3.3 Структурні середні
Мода – значення ознаки ,яка зустрічається найчастіше.
Медіана – значення варіюючої ознаки у одиниці, що знаходить у середині упорядкованого ряду і поділяє цей ряд на дві рівні частини.
Структурні середні:
А)визначення моди:
Мо
=
+
I *
Де,
модального
інтервалу
I – інтервал
-
частота
модального інтервалу
б)визначення медіани :
Ме
=
+
I
*
Де, медіанного інтервалу
I – інтервал
Визначимо структурні середні для типу кузова ,користуючись варіаційним рядом розподілу таблиці 2.7
1)Мо = 1+0,5*((8-0)/((8-0)+(8+7))= 1,17 .
Мо =3,5+0,5*((8-0)/((8-0)+(8+0)))=3,75
Мо=(1,17+3,75)/2=2,46
2)Ме = 2,5+2,5*(((30/2)-15)/7) =2,5 - медіанне значення
Визначимо структурні середні для вантажопідємності ,користуючись варіаційним рядом розподілу таблиці 2.8
Мо = 3,5+0,33*((8-0)/((8-0)+(8-8)))= 3,83
Мо =3,83+0,33*((8-8)/((8-8)+(8-5)))=3,83
Мо=(3,83+3,83)/2= 3,83
2) Ме = 4,17+0,33*(((30/2)-16)/5)=4,1 - медіанне значення
Визначимо структурні середні для Q вантажу ,користуючись варіаційним рядом розподілу таблиці 2.9
1)Мо = 328,33+16,67*((12-1)/((12-1)+(12-6))) =339,12 (тон/день)- найпоширеніше значення.
2)Ме = 328,33+16,67*(((30/2)-3)/12) =345 (тон/день)- медіанне значення
3.4 Характеристика рядів розподілу
Для аналізу розподілу одиниць використовуємо коефіцієнт асиметрії та коефіцієнт ексцесу.
Коефіцієнт ексцесу показує скошеність кривої нормального закону розподілу вправо чи вліво по осі 0х.
А=
Якщо А<0,то скошеність буде лівосторонньою
Якщо А>0,то скошеність буде правосторонньою Якщо А = 0 ,то розподіл симетричний
Коефіцієнт ексцесу характеризує гостроверхість вершини розподілу, скупченість варіантів навколо середньої арифметичної.
Е=
Де,
=
Якщо Е>3,то вершина кривої розподілу гостроверха
Якщо Е<3 ,то вершина кривої розподілу тупа
Якщо Е≈3-нормальна крива
Визначимо показники ряду розподілу,який характеризує кількісну ознаку по вантажопідємності.
А= (4,31-3,83)/0,6 = 0,8
Тобто, скошеність буде правосторонньою.
=((0,645^4)*8+(0,31^4)*8+(0,025^4)*5+(0,355^4)*0+(0,69^4)*5+(1,025^4)*4)/30 = 0,23 (тони)
=0,13
(тон)
Е=1,77,крива має тупу вершину,сукупність не однорідна.
Визначимо показники ряду розподілу по Q вантажу. А = (349,44-339,12)/22,23 =0,46
Тобто, скошеність буде правосторонньою.
= 623059,87
= 244300,80
Е=2,55,крива має тупу вершину,сукупність не однорідна.
3.5.Перенесення результатів вибіркового спостереження на генеральну сукупність.
В даній роботі ми проводили статистичне дослідження по вибірковій сукупності, але необхідно зробити висновки по всій генеральній сукупності,визначивши і врахувавши помилку репрезентативності для ознак ,що досліджуються в роботі.
Для випадкового без повторного відбору середня помилка репрезентативності становить :
=
Де,
-
генеральна сукупність.
Гранична помилка репрезентативності,які залежить від коефіцієнту довіри t:
=
t*
Де, t=1, t=2, t=3 ,що відповідають ймовірностями p= 0,683, p=0,954, p= 0,997 відповідно.
Визначимо для вантажопідємності середню помилку репрезентативності:
0,1
(тон)
Гранична помилка репрезентативності при заданому коефіцієнті довіри з ймовірністю 0,997:
=3 * 0,1 = 0,3 (тон)
Ẍ=
Ẍ+(-)
=
4,31+(-)0,3
(тон)
Отже, обстеживши вибіркову сукупність з ймовірністю 0,997 що середнє значення вантажопідємності по всій сукупності буде знаходитися в інтервалі 4,01< Ẍ <4,61 (тон)
Визначимо для Q вантажу середню помилку репрезентативності:
=3,77 (тон/день)
Гранична помилка репрезентативності при заданому коефіцієнті довіри з ймовірністю 0,997:
=3 * 3,77 = 11,31 (тон/день)
Ẍ= Ẍ+(-) = 494,27+(-)11,31 (тон/день)
Отже, обстеживши вибіркову сукупність з ймовірністю 0,997 що середнє значення Q вантажу по всій сукупності буде знаходитися в інтервалі 482,96< Ẍ <505,58 (тон/день)