3.6 Визначення показників та середніх показників рядів динаміки
Щоб проаналізувати статистичні дані ,їх потрібно систематизувати , побудувавши хронологічні ряди, які називають рядами динаміки. В статистиці це – ряди чисел,що характеризують закономірності зміни суспільних явищ і процесів у часі.
Залежно від характеру рівнів ряду розрізняють 2 види: моменті та інтервальні (періодичні).
Моментний ряд динаміки характеризує обсяг явища на певний момент часу.
Інтервальний ряд динаміки – це числовий ряд, що характеризує розміри суспільних явищ за певні періоди часу.
Показники ряду динаміки :
1.Абсолютний
приріст – показує наскільки в абсолютному
вираженні рівень звітного періоду
більше рівня, прийнятого за базу:
=
-
(базисний).
=
-
(ланцюговий),
де
2.Темп
зросту – показує в скільки разів
збільшився чи зменшився аналізуючий
рівень порівняно з базисним:
=
=
(ланцюговий).
3.Темп
приросту - показує на скільки % збільшився
чи зменшився аналізуючий рівень порівняно
з базисним :
=
-
100%(базисний).
=
- 100% (ланцюговий)
4.Абсолютне
значення 1% приросту – показує вартість
або ціну 1% :А =
/100,
або А =
/100
Середні показники ряду динаміки:
1.Середній
рівень ряду динаміки – середнє значення
із рівнів хронологічного ряду:
=
2.Середній
абсолютний приріст – показує середнє
абсолютне значення певної ознаки :
=
3.Середній
темп зросту – показує швидкість зміни
рівня ряду за одиницю часу:
=
4.
Середній темп приросту – показує
швидкість зміни ряду у % за одиницю
часу:
=
- 100%
Розрахунок показників ряду динаміки:
Аналізуємо як зміниться час роботи за 5 днів ,використовуючи вихідні дані з зведення таблиці 2.2
Таблиця 3.1
Ряд динаміки,який характеризує зміну Q вантажу за 10 днів
дні |
Q вантажу |
1 |
1060,0 |
2 |
1010,0 |
3 |
1080,0 |
4 |
1070,0 |
5 |
1025,0 |
6 |
1050,0 |
7 |
1035,0 |
8 |
1040,0 |
9 |
1050,0 |
10 |
1065,0 |
Визначимо базисні показники ряду динаміки за базовий період приймемо рівень 1.03.
абсолютний приріст |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
базисний |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
П2 |
1010-1060 |
-50 |
|
Q вантажу ОВФ 2 дня зменьшився на 50 т порівняно з 1 днем |
|||
П3 |
1080-1060 |
20 |
|
Q вантажу ОВФ 3 дня збільшився на 20 т порівняно з 1 днем |
|||
П4 |
1070-1060 |
10 |
|
Q вантажу ОВФ 4 дня збільшився на 10 т порівняно з 1 днем |
|||
П5 |
1025-1060 |
-35 |
|
Q вантажу ОВФ 5 дня зменьшився на 35 т порівняно з 1 днем |
|||
П6 |
1050-1060 |
-10 |
|
Q вантажу ОВФ 6 дня зменьшився на 10 т порівняно з 1 днем |
|||
П7 |
1035-1060 |
-25 |
|
Q вантажу ОВФ 7 дня зменьшився на 25 т порівняно з 1 днем |
|||
П8 |
1040-1060 |
-20 |
|
Q вантажу ОВФ 8 дня зменьшився на 20 т порівняно з 1 днем |
|||
П9 |
1050-1060 |
-10 |
|
Q вантажу ОВФ 9 дня зменьшився на 10 т порівняно з 1 днем |
|||
П10 |
1065-1060 |
5 |
|
Q вантажу ОВФ 10 дня збільшився на 5 т порівняно з 1 днем |
|||
|
|
|
|
|
|
||
ланцюговий |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
П2 |
1010-1060 |
-50,0 |
|
