Екзаменаційні питання з фізики

1.Швидкість.Розрахунок пройденого шляху.Прискорення.

Шви́дкість — фізична величина, що відповідає відношенню переміщення тіла до проміжку часу, за який це переміщення відбувалось. Швидкість — величина векторна, тобто вона має абсолютну величину і напрямок. Миттєва швидкість Швидкість тіла найлегше визначити тоді, коли воно здійснює рівномірний прямолінійний рух, тобто долає однакові відстані за однакові проміжки часу. В такому випадку швидкість визначається як відношення віддалі до часу: ,де Δx — відстань, пройдена тілом за проміжок часу Δt. Механіка узагальнює це природне визначення для довільного руху, використовуючи математичний апарат аназізу. В загальному випадку тіла рухаються нерівномірно й можуть змінювати напрямок руху. Для опису такого руху вводиться поняття миттєвої швидкості, яку механіка надалі і називає просто швидкістю. Траєкторія руху тіла розбивається на маленькі ділянки, на яких рух можна вважати рівномірним і прямолінійним, і визначається швидкість на цих ділянках. Таким чином, спочатку вводиться допоміжне означення:Середня швидкість довільного руху за інтервал часу Δt — це векторна величина ,де   - переміщення тіла за час ΔtПісля застосування граничного переходу вводиться означення миттєвої швидкості.Миттєва швидкість нерівномірного руху — це вектор в точці, який є границею середніх швидкостей, коли інтервал часу прямує до нуля. Розкриваючи означення, швидкість — це відношення переміщення матеріальної точки за інтервал часу, коли цей інтервал прямує до нуля, тобтопохідна: .Вектор швидкості спрямований по дотичній до траєкторії руху.В свою чергу, похідна від швидкості дає миттєве прискорення тіла у момент часу t. Узагальнена швидкістьУ механіці Лагранжа аналогічним чином вводиться узагальнена швидкість де q — узагальнена координата, тобто одна з величин, що визначають миттєве положення механічної системи.Наприклад, при обертанні твердого тіла, узагальнена координата: кут повороту  . Узагальнена швидкість — це кутова швидкість: Швидкість при обертанні по колу.При обертанні матеріальної точки по колу з радіусом R її швидкість визначається формулоюv = ωR.Загалом, якщо розглядати рух матеріальної точки в площині в полярній системі координат, то швидкість можна розкласти на дві складові: радіальну й тангенціальну. Радіальна складова швидкості направлена вздовж радіус-вектора точки й описує віддалення або наближення точки до початку системи координат. Тангенціальна складова направлена перпендикулярно до радіус-вектора, й описує обертання точки навколо початку відліку системи координат. Приско́ренням називається зміна швидкості тіла. за одиницю часу. Математично прискорення визначається як похідна від швидкості за часом. Оскільки швидкість - похідна від координати, то прискорення можна записати, як другу похідну від координати. Рух тіла, при якому прискорення не змінюється ні за величиною, ні за напрямком, називається рівноприскореним рухом. У фізиці термін прискорення використовується і в тих випадках, коли швидкість тіла не збільшується, а зменшується, тобто тіло сповільнюється. При сповільненні вектор прискорення направлений проти руху, тобто протилежний вектору швидкості.Прискорення — одне з базових понять класичної механіки. Воно поєднує між собою кінематику й динаміку. Знаючи прискорення, а також початкові положення й швидкості тіл, можна передбачити, як тіла будуть рухатися надалі. З іншого боку, значення прискорення визначається законами динаміки через сили, що діють на тіла. Тангенціальне і нормальне прискоренняПрискорення векторна величина. Його напрямок не завжди збігається із напрямком швидкості. У випадку обертання вектор прискорення перпендикулярний до вектора швидкості. В загальному випадку вектор прискорення можна розкласти на дві складові. Складова вектора прискорення, яка направлена паралельно до вектора швидкості, а, отже, вздовж дотичної дотраєкторії називається тангенціальним прискоренням. Складова вектора прискорення, що направлена перпендикулярно до вектора швидкості, а, отже, вздовж нормалі до траєкторії, називається нормальним прискоренням. Перший член у цій формулі задає тангенціальне прискорення, другий - нормальне, або доцентрове. Зміна напрямку одиничного вектора завжди перпендикулярна до цього вектора, тому другий член в цій формулі нормальний до першого

2.Імпульс.2-й закон Ньютона.Закон збереження імпульсуІмпульсом або вектором кількості руху в класичній механіці називається міра механічного руху.тіла, векторна величина, що для матеріальної точки дорівнює добутку маси точки на її швидкість та має напрямок швидкості. Сумарний імпульсу для будь-якої замкнутої системи є величиною сталою. Поняття імпульсу запровадив на початку XIV століття Жан Бурідан. Французький філософ зауважив, що кинуте тіло продовжує рухатися тоді, коли на нього перестає діяти сила руки. Здатність тіла зберігати рух Бурідан назвав латинським словом impetus, таким чином увівши в обіг поняття, яке в наш час називають імпульсом^.Імпульс в класичній механіціВ класичній механіці імпульс (традиційно позначається p) визначається як добуток маси тіла m та його швидкості v:p =  m v.Імпульсом системи n матеріальних точок називається вектор P, що дорівнює геометричній сумі імпульсів всіх точок системи та є добутком сумарної маси системи M на швидкість її центру інерції v_c: Зміна імпульсу системи може відбуватись лише внаслідок зовнішнього впливу, тобто внаслідок дії зовнішніх сил. Жодними внутрішніми процесами та взаємодією внутрішніх часток не можна змінити сумарний імпульс системи.Зміна імпульсу тіла пропорційна до сили, яка викликає цю зміну, та проміжку часу, за який ця зміна відбувається (другий закон Ньютона): Для замкненої системи, тобто системи на яку не діють ніякі зовнішні сили, має місце закон збереження імпульсу. Величина імпульсу P такої системи залишається векторно-сталою, в той же час імпульси окремих частин системи можуть змінюватись внаслідок їхньої взаємодії. Цей закон пояснює реактивний рух, відбій при пострілі, роботу гребного гвинта тощо. Другий закон Ньютона: базовий закон динаміки Формулювання:.Прискорення матеріальної точки прямо пропорційне силі, яка на неї діє, та направлене в сторону дії цієї сили.Математично це формулювання може бути записано так: або  , якщо m — константа.де.F — сила, яка діє на тіло.m — маса тіла.a — прискорення.v — швидкість.mv — імпульс, який також позначається як  Це рівняння фактично означає, що чим більша за абсолютним значенням сила буде прикладена до тіла, тим більшим буде його прискорення. Параметр m або маса в цьому рівнянні — це насправді коефіцієнт пропорційності, який характеризує інерційні властивості об'єкта.У рівнянні F=ma прискорення може бути безпосередньо виміряне, на відміну від сили. Тому цей закон має сенс, якщо ми можемо визначити силу F безпосередньо. Одним з таких законів, який визначає правило обчислення гравітаційної сили, є закон всесвітнього тяжіння.У загальному випадку, коли маса та швидкість об'єкта змінюються з часом, отримаємо Рівняння із змінною масою описує реактивний рух.Важливе фізичне значення цього закону полягає в тому, що тіла взаємодіють, обмінюючись імпульсами й роблять це за допомогою сил.Закон імпульсу. Закон збереження імпульсу - один із фундаментальних законів фізики, який стверджує, що у замкненій системі сумарний імпульс усіх тіл зберігається. Якщо на систему тіл зовнішні сили не діють або вони врівноважені, то така система називається замкнутою, для неї виконується закон збереження імпульсу: повний імпульс замкнутої системи тіл залишається незмінним за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою:Закон збереження імпульсу є наслідком однорідності простору.Доведення Розглянемо систему із N тіл, які взаємодіють між собою. Силу, яка діє на i-те тіло з боку j-ого тіла позначимо  . Рівняння руху для кожного із N тіл записуються у вигляді: де   - імпульс i-ого тіла.Просумувавши усі рівняння, й враховуючи те, що за третім законом Ньютона отримуємо: звідки тобто сумарний імпульс є інтегралом руху.

