№1 Основные понятие кинематики

Материальная точка — объект, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь, считая его массу сосредоточенной в одной точке пространства. Вектор — это направленный отрезок. При решении задач уравнения, записанные в векторном виде, приводят к скалярному виду, раскладывая вектора на проекции:

Разложение вектора на проекции

Траектория — линия в пространстве, вдоль которой движется материальная точка. Путь — это длина траектории. Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение материальной точки в пространстве. Равномерное движение — движение с постоянной скоростью. Уравнение равномерного движения   или  .

Средняя скорость по перемещению — векторная величина, равная отношению перемещения ко времени  . Средняя скорость по пути — скалярная величина, равная отношению пути (длины траектории) ко времени  . Мгновенная скорость — производная перемещения по времени  . При равномерном движении мгновенная скорость равна средней. Ускорение — это производная скорости по времени:  .  При криволинейном движении ускорение материальной точки раскладывается на две составляющих: нормальное ускорение   и тангенциальное ускорение  : При равнопеременном прямолинейном движении ускорение материальной точки равно изменению ее скорости за единицу времени (одну секунду): .

№2 Перемещение материальной точки

Пройденный путь - это скалярная величина, равная длине траектории  А перемещение - это вектор, направленный отрезок прямой, соединяющий начало и конец пути  Путь может быть больше перемещения,  даже перемещение может быть равно нулю (когда тело выходит из точки и пройдя расстояние вновь возвращается в ту же точку)  путь может быть равен перемещению, но не будет меньше его.

№3 Средняя скорость движения

Средней скоростью движения называют векторную величину, равную отношению перемещения тела s к промежутку времени t, за который было совершено это перемещение: v(средняя)=s/t

Средняя скорость характеризует переменное движение в течение только того промежутка времени, для которого эта скорость определена. Зная среднюю скорость за данный промежуток времени, можно определить перемещение тела по формуле s=vср·t лишь за указанный промежуток времени. Найти положение движущегося тела при переменном движении в любой момент времени с помощью средней скорости, определяемой по формуле, нельзя.

№4 Ускорение

Ускорение — производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени (т.е. ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).

Единицей ускорения служит метр в секунду за секунду (m/s2, м/с2).

№5 Свободное падение тел

Свободным падением называют падение тел в безвоздушном пространстве (вакууме) из состояния покоя (т. е. без начальной скорости) под действием притяжения Земли.

Падение тел является свободным лишь в том случае, когда на падающее тело действует только сила тяжести. Падение тел в воздухе можно приближенно считать свободным лишь при условии, что сопротивление воздуха мало и им можно пренебречь.

Свободное падение тела является равноускоренным движением, которое обозначают буквой g.

№6 Равномерное движение точки по окружности

Равномерное движение точки по окружности - движение точки с постоянной по модулю скоростью (v=const) по траектории, представляющей собой окружность. Но, т.к. скорость всегда направлена по касательной к траектории движения, то по направлению она изменяется. Значит равномерное движение по окружности – ускоренное движение! Точка совершает перемещение с постоянной по модулю скоростью, следовательно: .

В этом случае скорость точки называется линейной скоростью (ℓ – длина дуги). Вектор линейной скорости направлен по касательной к окружности в данной точке.

№7 Кинематика твердого тела

Абсолютно твердым телом называется материальное тело, в котором расстояния между любыми двумя его точками остается постоянным.

Существуют две основные задачи кинематики твердого тела:

1) задание движения и определение кинематических характеристик движения тела;

2) определение кинематических характеристик движения (траектории, скорости и ускорения) отдельных точек тела.

Можно выделить пять видов движения твердого тела:

1) поступательное движение;

2) вращательное движение;

3) плоскопараллельное движение;

4) сферическое движение;

5) общий случай движения свободного твердого тела.