45.Релаксационные потери

Релаксационные потери обусловлены активными составляющими поляризационных токов. Они характерны для диэлектриков, обладающих замедленными видами поляризации, и проявляются в области достаточно высоких частот, когда сказывается отставание поляризации от изменения поля. Рассмотрим происхождение релаксационных потерь на примере дипольно-релаксационной поляризации полярных жидкостей, где физическая картина более проста и отчетлива. При воздействии на диэлектрик синусоидального напряжения высокой частоты дипольные молекулы не успевают ориентироваться в вязкой среде и следовать за изменением поля. Отставание поляризации можно охарактеризовать зависимостями, показанными на рис. 6.15,а. Оно выражается в появлении некоторого угла фазового запаздывания φ между поляризованностью диэлектрика Р_ДР и напряженностью поля. С помощью кривых (рис. 6.15,a) легко показать, что зависимость Р_ДР (Е) при наличии фазового сдвига между ними имеет форму эллипса (рис. 6.15,б). Интеграл по замкнутому контуру о б г е о, т.е. площадь петли переполяризации, характеризует энергию, затрачиваемую электрическим полем на поляризацию единицы объема диэлект­рика за один период: Э_ДР = Р_ДР dE ε При неизменной напряженности поля площадь петли зависит от амплитудного значения поляризованности Р_ДР и угла фазового сдвига φ, которые в свою очередь определяются соотношением времени релаксации τ₀ и периода изменения поля. Если выполняется условие τ₀ 1/ω, то за время каждого полупериода поляризация получает полное развитие, ее отставание от изменения поля практически отсутствует. При этом эллипс, характеризующий зависимость Р_ДР (Е), вырождается в прямую линию (рис. 6.15, в), т. е. Э_ДР = Р_ДР dE 0. Таким образом, если нет запаздывания поляризации по отношению к полю, то нет и релаксационных потерь. В противоположном случае, когда то τ₀ 1/ω, релаксационная поляризация выражена очень слабо, т. е. средний угол поворота диполей за короткое время полупериода оказывается весьма незначительным. Поэтому потери энергии за период будут также малы (рис. 6.15, г). Максимуму потерь соответствуют такие условия, при которых период изменения поля сравним со временем установления поляризации то (рис. 6.15, б).Рассмотренный механизм релаксационных потерь позволяет объяснить температурную и частотную зависимости tgδ_ДР, которые отличаются наличием взаимосвязанных максимумов.

рис. 6.15

43.Полные и удельные диэлектрические потери

Выражение для расчета полных диэлектрических потерь: P = U ² ω C tgδ, где ω = 2 π f - угловая частота. В системе СИ Р выражается в ваттах, если f - в герцах (в рад/с), С - в фарадах. Формулу для удельных диэлектрических потерь получим, если в качестве диэлектрика возьмем куб со стороной грани в 1 м, считая, что напряжение приложено к двум противоположным граням. Тогда с учетом того, что емкость единичного куба можно подсчитать по формуле: С = ε ε ₀ S /d, где S = 1 м ², d = 1 м, ε ₀ = 1/36π · 10 ⁹ Ф/м и E = U / d получим: P = E ²(ε ε ₀ S /d) · f · tgδ = E ²(ε · 1 · 1/36π · 10 ⁹) · f · tgδ, p = E ² · ε · f · tgδ/1,8 · 10¹⁰, Вт/м³. Или, сопоставляя с выражением для удельных потерь на постоянном напряжении, получим: р = E ² · γ_a, где γ_a - активная удельная электрическая проводимость на переменном напряжении, которая будет определяться выражением: γ_a = ε · f · tgδ/1,8 · 10¹⁰, См/м. Не трудно видеть, что диэлектрические потери и активная удельная проводимость на переменном напряжении больше соответствующих параметров на постоянном напряжении. Аналогичным образом можно получить выражение для диэлектрических потерь с использованием последовательной схемы замещения. В этом случае получается: P = U ²ω C _s tgδ / [1 + (tgδ) ²] Видно, что для диэлектриков с малым tgδ величиной (tgδ) ² можно пренебречь, тогда будет наблюдаться равенство формул потерь для параллельной и последовательной схем замещения и С _s > С, а емкость и ε становятся неопределенными.