3.Механічні робота.Потужність. Робо́та - фізична величина, яка визначає енергетичні затрати при переміщенні фізичного тіла, чи його деформації. Робота зазвичай позначається латинською літерою A (від нім. Arbeit), в англомовній літературі - W (від англ. Work), й має розмірність енергії. У системі СІ робота вимірюється в Джоулях, у системі СГС - у ергах.При малому переміщенні фізичного тіла   під дією сили   говорять, що над тілом здійснюється робота де θ - кут між напрямком сили й напрямком переміщення.Згідно з цією формулою роботу здійснює тільки складова сили, яка паралельна переміщенню. Сила, яка перпендикулярна переміщеню, роботи не здійснює.У випадку, коли тіло рухається по криволінійному контуру C, для знаходження роботи потрібно проінтегрувати наведений вище вираз вздовж контура: Якщо сила   потенціальна, то робота залежить лише від різниці значень потенціалу в початоковій і кінцевій точках і не залежить від траєкторії, по якій тіло рухалося між цими двома точками.У термодинаміці при зміні об'єму тіла на величину dV під дією тиску P над тілом виконується робота . Потужність — робота, що виконана за одиницю часу, або енергія, передана за одиницю часу.Зазвичай позначається латинською літерою P, вимірюється у Ватах. Іншою одиницею вимірювання, яка ще й досі широко використовується, є кінська сила. Потужність є важливою характеристикою двигунів.Потужність в механіці.Якщо на рухоме тіло діє сила, то ця сила здійснює роботу. Потужність в цьому випадку рівна скалярному добутку вектора сили на вектор швидкості, з якою рухається тіло: F — сила, v — швидкість, α — кут між вектором швидкості і сили. 4.Кінетична енергія поступального руху.Потенціальна енергія.Потенціальна енергія тіла в полі сили тяжіння.Кінетична енергія обертання тіла задається формулою У головній системі координат Потенціа́льна ене́ргія — частина енергії фізичної системи, що виникає завдяки взаємодії між тілами, які складають систему, та із зовнішніми щодо цієї системи тілами, й зумовлена розташуванням тіл у просторі. Разом із кінетичною енергією, яка враховує не тільки положення тіл у просторі, а й рух, потенціальна енергія складає механічну енергію фізичної сиcтеми. Потенціальна енергія матеріальної точки визначається як робота з її переміщення із точки простору, для якої визначається потенціальна енергія у якусь задану точку, потенціальна енергія якої приймається за нуль. Потенціальна енергія визначається лише для поля консервативних сил.

Потенціальна енергія здебільшого позначається літерами U або V.Властивості.Залежність потенціальної енергії

матеріальної точки від просторових координат утворює скалярне поле Сила, яка діє на частку в полі  , визначається, як Повна енергія матеріальної точки є сумою потенціальної та кінетичної енергій. Для фізичної системи, що сладається з багатьох тіл повна енергія є сумою потенціальних та кінетичних енергій її складових, однак при цьому жодна взаємодія не повинна враховуватися двічі: де K_i — кінетична енергія i-того тіла системи, V_ij — потенціальна енергія j-го тіла завдяки взаємодії з i-тим.Фізичні сили, для яких можна впровадити потенціальну енергію називаються потенціальними силами.Значення потенціальної енегрії загалом визначене з точністю до певної сталої, водночас різниця значень потенціальної енергії частинки в різних положеннях — однозначна величина. Тому здебільшого рівень потенціальної енергії в якійсь певній точці чи при якомусь певному положенні вибирається за нульовий, а для інших точок чи положень системи потенціальна енергія відраховується від цього рівня. Наприклад, у випадку взаємодії двох часток можна вибрати за нульовий рівень потенціальну енегрію в тому випадку, коли частки рознесені на нескінченно далеку віддаль і не взаємодіють між собою. При такому виборі рівня відліку потенціальна енергія часток, які притягаються, від'ємна, а потенціальна енергія часток, що відштовхуються, додатня. Потенціальна енергія тіла в полі сили тяжіння Оскільки робота і зміна енергії пов'язані рівнянням (2.3.9), можна записати формулу для потенціальної енергії тіла в полі силитяжіння:E_п = mgh.На відміну від кінетичної енергії E_к потенційна енергія E_п може мати і від'ємне значення, коли h < 0 (наприклад тіло, що лежить на дні колодязя).Ще одним видом механічної потенціальної енергії є енергія деформації. Стиснена на відстань x пружина із жорсткістю k має потенціальну енергію (енергію деформації): Енергія деформації знайшла широке використання на практиці (іграшки), в техніці - автомати і реле та ін.

