Федеральное агентство по образованию
Российский государственный профессионально-педагогический
университет
Инженерно-педагогический институт
Кафедра высшей математики
Методические указания
для выполнения контрольной работы по дисциплине «Статистика»
Екатеринбург 2007
Тема 1.
Группировка данных и сводка материалов статистического наблюдения. Формирование материалов статистических таблиц
Под группировкой понимают расчленение единиц статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении в целях выделения типов явлений, изучения структуры и взаимосвязей.
В соответствии с этим, статистические группировки по задачам, решаемым с их помощью, делятся на типологические, структурные и аналитические.
Под типологической группировкой понимают разделение изучаемой совокупности преступлений, преступников или других явлений, имеющих юридическое значение, на отдельные, качественно однородные совокупности по важнейшим существенным качественным признакам, в соответствии с правилами научной группировки. В гражданской, правовой статистике анализ гражданских дел так же невозможен без изначально типологической группировки по их категориям или отраслям права: трудовые, жилищные, семейные, имущественные, финансовые, авторские и другие.
Структурная или вариационная группировка статистических данных может производиться, чтобы изучить изменение структуры типически однородных групп преступлений правонарушителей, гражданских исков и других групп, по какому-либо варьирующему признаку. Например, структурные различия могут раскрывать криминологическую обстановку в том или ином регионе, состав населения по полу и т.д.
Аналитическая группировка юридически значимых показателей позволяет обнаружить взаимосвязь и зависимость между изучаемыми явлениями и процессами и их признаками. Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки – они и образуют группу результативных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает среднее значение признака результативного.
Особенности аналитической группировки следующие:
в основу группировки кладется факторный признак;
каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.
Аналитические группировки позволяют изучить многообразие связей и зависимости между варьирующими признаками. Преимущество метода аналитических группировок перед другими методами анализа связи состоит в том, что он не требует соблюдения каких-либо условий для своего применения, кроме одного – качественной однородности исследуемой совокупности.
Признак, на основе которого производится подразделение единиц на группы, называется группировочным признаком или основанием группировки. Группировка может выполняться по одному признаку (простая группировка) и по нескольким признакам (комбинированная группировка).
Группировочный признак может быть атрибутивным (профессия, национальность, по виду преступления: умышленное, неосторожное и др.) и количественным (стаж работы, доходы, удельные веса преступлений, лиц, дел, возраст правонарушителей, суммы иска, суммы ущерба, срок расследования уголовных или гражданских дел и т.д.).
При группировке по количественному признаку число групп определяется в зависимости от характера изменения признака и задач исследования. Если количественный признак меняется прерывно (дискретно), то число групп может соответствовать количеству значений признака. При непрерывном изменении признака ограничиваются значениями признака в интервале "от и до". Интервалом называется разница между максимальным и минимальным значениями в каждой группе. На практике используется три вида интервалов: равные, неравные и специализированные.
Равные интервалы исчисляются по формуле:
,
– соответственно наибольшее и наименьшее
значения признака в изучаемой совокупности;
– число групп,
назначаемое (принятое).
Возможен другой способ определения величины интервала, не требующее предварительного установления числа групп с использованием формулы Стерджеса
– число наблюдений.
Под статистической сводкой понимается подсчет числа единиц в группах (подгруппах), выделенных при группировке и подведение итогов по количественным признакам.
Результаты группировки и сводки материалов оформляются в виде статистических таблиц. В статистической таблице выделяются два элемента:
– подлежащее (обычно помещается в первой вертикальной или в горизонтальной графе) – перечень единиц или групп, на которые подразделена вся масса наблюдения;
– сказуемое – цифры, при помощи которых характеризуются выделенные в подлежащем единицы или группы.
Над таблицей помещается заголовок, отражающий в сжатой форме ее основное содержание. В зависимости от характера подлежащего различают три вида таблиц: простые, групповые, комбинационные.