Q вантажу ОВФ 2 дня зменьшився на 50 т порівняно з 1 днем |
|||
П3 |
1080-1010 |
70,0 |
|
Q вантажу ОВФ 3 дня збільшився на 70 т порівняно з 2 днем |
|||
П4 |
1070-1080 |
-10,0 |
|
Q вантажу ОВФ 4 дня зменьшився на 10 т порівняно з 3 днем |
|||
П5 |
1080-1070 |
-45,0 |
|
Q вантажу ОВФ 5 дня зменьшився на 45 т порівняно з 4 днем |
|||
П6 |
1050-1080 |
25,0 |
|
Q вантажу ОВФ 6 дня збільшився на 25 т порівняно з 5 днем |
|||
П7 |
1035-1050 |
-15,0 |
|
Q вантажу ОВФ 7 дня зменьшився на 15 т порівняно з 6 днем |
|||
П8 |
1040-1035 |
5,0 |
|
Q вантажу ОВФ 8 дня збільшився на 5 т порівняно з 7 днем |
|||
П9 |
1050-1040 |
10,0 |
|
Q вантажу ОВФ 9 дня збільшився на 10 т порівняно з 8 днем |
|||
П10 |
1065-1050 |
15,0 |
|
Q вантажу ОВФ 10 дня збільшився на 15 т порівняно з 9 днем |
|||
|
|
|
|
|
|
||
Темп зросту |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
базисний |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Т2 |
1010/1060*100% |
95,28% |
|
Q вантажу ОВФ 2 дня зменьшився в 95,28% порівняно з 1 днем |
|||
Т3 |
1080/1060*100% |
101,89% |
|
Q вантажу ОВФ 3 дня збільшився в 101,89% порівняно з 1 днем |
|||
Т4 |
1070/1060*100% |
100,94% |
|
Q вантажу ОВФ 4 дня збільшився в 100,94% порівняно з 1 днем |
|||
Т5 |
1025/1060*100% |
96,70% |
|
Q вантажу ОВФ 5 дня зменьшився в 96,7% порівняно з 1 днем |
|||
Т6 |
1050/1060*100% |
99,06% |
|
Q вантажу ОВФ 6 дня зменьшився в 99,06% порівняно з 1 днем |
|||
Т7 |
1035/1060*100% |
97,64% |
|
Q вантажу ОВФ 7 дня зменьшився в 97,64% порівняно з 1 днем |
|||
Т8 |
1040/1060*100% |
98,11% |
|
Q вантажу ОВФ 8 дня зменьшився в 98,11% порівняно з 1 днем |
|||
Т9 |
1050/1060*100% |
99,06% |
|
Q вантажу ОВФ 9 дня зменьшився в 99,06% порівняно з 1 днем |
|||
Т10 |
1065/1060*100% |
100,47% |
|
Q вантажу ОВФ 10 дня збільшився в 100,47% порівняно з 1 днем |
|||
|
|
|
|
|
|
||
ланцюговий |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
Т2 |
1010/1060*100% |
95,28% |
|
Q вантажу ОВФ 2 дня зменьшився в 95,28% порівняно з 1 днем |
|||
Т3 |
1080/1010*100% |
106,93% |
|
Q вантажу ОВФ 3 дня збільшився в 106,93% порівняно з 2 днем |
|||
Т4 |
1070/1080*100% |
99,07% |
|
Q вантажу ОВФ 4 дня зменьшився в 99,07% порівняно з 3 днем |
|||
Т5 |
1080/1070*100% |
95,79% |
|
Q вантажу ОВФ 5 дня зменьшився в 95,79% порівняно з 4 днем |
|||
Т6 |
1050/1080*100% |
102,44% |
|
Q вантажу ОВФ 6 дня збільшився в 102,44% порівняно з 5 днем |
|||
Т7 |
1035/1050*100% |
98,57% |
|
Q вантажу ОВФ 7 дня зменьшився в 98,57% порівняно з 6 днем |
|||
Т8 |
1040/1035*100% |
100,48% |
|
Q вантажу ОВФ 8 дня збільшився в 100,48% порівняно з 7 днем |
|||
Т9 |
1050/1040*100% |
100,96% |
|
Q вантажу ОВФ 9 дня збільшився в 100,96% порівняно з 8 днем |
|||
Т10 |
1065/1050*100% |
101,43% |
|
Q вантажу ОВФ 10 дня збільшився в 101,43% порівняно з 9 днем |
|||
|
|
|
|
|
|
||
Темп приросту |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
базисний |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Т2 |