5. Повна механічна енергія.Закон збереження енергії.

Енергія – це універсальна міра руху різних форм матерії.  З різними формами руху матерії пов’язані різні форми енергії: механічна, теплова, електромагнітна, ядерна та ін.  Будь-які зміни механічного руху викликаються силами, що діють із сторони інших тіл.  Фізична величина, яка чисельно дорівнює скалярному добутку векторів сили   і переміщення  , називається механічною роботою.  ^  ), (3.1.1)  де   і   - модулі векторів сили і переміщення;  ^  ) – кут між напрямками векторів сили і переміщення.  У загальному випадку дія сили може змінюватись як за величиною, так і за напрямком, тому в таких випадках формулою (3.1.1) користуватися не можна. На безмежно малому переміщенні   силу   можна вважати постійною. В цьому випадку величина елементарної роботи  A буде дорівнювати  Повна механічна енергія всіх тіл замкненої системи з часом не змінюється. В межах замкнутої системи відбувається перетворення енергії з одного виду в інший.  Системи тіл, в яких спостерігається перетворення енергії в інші, не механічні види енергії, називаються дисипативною. Однак і в цьому випадку відповідна еквівалентність між енергіями обов’язково зберігається.  Короткий висновок:  Таким чином, енергія ніколи не зникає безслідно і не виникає, вона лише перетворюється із одного виду в інший у рівновеликих кількостях. У цьому твердженні полягає основна фізична суть закону збереження і перетворення механічної енергії – суть не зникнення матерії та її руху. Закон збереження енергії (рос. закон сохранения энергии; англ. energy conservation law; нім. Erhaltungssatz n der Energie f, Energieerhaltungsgesetz n, Gesetz n der Erhaltung f der Energie f) - закон, який стверджує, що повна енергія в ізольованих системах не змінюється з часом. Проте енергія може перетворюватися з одного виду в інший. У термодинаміці закон збереження енергії відомий також під назвою першого закону термодинаміки. Закон збереження енергії є, мабуть, найважливішим із законів збереження, які застосовуються в фізиці.Для деяких механічних систем на закон збереження вказував ще Лейбніц у 1686 р., для немеханічних процесів закон був встановлений Ю.Р. Майєром у 1845 р., Джеймсом Прескоттом Джоулем у 1843-1850 роках та Германом фон Гельмгольцем у 1847 році. Рівняння неперервностіВ неізольованих фізичних системах енергія може перепливати із однієї просторової частини системи до іншої. В такому випадку закон збереження енергії набирає вигляду рівняння неперервності де w - густина енергії,   - густина потоку енергії.Це рівняння означає, що зміна енергії певного елементарного об'єму з часом дорівнює різниці між притоком енергії в цей елементарний об'єм та відтоком енергії з нього.Такий вигляд має, зокрема рівняння теплопровідності.

.6.Кутова швидкість,кутове прискорення.Звязок між лінійними і кутовими швидкостями і прискорення.

Кутова́ шви́дкість — відношення зміни кута при обертанні до відрізку часу, за який ця зміна відбулася. Вимірюється в радіанах за секунду. Оскільки зростання кута відраховується проти годинникової стрілки, то кутова швидкість додатня при обертанні проти годинникової стрілки і від'ємна при обертанні за годинниковою стрілкою.Якщо зміна кута нерівномірна, то вводиться миттєва кутова швидкість Кутове прискорення - похідна від кутової швидкості по часу де   - кутове прискорення,   - кутова швидкість, t - час.Вимірюється в рад/c². Записані рівності дають змогу встановити зв'язок між кутов

лінійною швидкостями.

7. основне рівняння динаміки обертального руху. Момент інерції тіла відносно осі

Загальним обертальним рухом твердого тіла можна вважати його рух навколо закріпленої точки, через яку проходить миттєва вісь, навколо якої тіло обертається в заданий момент часу. У загальному випадку миттєва вісь змінює орієнтацію в просторі, її розташування в довільний момент часу визначене двома кутами,

які є функціями часу. Це складний вид руху, і ми обмежимося частковим випадком, коли тверде тіло закріплене у двох нерухомих точках і може обертатися навколо осі ОО’, яка проходитьчерез ці точки.

Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків елементарних мас тіла на квадрати їх віддалей від осі обертання.

Зауважимо, що момент інерції існує незалежно від того, обертається тіло навколо деякої осі, чи перебуває відносно цієї осі у стані спокою.Момент інерції  величина скалярна, вимірюється в кгм².

8. момент інерції матеріальної точки та твердого тіла.

I = mR² - момент інерції матеріальної точки. Сила, під дією якої точка рухається по колу направлена перпендикулярно до швидкості і не виконує роботи.

Момент інерції матеріальної точки направлений вздовж вектора кутової швидкості Рух матеріальної точки в полі центральних силВ загальному випадку сил, що направлені від матеріальної точки до центру обертання, але залежать від віддалі точки до центру, траекторія обертання не є колом. Наприклад, у випадку сил тяжіння траекторія обертання - еліпс.Матеріальна точка в полі центральних сил рухається в межах площини обертання, орієнтація якої в просторі визначається законом збереження моменту імпульсу. Для обертання планетнавколо Сонця ця площина називається площиною екліптики.Обертання абсолютно твердого тілаАбсолютно тверде тіло, віддаль між будь-якими точками якого залишається незмінною при обертанні, можна описати як обертання жорстко зв'язаної з цим тілом системи координат. Орієнтацію такої системи координат відносно лабораторної системи спостерігача задають Ейлерові кути.Обертання твердого тіла можна розділити на власне обертання, прецесію й нутацію.[Обертання тіла навколо фіксованої осіПри фіксованій осі обератння динаміка абсолютно твердого тіла описується рівнянням де I - момент інерції відносно осі обертання,   - кутове прискорення,   - сумарний момент сили, що діє на тіло.Якщо момент сили дорівнює нулю, то обертання відбувається зі сталою кутовою швидкістю. Вектор кутової швидкості направлений вздовж осі обертання. Енергія такого обертання

9.Внутрішня енергія системи.Перший закон термодинаміки..

