56.Гіпотеза де-Бройля.Хвильові властивості частинок.Дослід по дифракції електронів.

Хвилі де Бройля - основний компонент корпускулярно- хвильового дуалізму Луї де Бройля, котрий в середині 20-х років 20- го століття спробував побудувати альтернативну аксіоматичну квантову теорію відмінну від концепції, що базується на рівнянні Шредінгера. Основна думка де Бройля полягає у розповсюдженні основних законів квантової теорії світла (вірнішевипромінювання Планка - Ейнштейна) на рух матеріальних частинок певної маси. З рухом всякої вільної частинки, яка має енергію E та імпульс  , де Бройль зв'язує плоску хвилю

де  - радіус- вектор частинки, що вільно рухається, t- час. Частота цієї хвилі ω та її хвильовий вектор   зв'язані з енергією та імпульсом частинки такими ж рівняннями, що справедливі і для квантів світла, тобто:

.

Це і є основні рівняння де Бройля. За ідеєю де Бройля рух будь-якої частинки пов’язаний з поширенням хвилі, довжина якої .а частота – v = e / հ. Ці хвилі називають хвилями де Бройля (а іноді – хвилями матерії).Гіпотезу де Бройля невдовзі було блискуче підтверджено експериментально у досліді з проходження електронного пучка через металеву фольгу. Прискорений пучок електронів проходить крізь тонку металеву фольгу

і потрапляє на фотопластинку (ФП). Електрон при співударі з фотоемульсією чинить на неї таку ж дію, як фотон, тобто засвітлює місце попадання. Пучок електронів розсіюється металевою фольгою і дає дифракційну картину, аналогічну до тієї, що має місце при падінні на фольгу рентгенівського випромінювання.При цьому дифракційна картина відповідає довжині хвилі

Хвильові властивості частинок

Частина характеризується повною W_wі кінетичною W_kенергіями Wп^=Wo^+Wk^,

однак при русі даної частинки має зміст тільки зміна повної енергії,

яка рівна

∆W=∆W_k. Тому при описанні хвильових властивостей частинок частоту

хвиль де

Бройля можна визначити з точністю до адитивної сталої, яка не повинна входити в

тривіальні вирази, що мають фізичний зміст.

Явище дифракції світла наглядно підтверджує теорію корпускулярно-хвильвої природи світла.Спостерігати дифракцію світла важко, оскільки хвилі відхиляються від перешкод на помітні кути лише за умови, що розміри перешкод приблизно дорівнюють довжині хвилі світла, а вона дуже мала.Уперше, відкривши інтерференцію, Юнг виконав дослід з дифракції світла, за допомогою якого були вивчені довжини хвиль, що відповідають світловим променям різного кольору. Вивчення дифракції отримало своє завершення в працях О. Френеля, який і побудував теорію дифракції, яка в принципі дозволяє розраховувати дифракційну картину, яка виникає внаслідок огинання світлом будь-яких перешкод. Таких успіхів Френель досягнув, об'єднавши принцип Гюйгенса ідеєю інтерференції вторинних хвиль. Принцип Гюйгенса-Френеля формулюється так: дифракція виникає внаслідок інтерференції вторинних хвиль.

57.Розподіл електронів в атомі за енергетичними рівнями.Принцип Паулі.

Заселення енергетичних рівній, тобто розподіл електронів за станами з різними значеннями енергії, підпорядковується двом принципам.

1. Принцип Паулі. В одному і тому ж атомі не може бути двох електронів, що мають однакову сукупність чотирьох квантових чисел n, l, ml, ms.

2. Принцип мінімуму енергії: у незбудженому стані атома електрони

повинні розташовуватися на найнижчих досяжних для них енергетичних

рівнях.

При́нцип Па́ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественныхфермиона не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии.Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы в данном квантовом состоянии может находиться только одна частица, состояние другой должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.В статистической физике принцип Паули иногда формулируется в терминах чисел заполнения: в системе одинаковых частиц, описываемых антисимметричной волновой функцией, числа заполнения могут принимать лишь два значения N_p = 0,1.Принцип Паули помогает объяснить разнообразные физические явления. Следствием принципа является наличие электронных оболочек в структуре атома, из чего, в свою очередь, следует разнообразие химических элементов и их соединений. Количество электронов в отдельном атоме равно количеству протонов. Так как электроны являются фермионами, принцип Паули запрещает им принимать одинаковые квантовые состояния. В итоге, все электроны не могут быть в одном квантовом состоянии с наименьшей энергией (для невозбуждённого атома), а заполняют последовательно квантовые состояния с наименьшей суммарной энергией (при этом не стоит забывать, что электроны неразличимы, и нельзя сказать, в каком именно квантовом состоянии находится данный электрон). Примером может служить невозбуждённый атом лития (Li), у которого два электрона находятся на 1S орбитали (самой низкой по энергии), при этом у них отличаются собственные моменты импульса и третий электрон не может занимать 1S орбиталь, так как будет нарушен запрет Паули. Поэтому, третий электрон занимает 2S орбиталь (следующая, низшая по энергии, орбиталь после 1S).