(1010/1060*100%)-100% |
-4,72% |
|
Q вантажу ОВФ 2 дня зменьшився на 4,72% порівняно з 1 днем |
|||
Т3 |
(1080/1060*100%)-100% |
1,89% |
|
Q вантажу ОВФ 3 дня збільшився на 1,89% порівняно з 1 днем |
|||
Т4 |
(1070/1060*100%)-100% |
0,94% |
|
Q вантажу ОВФ 4 дня збільшився на 0,94% порівняно з 1 днем |
|||
Т5 |
(1025/1060*100%)-100% |
-3,30% |
|
Q вантажу ОВФ 5 дня зменьшився на 3,3% порівняно з 1 днем |
|||
Т6 |
(1050/1060*100%)-100% |
-0,94% |
|
Q вантажу ОВФ 6 дня зменьшився на 0,94% порівняно з 1 днем |
|||
Т7 |
(1035/1060*100%)-100% |
-2,36% |
|
Q вантажу ОВФ 7 дня зменьшився на 2,36% порівняно з 1 днем |
|||
Т8 |
(1040/1060*100%)-100% |
-1,89% |
|
Q вантажу ОВФ 8 дня зменьшився на 1,89% порівняно з 1 днем |
|||
Т9 |
(1050/1060*100%)-100% |
-0,94% |
|
Q вантажу ОВФ 9 дня зменьшився на 0,94% порівняно з 1 днем |
|||
Т10 |
(1065/1060*100%)-100% |
0,47% |
|
Q вантажу ОВФ 10 дня збільшився на 0,47% порівняно з 1 днем |
|||
|
|
|
|
|
|
||
ланцюговий |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
Т2 |
(1010/1060*100%)-100% |
-4,72% |
|
Q вантажу ОВФ 2 дня зменьшився на 4,72% порівняно з 1 днем |
|||
Т3 |
(1080/1010*100%)-100% |
6,93% |
|
Q вантажу ОВФ 3 дня збільшився на 6,93% порівняно з 2 днем |
|||
Т4 |
(1070/1080*100%)-100% |
-0,93% |
|
Q вантажу ОВФ 4 дня зменьшився на 0,93% порівняно з 3 днем |
|||
Т5 |
(1080/1070*100%)-100% |
-4,21% |
|
Q вантажу ОВФ 5 дня зменьшився на 4,21% порівняно з 4 днем |
|||
Т6 |
(1050/1080*100%)-100% |
2,44% |
|
Q вантажу ОВФ 6 дня збільшився на 2,44% порівняно з 5 днем |
|||
Т7 |
(1035/1050*100%)-100% |
-1,43% |
|
Q вантажу ОВФ 7 дня зменьшився на 1,43% порівняно з 6 днем |
|||
Т8 |
(1040/1035*100%)-100% |
0,48% |
|
Q вантажу ОВФ 8 дня збільшився на 0,48% порівняно з 7 днем |
|||
Т9 |
(1050/1040*100%)-100% |
0,96% |
|
Q вантажу ОВФ 9 дня збільшився на 0,96% порівняно з 8 днем |
|||
Т10 |
(1065/1050*100%)-100% |
1,43% |
|
Q вантажу ОВФ 10 дня збільшився на 1,43% порівняно з 9 днем |
|||
|
|
|
|
|
|
||
Абсолютне значення 1% приросту |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
А1 |
1060/100 |
|
10,6 |
|
1% за 1 складає 10,6 т |
||
А2 |
1010/100 |
|
10,1 |
|
1% за 2 складає 10,1 т |
||
А3 |
1080/100 |
|
10,8 |
|
1% за 3 складає 10,8 т |
||
А4 |
1070/100 |
|
10,7 |
|
1% за 4 складає 10,7 т |
||
А5 |
1025/100 |
|
10,25 |
|
1% за 5 складає 10,25 т |
||
А6 |
1050/100 |
|
10,5 |
|
1% за 6 складає 10,5 т |
||
А7 |
1035/100 |
|
10,35 |
|
1% за 7 складає 10,35 т |
||
А8 |
1040/100 |
|
10,4 |
|
1% за 8 складає 10,4 т |
||
А9 |
1050/100 |
|
10,5 |
|
1% за 9 складає 10,5 т |
||
А10 |
1065/100 |
|
10,65 |
|
1% за 10 складає 10,65 т |
||
середні показники |
|
середній рівень ряду динаміки |
|
|
|
середній абсолютний приріст |
|
|
|
середній темп росту |
|
|
|
середній темп приросту |
|
|
=(1060+1010+1080+1070+1025+1050+1035+1040+1050+1065)/10=1048,5
=(-50+70-10-45+25-15+5+10+15)/9=0,555556
(95,28*106,93*99,07*95,79*102,44*98,57*100,48*100,96*101,43)^(1/9)=100,0505
=100,05-100=0,05