Вн́утрішня ене́ргія тіла (позначається як E або U) — повна енергія термодинамічної системи за винятком її кінетичної енергії як цілого і потенціальної енергії тіла в полі зовнішніх сил. Внутрішня енергія складається з кінетичної енергії хаотичного руху молекул, потенціальної енергії взаємодії між ними і внутрішньомолекулярної енергії.Внутрішня енергія є однозначною функцією рівноважного стану системи. Це означає, що кожний раз, коли система опиняється в даному рівноважному стані, її внутрішня енергія приймає властиве цьому стану значення, незалежно від передісторії системи. Отже, зміна внутрішньої енергії при переході з одного стану в інший буде завжди дорівнювати різниці значень в цих станах, незалежно від шляху, по якому здійснювався перехід. Внутрішню енергію тіла не можна виміряти напряму. Можна визначити тільки зміну внутрішньої енергії: де   — кількість теплоти, передана термодинічній системі,   — робота, виконана над термодинамічною системою^[1] або: де  , робота виконана термодинамічною системою.

Перший закон термодинаміки (закон збереження енергії в застосуванні до термодинамічних процесів) говорить: при повідомленні термодинамічній системі (наприклад, пару в тепловій машині) визначеної кількості теплоти в загальному випадку відбувається при збільшенні внутрішньої енергії системи і вона здійснює роботу проти зовнішніх сил. Вище відзначалося, що першим, хто поставив теплоту у зв'язок із роботою, був Карно, але його робота в силу спізнілої публікації не зробила вирішального впливу на формування першого початку термодинаміки. Проте ідея про те, що теплоту - не субстанція, а сила (енергія), однієї з форм котрої і є теплота, причому ця сила, у залежності від умов, виступає у виді прямування, електрики, світла, магнетизму, теплота, що можуть перетворюватися друг у друга, існувала в розумах дослідників. Для перетворення цієї ідеї в ясне і точне поняття, необхідно було визначити загальну міру цієї сили. це зробили, незалежно друг від друга, Р.Майер, Д.Джоуль і Г.Гельмгольц.Р.Майер першим сформулював закон еквівалентності механічної роботи і теплість і розрахувала механічний еквівалент теплоти (1842 р.). Д.Джоуль експериментально підтвердив припущення про те, що теплота є формою енергії і визначив міру перетворення механічної роботи в теплоту. М.Гельмгольц у 1847 р. математично обгрунтував закон збереження енергії, показавши його загальний характер. Підхід усіх трьох авторів закону збереження енергії був різноманітним. Майер відпихався більше від загальних положень, пов'язаних з аналогією між "живою силою" (енергією), що одержували тіла при своєму падінні відповідно до закону всесвітнього тяжіння, і теплотою, що віддавали стиснуті гази. Джоуль йшов від експериментів по виявленню можливості використання електричного двигуна як практичного джерела енергії (ця обставина і змушувала його задуматися над питанням про кількісну еквівалентність роботи і теплоти). М.Гельмгольц прийшов до відкриття закону збереження енергії, намагаючись застосувати концепцію прямування Ньютона до прямування великого числа тіл, що знаходяться під впливом взаємного тяжіння. Його висновок про те, що сума сили і напруги (тобто кінетичною і потенційною енергією) залишається постійної, є формулюванням закону зберігання енергії в його найбільше загальній формі. Цей закон - найбільше відкриття XIX сторіччя. Механічна робота, електрика і теплота - різноманітні форми енергії. Д.Бернал так охарактеризував його значення: "Він об'єднав багато наук і знаходився у винятковій гармонії з тенденціями часу. Енергія стала універсальною валютою фізики - так сказати, золотим стандартом змін, що відбувалися у всесвітом. Те, що було встановлено, являв собою твердий валютний курс для обміну між валютами різноманітних видів енергії: між калоріями теплоти кілограм-метрами роботи і кіловат-годинами електрики. Вся людська діяльність у цілому - промисловість, транспорт, освітлення і, у кінцевому рахунку, харчування і саме життя - розглядалося з погляду залежності від цього одного загального терміна -енергія"

10.Рівняння кінетичної теорії газів для тиску.

Кінети́чна тео́рія або молекуля́рно-кінети́чна тео́рія — фізична теорія, що пояснює термодинамічні явища, виходячи з атомістських уявлень. Теорія постулює, що тепло є наслідком хаотичного руху надзвичайно великої кількості мікроскопічних частинок (атомів тамолекул). Успішне пояснення багатьох законів термодинаміки, виходячи з положень кінетичної теорії, стало одним із факторів на шляху до підтвердження атомарної будови речовин у природі. В сучасній фізиці молекулярно-кінетична теорія розглядається як складова частина статистичної механіки.Отже, маємо такий зв’язок макропараметра Р з мікропараметром – середньою кінетичною енергією хаотичного руху молекул:

де n = N ¤ V – концентрація молекул у газі.Можна довести, що наш результат придатний не лише длягазу в об’ємі куба, а й для газу в будь-якій посудині.Вираз (12.2) є основним рівнянням кінетичної теорії газів.Тиск газу, зумовлений ударами молекул до стінки в їхньому хаотичному русі, дорівнює двом третинам середньої кінетичної енергії теплового руху молекул, які містяться в одиниці об’єму газу.Основне рівняння кінетичної теорії газів – одне з головних рівнянь молекулярної фізики. Воно дає змогу знайти зв’язок макроскопічного параметра газу (його тиску) з мікроскопічними ха-

рактеристиками молекул (їхньою енергією теплового руху), з нього, як наслідки, можна отримати всі рівняння ідеального газу. Молекулярно-кінетичну теорію речовини підтверджено такими дослідами і спостереженнями:

дослід із змішуванням рідин;

дослід із розчиненням твердих речовин в рідинах;

спостереження над стисливістю речовин;

деформації твердих тіл;

броунівський рух;

спостереження дифузії;

зображення окремих молекул, отримані за допомогою іонного проектора, електронного мікроскопа;

рентгеноструктурний аналіз речовин;

спостереження осмосу.

11.Ступені вільності молекул.Рівнорозподіл енергії за ступенями вільності.

