:

b_f=12 h_f+ b =12 3+16=52 см.

Ширину полки принимаем за расчетное меньшее значение: b_f= 52 см.

2.2.3 Расчет по прочности сечений наклонных к продольной оси элемента

Устанавливаем расчетный случай для таврового сечения:

М f_сdb_fh_f (d-0,5 h_f)

где f_cd =12/15=8 МПа=0,85 кН/см²– расчетное сопротивление бетона класса В15 сжатию;

γ=0,85 – коэффициент условной работы;

b_f - ширина полки расчетного таврового сечения;

h_f – толщина полки таврового сечения;

h₀ – рабочая высота сечения; h₀=h-a=17 – 2.5=14,5.

М=11,33 кН _м<0,85 0,85 52 3(14,5-0,5 3)=15,51Кн см

т.е условие соблюдается нейтральная линия проходит в полке, поэтому сечение рассматриваем как прямоугольное шириной b_f=52 см.

Вычисляем коэффициент:

_m= = =0,129;

по табл. находим ζ=0,930; =0,14

Требуемая площадь сечения рабочей арматуры

Аs= = =2,19 см²

где Fyd=365 МПа=36,5 кН/см² расчетное сопротивление растяжению арматуры класса S400

Принимаем 2стержня диам.12 класса S400 с Аs=2,26 cм².