Задача 1. По юридическим консультациям города имеются следующие данные за отчетный год:
№ |
Число дел, переданных в суд |
Годовой объем произведенных работ ( тыс. руб.). |
Среднесписочное число сотрудников, чел. |
Прибыль тыс. руб. |
1 |
195 |
110,5 |
9 |
14,5 |
2 |
590 |
322,8 |
16 |
37,2 |
3 |
460 |
218,5 |
15 |
97,2 |
4 |
295 |
152,3 |
13 |
54,4 |
5 |
574 |
222,0 |
15 |
36,0 |
6 |
480 |
119,0 |
14 |
80,4 |
7 |
578 |
221,8 |
12 |
128,4 |
8 |
201 |
99,4 |
8 |
40,6 |
9 |
490 |
230,4 |
13 |
111,8 |
10 |
295 |
113,6 |
12 |
49,6 |
11 |
423 |
217,8 |
14 |
105,8 |
12 |
198 |
118,8 |
10 |
40,7 |
13 |
370 |
314,0 |
14 |
84,8 |
14 |
209 |
210,2 |
9 |
43,3 |
1. Требуется выполнить группировку предприятий по числу дел, переданных в суд, приняв следующие интервалы: 1) до 200; 2) от 200-400; 3) 400-600.
2. По каждой группе и в целом по всем группам определить: число консультаций, число дел, среднесписочное число сотрудников, среднюю нагрузку дел на одного сотрудника.
Результаты группировки представить в виде статистической таблицы.
Решение.
Для решения задачи необходимо произвести группировку по числу дел в заданных интервалах.
Расположим данные по степени возрастания группировочного признака (в нашем случае число дел).
№ |
Число дел, переданных в суд |
Годовой объем произведенных работ ( тыс. руб.). |
Среднесписочное число сотрудников, чел. |
Прибыль тыс. руб. |
1 |
195 |
110,5 |
9 |
14,5 |
12 |
198 |
118,8 |
10 |
40,7 |
8 |
201 |
99,4 |
8 |
40,6 |
14 |
209 |
210,2 |
9 |
43,3 |
4 |
295 |
152,3 |
13 |
54,4 |
10 |
295 |
113,6 |
12 |
49,6 |
13 |
370 |
314,0 |
14 |
84,8 |
11 |
423 |
217,8 |
14 |
105,8 |
3 |
460 |
218,5 |
15 |
97,2 |
6 |
480 |
119,0 |
14 |
80,4 |
9 |
490 |
230,4 |
13 |
111,8 |
5 |
574 |
222,0 |
15 |
36,0 |
7 |
578 |
221,8 |
12 |
128,4 |
2 |
590 |
322,8 |
16 |
37,2 |
Составим вспомогательную таблицу:
Интервалы по числу дел |
Число дел консультаций, входящих в интервал |
Общее число консультаций |
Число сотрудников консультаций, входящих в интервал |
до 200 |
195 198 |
|
9 10 |
Итого по интервалу |
393 |
2 |
19 |
200-400 |
201 209 295 295 370 |
|
8 9 12 13 14 |
Итого по интервалу |
1370 |
5 |
40 |
400-600 |
423 460 480 490 574 578 590 |
|
14 15 14 13 15 12 16 |
Итого по интервалу |
3595 |
7 |
99 |
Итого: |
5358 |
14 |
158 |
На основе
вспомогательной таблицы по каждой
группе выделенных интервалов определяют
число консультаций, суммарное число,
среднесписочное число сотрудников,
среднюю нагрузку на одного сотрудника
(например,
и т. д.) в каждом интервале, затем все эти
показатели подсчитывают в целом по
всему числу консультаций и данные
оформляют в виде статистической таблицы.
Консультации по заданным интервалам |
Общее число консуль- таций |
Общее число дел |
Общее число сотрудников
|
Среднеспи-сочное число сотрудников |
Средняя нагрузка на одного сотрудника |
до 200 |
2 |
393 |
19 |
9,5 |
20,7 |
200-400 |
5 |
1370 |
40 |
8 |
34,3 |
400-600 |
7 |
3595 |
99 |
14,1 |
36,3 |
Итого
|
14 |
5358 |
158 |
31,6 |
91,3 |
Среднее по интервалам |
– |
178,6 |
52,67 |
10,5 |
33,9 |