Закон рівнорозподілу - твердження класичної фізики про те, що в стані термодинамічної рівноваги на кожен ступінь вільності молекули припадає в середньому однакова енергія k_BT / 2, деk_B - стала Больцмана, T - температура.Одноатомний ідеальний газ складається з атомів, які мають три ступені вільності, пов'язані з поступальним рухом у трьох напрямках, тому за законом рівнорозподілу на кожен атом в середньому припадає енергія Теплоємність одноатомного газу дорівнює, відповідно: де N - кількість атомів.

Для твердого тіла при високих температурах справедливий закон Дюлонга-Пті, за яким C_V = 3k_BN,

де N - кількість атомів. Це означає, що на кожен атом, який здійснює коливання навколо положення рівноваги, припадає 6 ступенів вільності, зв'язаних із коливальним рухом — три компоненти зміщення і три компоненти швидкості. Числом ступенів вільності механічної системи називають число незалежних величин (координат) за допомогою яких можна задати положення системи у просторі. постобертколив 1-атомна молекула має 3 поступальні ступені вільності. 2-атомна молекула має 3поступальні ступені вільності та 2обертальні. 3+-атомна молекула має поступальні ступені вільності та 3 обертальні. Закон рівномірного розподілу енергії заступенями вільності:На кожну ступінь вільності (поступальну, обертальну,коливальну) припадає в середньому однакова кінетичнаенергія, яка дорівнює=1\2kTІз закону рівномірного розподілу енергії за ступенямивільності випливає, що середня кінетична енергія молекули визначається формулою<e>=1\2 kT

12.Внутрішня енергія і теплоємність ідеального газу.

Ідеа́льний газ (рос. идеальный газ; англ. ideal gas, нім. ideales Gas n) — це газ, в якому молекули можна вважати матеріальними точками, а силами притягання й відштовхування між молекулами можна знехтувати. У природі такого газу не існує, але близькими за властивостями до ідеального газу є реальні розріджені гази, тиск в яких не перевищує 200 атмосфер і які перебувають при не дуже низькій температурі, оскільки за таких умов відстань між молекулами набагато перевищує їх розміри..Внутрішня енергія ідеального газу представляє собою тільки суму значень кінетичних енергій хаотичного руху всіх його молекул. Теплоє́мність — фізична величина, яка визначається кількістю теплоти, яку потрібно надати тілу для підвищення його температури на один градус.Позначається здебільшого великою латинською літерою C. Питома теплоємність — теплоємність одиничної маси тіла, позначається малою латинською літерою c. Часто визначається такожмолярна теплоємність — теплоємність одного моля газу. Так, теплоємність ідеального газу може бути розрахована у класичній теорії, якщо відомо число i ступенів свободи молекули. Внесок кожної з вра-щат. і постулат, ступенів свободи молекули в молярна теплоємність Суд дорівнює R/2, а кожній з коливальних ступенів свободи-JR (т. з. закон равнораспределенія). Частка одноатомного газу володіє трьома ступенями свободи, соотв. його теплоємність становить ЗЯ/2, що добре збігається з експериментальними даними. Молекула двоатомних газу має три поступальними, двома обертальними і однієї коливальної ступенями свободи, і, відповідно до закону равнораспределенія, Суд = 1R/2, проте це значення не збігається з досвідченими даними навіть при звичайних температурах. Спостерігається розбіжність, а також температурна залежність теплоємності газу пояснюються квантової теорії.

13.Явище внутрішнього тертя в газах.

Тертя́ — сукупність явищ, що спричиняють опір рухові одне відносно одного макроскопічних тіл (зовнішнє тертя) або елементів одного і того ж тіла (внутрішнє тертя), при якому механічна енергія розсіюється у вигляді тепла. Зовнішнє тертя відбувається на границі контакту двох твердих тіл. Внутрішнє тертя виникає, у потоках рідини або при деформації твердого тіла, між частинами що перемішаються одна відносно одної. Явище внутрішнього тертя пов’язане з виникненням сил тертя між двома шарами газу або рідини, що переміщуються паралельно один одному з різними за величиною швидкостями. Причиною внутрішнього тертя є перенос молекулами кількості руху від одного шару газу або рідини до другогоВ'язкість, внутрішнє тертя, властивість текучих тіл (рідин і газів) чинити опір переміщенню одній їх частини відносно іншої. Ст твердих тіл володіє рядом специфічних особливостей і розглядається зазвичай окремо В’язкість рідин – це результат взаємодії внутрішньомолекулярних силових полів, що перешкоджають відносному рухові двох шарів рідини. Отже для переміщення шару один відносно одного треба подолати їх взаємне притягання, причому чим воно більше, тим більша потрібна сила зсуву. При відносному зсуві шарів у газовому середовищі, в результаті перенесення молекулами газу кількості руху під час їх переходу з шару в шар, виникає дотична сила між шарами, що протидіє проковзуванню останніх.

Таким чином, внутрішнє тертя в рідині, на відміну від газів, зумовлене не обміном молекул, а їх взаємним притяганням. Доказом цього є те, що із збільшенням температури, як відомо, обмін молекул зростає і тертя в газах зростає, а в рідинах спадає у зв'язку із послабленням міжмолекулярного притягання..В'язкість твердих тіл має низку специфічних особливостей і зазвичай розглядається окремо.Загальна характеристикаРозподіл швидкості між шарами ньютонівської рідинив умовах ламінарної течіїЗгідно із законом Ньютона для внутрішнього тертя в'язкість характеризується коефіцієнтом пропорційності η між напруженням зсуву τ іградієнтом швидкості руху шарів   у перпендикулярному до деформації зсуву напрямку (поверхні шарів): Коефіцієнт η називають коефіцієнтом динамічної в’язкості, динамічною в'язкістю або абсолютною в'язкістю. Одиниця вимірювання коефіцієнта динамічної в'язкості  — Па c, Пуаз (0,1Па·с).Кількісно коефіцієнт динамічної в'язкості дорівнює силі F, яку треба прикласти до одиниці площі зсувної поверхні шару S, щоб підтримати в цьому шарі ламінарну течію із сталою одиничною швидкістю відносного зсуву.

14. Оборотний процес.Оборотний процес в термодинаміці, процес переходу термодинамічної системи з одного стану в інше, що допускає можливість повернення її в первинний стан через ту ж послідовність проміжних станів, але прохідних в зворотному порядку.Для того, щоб процес був оборотним, він має бути настільки повільним, щоб його можна було розглядати як безперервний ряд рівноважних станів, тобто він має бути повільним в порівнянні з процесами встановлення рівноваги термодинамічногов даній системі. Строго кажучи, О. п. характеризується нескінченно повільною зміною термодинамічних параметрів (щільність, тиск, температури і ін.), що визначають рівновагу системи. Такі процеси називаються також квазістатичними або квазірівноважними. Оборотність квазірівноважного процесу виходить з того, що його будь-який проміжний стан є стан термодинамічної рівноваги і тому воно не чутливе до того, чи йде процес в прямому або зворотному напрямі. О. п. — одне з основних понять рівноважною макроскопічною термодинаміки . У її рамках перше і друге початки термодинаміки формулюються для О. п.Реальні процеси в природі протікають з кінцевою швидкістю і супроводяться розсіянням енергії (із-за тертя, теплопровідності і ін. аналогічних причин), тому вони є необоротними процесами . О. п. є ідеалізація процесів природи, що протікають настільки повільно, що необоротними явищами для них можна нехтувати. Мікроскопічна теорія О. п. розглядається в статистичній фізиці . Цикл Карно́ — цикл роботи теплового двигуна. Цикл складається з чотирьох стадій:1..Робоча речовина нагрівається за сталої температури (ізотермічний процес).2Робоча речовина розширюється за сталої ентропії (адіабатичний процес).3.Робоча речовина охолоджується за сталої температури (ізотермічний процес).4.Робоча речовина стискається за сталої ентропії (адіабатичний процес).

Коефіцієнт корисної дії для двигуна, що працює за циклом Карно, залежить лише від різниці температур нагрівача T_H і охолоджувача T_C. Для збільшення коефіцієнта корисної дії циклу Карно необхідно зробити температуру нагрівача якомога більшою, а температуру охолоджувача — якомога меншою.

15. Другий закон термодинаміки

Дру́гий закон термодина́міки — один із основних законів фізики, закон про неспадання ентропії в ізольованій системі. Формулювання

Для системи із сталою температурою існує певна функція стану S — ентропія, яка визначається таким чином, що

1. Адіабатичний перехід із рівноважного стану A в рівноважний стан B можливий лише тоді, коли 2. Приріст ентропії в повільному квазістатичному процесі дорівнює де T — температура. Фізичний зміст другого закону термодинаміки полягає в тім, що енергія

теплового руху молекул речовини в одному відношенні якісно відрізняється від всіх інших видів енергії - механічної, електричної, хімічної, ядерної і т.д. Ця відмінність полягає в тім, що енергія будь-якого виду, крім енергії теплового руху молекул, може цілком перетворитися в будь-який вид енергії, у тому числі в енергію теплового руху. Енергія ж теплового руху молекул може перетворюватися в будь-який інший вид енергії лише частково. У результаті цього будь-який фізичний процес у якому відбувається перетворення якого-небудь виду енергії в енергію теплового руху молекул, є необоротним процесом, тобто він не може бути здійснений цілком у зворотному напрямку.

16.Бензиновий двигун,його ККД..Бензи́новий двигу́н — двигун, який палива використовує різні типи бензинів. Як паливо бензинових двигунів також може використовуватись горючий газ, різні типи спиртів. Використовується як рушій в транспортних засобах,бензопилах, газонокосарках, електрогенераторах, компресорах.Бензиновий двигун — клас двигунів внутрішнього згорання, в циліндрах яких попередньо стиснута паливоповітряна суміш підпалюється електричною іскрою. Управління потужністю здійснюється, як правило, регулюванням потоку повітря дросельною заслінкою.Бензиновий двигун створений Ніколаусом Отто (запатентований в 1876), був використаний німецькими інженерамиГоттлібом Даймлером і Карлом Бенцом в автомобілі у 1886.Бензиновий двигун — складний механічний пристрій, що складається приблизно з 150 рухомих частин. Має один чи декілька поршнів, що рухаються усередині циліндрів. Поршні приводять в рух колінчатий вал, на кінцях якого знаходяться важкі крильчатки, з яких рух передається до ведучих коліс автомобіля через систему трансмісії, яка складається зі зчеплення, коробки передач і приводу а способом сумішоутворення - карбюраторні і інжекторні;

За способом здійснення робочого циклу - чотиритактні і двотактні. Двотактні двигуни володіють більшою потужністю на одиницю об'єму, проте меншимККД. Тому двотактні двигуни застосовуються там, де дуже важливі невеликі розміри, але щодо неважлива паливна економічність, наприклад, намотоциклах, невеликих моторних човнах, бензопилах і моторізованих інструментах. Чотиритактні ж двигуни встановлюються на абсолютну більшість рештітранспортних засобів. Слід зауважити, що дизелі також можуть бути чотиритактними або двотактними; двотактні дизелі позбавлені багатьох недоліків бензинових двотактних двигунів, однак застосовуються в основному на великих судах (рідше на тепловоз ах і вантажівка ах).;За кількістю циліндрів - одноциліндрові, двоциліндрові і багатоциліндрові;За розташуванням циліндрів - двигуни з вертикальним або похилим розташуванням циліндрів в один ряд (т.зв. «рядний» двигун), V-подібні з розташуванням циліндрів під кутом (при розташуванні циліндрів під кутом 180 двигун називається двигуном з протилежними циліндрами, або оппозитні), W-подібні, які використовують 4 ряди циліндрів, розташованих під кутом з 1 колінвалом (у V-подібного двигуна 2 ряди циліндрів);За способом охолоджування - двигуни з рідинним або повітряним охолодженням;За типом мастила змішаний тип (масло змішується з паливною сумішшю) і роздільний тип (масло знаходиться в картері)За видом застосовуваного палива - бензинові і багатопаливні;За ступенем стиснення. У залежності від ступеня стиснення розрізняють двигуни високого (E = 12 ... 18) і низького (E = 4 ... 9) стиснення;За способом наповнення циліндра свіжим зарядом: двигуни без наддування а (атмосферні), у яких впускання повітря або горючої суміші здійснюється за рахунок розрядки в циліндрі при всмоктуючому ході поршня; двигуни з наддувом, у яких впуск повітря або горючої суміші в робочий циліндр відбувається під тиском, створюваним турбокомпресором, з метою збільшення заряду повітря і отримання підвищеної потужності і ККД двигуна;За частотою обертання: тихохідні, підвищеної частоти обертання, швидкохідні;За призначенням розрізняють двигуни стаціонарні, автотракторні, суднові, тепловозні, авіаційні та інПрактично не вживаються види двигунів - роторно-поршневі Ванкеля (виробляються всього однієї автомобільною компанією - Mazda (Японія)), з зовнішнім згорянням Стірлінга і т. д..

17.Електричне поле.Закон Кулона.

Електри́чне по́ле — це складова частина електромагнітного поля, яка описує взаємодію між нерухомими зарядами.

Кількісними характеристиками електричного поля є вектор напруженості електричного поля   й вектор електричної індукції  .У випадку, коли електричне поле не змінюється з часом, його називають електростатичним полем.

Розділ фізики, який вивчає розподіл статичного електричного поля в просторі, називається електростатикою. Електричне поле створюється зарядженими тілами, зокрема зарядженими елементарними частинками. Таке поле є потенціальним. Його напруженість визначається законом Кулона. Силові лінії потенціального електричного поля починаються і закінчуються на зарядах або виходять на нескінченність.За законом електромагнітної індукції електричне поле створюється також змінним магнітним полем. Таке електричне поле - вихрове. Силові лінії вихрового електричного поля замкнені. Закон Кулона — один з основних законів електростатики, який визначає величину та напрямок сили взаємодії між двома нерухомими точковими зарядами. Експериментально з задовільною точністю був вперше доведений Генрі Кавендішем у 1773, який використовував метод сферичного конденсатора, але його роботи не були опубліковані. В 1785 році закон був встановлений Шарлем Кулоном за допомогою спеціальних крутильних терезів. лектростатична сила взаємодії F₁₂ двох точкових нерухомих зарядів q₁ та q₂ в вакуумі прямо пропорційна добутку абсолютних значень зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані r₁₂ між ними. у векторній формі: Сила взаємодії направлена вздовж прямої, що з'єднує заряди, причому однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються. Сили, що визначаються законом Кулона адитивні.Коефіціент пропорційності k має назву електростатичної сталої та залежить від вибору одиниць виміру. Так в Міжнародній системі одиниць СІ k=1/(4πε₀) ≈ 8,987742438·10⁹ Н·м²·Кл^-2, де   - електрична стала. В системі СГСГ одиниця вимірювання заряду обрана таким чином, що k=1.Такі умови є необхідними для виконання сформульованого закону:Точковість зарядів — відстань між зарядженими тілами має бути набагато більшою від розмірів тіл.Нерухомість зарядів. В протилежному випадку потрібно враховувати магнітне поле заряду, що рухається.В однорідному ізотропному середовищі сила взаємодії між зарядами зменшується в ε разів:  , де ε діелектрична 

18. Напруженість електричного поля.

Електричне поле – це вид матерії, який породжується зарядженими тілами і

здійснює взаємодію між ними. формулу для напруженості поля точкового заряду на відстані r від ньогоЕ = pe .Якщо електричне поле утворюється не одним зарядом, а системою зарядів, то його напруженість визначається за принципом суперпозиції:E=E+E+En Тобто, щоб знайти напруженість поля системи зарядів, потрібно векторно додати напруженостi полів, які утворюються у даній точці кожним із зарядів системи. Зручніше зображати електричне поле можна за допомогою ліній напруженості, які проводяться за умовами:а) лінії напруженості починаються на позитивних зарядах і закінчуються на

негативних(йдуть на нескiнченнiсть чи приходять звiдти); б) у кожній точці вектор E направлений по дотичній до лінії напруженості; в) густина ліній напруженості пропорційна напруженості.

19.Напруженість поля точкового заряду.

Електричне поле нерухомих зарядів називають електростатичним. Воно не змінюється з часом. Це поле створюється тільки електричними зарядами. Воно існує в просторі, що оточує ці заряди, і нерозривно з ними пов'язане. Головна властивість електричного поля - здатність діяти на внесені в нього електричні заряди з деякою силою. Тому досліджують електричні поля за допомогою пробного точкового заряду. Пробний заряд q₀ має бути малим, щоб він не спотворював помітно досліджуваного поля.Нехай в точці О знаходиться позитивний точковий заряд q (рис.4.1.5). У довільну точку поля С, створеного зарядом q, і яка знаходиться на відстані r від цього заряду, помістимо пробний заряд q₀. Модуль сили взаємодії між цими зарядами визначаємо за законом Кулона Поділивши обидві частини формули (4.1.4) на q₀ і прирівнявши q₁ = q, отримуємо  (4.1.5)Вираз правої частини формули (4.1.5) не залежить від заряду q₀ і має стале значення для кожної точки поля, в якій цей заряд знаходиться. Отже, відношення F/q₀ є також сталим для кожної точки поля. Величину, що виражає це відношення, називають напруженістю електричного поля: (4.1.6)Напруженістю електричного поля називають фізичну векторну величину  , що є силовою характеристикою електричногополя в кожній його точці і чисельно дорівнює відношенню сили, з якою поле діє на точковий заряд, поміщений у цю точку, до значення цього заряду. Напрям напруженості збігається з напрямом електричної сили, що діє на пробний позитивний заряд в цій точці: Вектор напруженості в будь-якій точці (А, В) електричного поля напрямлений вздовж прямої, що сполучає цю точку і заряд, від заряду, якщо q > 0, і до заряду, якщо q < 0 (рис. 4.1.6).

Із формул (4.1.5) і (4.1.6) знайдемо, що модуль напруженості електричного поля, створюваного точковим електричним зарядом, 4.1.7)Одиницю напруженості електричного поля визначаємо із формули. У СІ: Отже, за одиницю напруженості в СІ - вольт на метр - взято напруженість такого однорідного електричного поля, потенціал якого вздовж лінії напруженості змінюється на 1 В на відстані 1 м. У кожній точці такого поля на заряд, що дорівнює 1 Кл, діє сила 1 Н.

20. Потенціал точкового заряду.Робота переміщення заряду в електричному полі.

У електростатиці електростатичний потенціал   визначається згідно із співвідношенням

де   - напруженість електричного поля.Електростатичний потенціал визначений із точністю до довільної сталої. На практиці найчастіше за початок відліку служать потенціал заряду на нескінченості, або потенціал землі.В системі одиниць СІ і на практиці вимірюється у вольтах. Точковий заряд q створює в точці спостереження   електричне поле з напруженістю Згідно з означенням електростатичного потенціалу В середовищі потенціал зменшується в   разів, де   - діелектрична стала. Електростатичний потенціал має властивість адитивності: потенціал системи зарядів дорівнює сумі потенціалів, створених кожним із них. У випадку неперервного розподілу зарядів у просторі де ρ - густина заряду.Часто для визначення електростатичного потенціалу зручно розв'язувати диференційне рівняння, якому він задовільняє - рівняння Пуасона

Поняття роботи A електричного поля E при переміщенні заряду Q вводиться в повній відповідності з визначенням механічної роботи: де  — різниця потенціалів (також уживається термін напруга)У багатьох завданнях розглядається безперервне перенесення заряду протягом деякого часу між точками із заданою різницею потенціалів U(t), у такому разі формулу для роботи слід переписати таким чином: де   — сила струму

21. Еквіпотенціальні поверхні

Еквіпотенціа́льна пове́рхня (лінія рівного потенціалу) — поверхня, в усіх точках якої однаковий потенціал.

Еквіпотенціальні поверхні перпендикулярні до силових ліній поля.. Це поверхні, для яких j (x, y, z) = const, тобто потенціал у вcіх точках такої поверхні сталий. Переріз еквіпотенціальних поверхонь площино рисунка є еквіпотенціальними лініями.

Візьмемо довільну точку на еквіпотенціальній лінії і задамо два напрями – вздовж дотичної (координатна вісь tr) і вздовж нормалі до дотичної – координатна вісь n Проекція вектора E на дотичну. Таким чином, лінії напруженості і еквіпотенціальні лінії – цеортогональні криві, у кожній точці дотична до лінії напруженості напрямлена вздовж нормалі до еквіпотенціальної лінії. Еквіпотенціальних поверхонь можна провести у електричному полі необмежену кількість. Але їх проводять так, щоб різниця потенціалів двох сусідніх поверхонь залишалася весь час сталою. Еквіпотенціальні поверхні – це поверхні однакового потенціалу. Еквіпотенціалні поверхні однорідного поля

Еквіпотенціальні поверхні точкового заряду

22.Полярні і неполярні молекули(без електричного поля і в зовнішньому електричному полі) Звязані заряди.

Полярные молекулы-молекулы, обладающие постоянным дипольным моментом в отсутствие внеш. электрич. поля. Дипольный момент присущ таким молекулам, у к-рых распределение электронного и ядерного зарядов не имеет центра симметрии. Обычно полярность отдельных фрагментов молекулы или хим. связей между двумя атомами (или большим числом атомов) определяется величиной соответствующего дипольного момента: чем он больше, тем сильнее полярность. У полярных молекул (молекулы воды Н2О, соляной кислоты, аммиака ит.д.) в отсутствие электрического поля центры тяжести положительных и отрицательных зарядов не совпадают (рис.2.19), такие молекулы представляют собой диполи, которые характеризуются дипольным моментом p.Под влиянием внеш. электрич. поля в-во поляризуется, т. е. в нем возникает дипольный момент единицы объема. У в-в, состоящих из П. м., поляризация обусловлена смещением электронной плотности под влиянием поля и ориентацией молекул в поле. Ориентации молекул препятствует тепловое движение, поэтому изучение зависимости поляризации от т-ры позволяет определять дипольный момент молекул (ур-ние Ланжевена-Дебая; см. Диэлектрики). Для двухатомных молекул полярность часто связывают с приближенным представлением электронной волновой ф-ции в рамках валентных связей метода как суммы двух слагаемых, одно из к-рых отвечает ковалентной схеме, другое -ионной валентной схеме. Такое соотнесение позволяет ввести понятие о степени ковалентности или степени ион-ности хим. связи, причем полярность связи определяется в осн. ионной составляющей. Для многоатомных молекул также возможно подобное приближенное выделение в электронной волновой ф-ции ковалентной и ионной составляющих.Неполярные диэлектрики (нейтральные) — состоят из неполярных молекул, у которых центры тяжести положительного и отрицательного зарядов совпадают. Следовательно неполярные молекулы не обладают электрическим моментом и их электрический момент p = q • l = 0. Примером практически неполярных диэлектриков, применяемых в качестве электроизоляционных материалов, являются углеводороды, нефтяные электроизоляционные масла, полиэтилен, полистирол и др. Для неполярных молекул (молекулы кислорода О2, водорода Н2, гелия Не и т.д.) в отсутствие электрического поля центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают, поэтому дипольный момент молекулы p равен нулюПов'язані заряди - різнойменні заряди, що входять до складу автомо (абомолекул), які не можуть переміщатися під дією електричного поля незалежно одинвід одного. В результате процесса поляризации в объеме (или на поверхности) диэлектрика возникают нескомпенсированные заряды, которые называются поляризационными, или связанными. Частицы, обладающие этими зарядами, входят в состав молекул и под действием внешнего электрического поля смещаются из своих положений равновесия, не покидая молекулы, в состав которой они входят. Связанные заряды характеризуют поверхностной плотностью  .Выделим в поляризованном диэлектрике наклонную призму с основанием S и ребром L, параллельным вектору поляризации P (рис. 2.4). В результате поляризации на одном из оснований призмы появятся отрицательные заряды с поверхностной плотностью  , а на другой положительные заряды с плотностью  .С макроскопической точки зрения, рассматриваемый объем эквивалентен диполю, образованному зарядами   и  , которые отстоят друг от друга на расстояние L, тогда электрический момент призмы равен  .С другой стороны, электрический момент единицы объема равен  , где  - угол, между направлением нормали к основанию призмы и вектором P. Произведение   есть объем призмы.Приравняв друг к другу оба выражения для электрического момента, получаем, что поверхностная плотность связанных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации: где n - единичный вектор нормали к поверхности диэлектрика.

Если вектор поляризации P различен в разных точках объема диэлектрика, то в диэлектрике возникают объемные поляризационные заряды, объемная плотность которых  .