24. Равномерное распределение. Дифференциальная и интегральная функции равномерного распределения и их графики. Параметры равномерного распределения. Вычисление мат. Ожидания и дисперсии.
Математическое ожидание случайной величины, равномерно распределенной на отрезке (α, β), равняется середине этого отрезка, т.е. М(х)= (α+β)/2
Дисперсия: D(x)=( β-α)2/12
|
25. Нормальное распределение. Дифференциальная и интегральная функции нормального распределения и их графики. Параметры нормального распределения и их связь с мат.Ожиданием и дисперсией.
Параметры: параметр положения a, параметр масштаба σ.
Математическое ожидание M(x)=a, дисперсия D(x)= σ2
26.Выборка и генеральная совокупность. Способы представления выборки
Генеральная совокупность – общее количество исследуемых элементов.
Выборочной совокупностью называют часть отобранных объектов из генеральной совокупности.
Объемом совокупности (выборочной или генеральной) называют число объектов этой совокупности. Например, если из 1000 деталей отобрано для обследования 100 деталей, то объем генеральной совокупности N = 1000, а объем выборки п =100.
Выборка: без разбиения, с разбиением.
Без разбиения: безповторная (случайная, простая) – выборка, при которой объект в генеральную совокупность не возвращается; повторная – отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в ген. совокупность.
С разбиением: Типический, механический, серийный (исследуется вся партия)
27. Вариационные и статистические ряды.
Вариационным
(статистическим) рядом называется
таблица, первая строка которой содержит
в порядке возрастания элементы 
,
вторая - их частоты 
третья
- относительной частоты 
.
<
<
<
– вариационный ряд.
- варианта
=
– Омега итая
- частота
- относительная частота.
W(A) – P(A)
28.Частота, относительная частота, размах выборки, мода, медиана, выборочное среднее и выборочная дисперсия.
Частота – это частота варианты в ряду.
Относительной частотой события А называется отношение числа опытов, в результате которых произошло событие А к общему числу опытов W(A)=m/n .
Модой
называется варианта, которая имеет
наибольшую частоту.
Медианой
вариационного
ряда называется варианта, которая делит
вариационный ряд на две части, равные
по числу вариант,
Размахом варьирования R называется разность между наибольшей и наименьшей вариантой:
R= xmax - xmin . Таким образом, размах является простейшей характеристикой рассеяния вариационного ряда.
Выборочное среднее и выборочная дисперсия
Пусть выборка задана вариационным рядом
Выборочным
средним называется величина 
Выборочная
дисперсия 
Корень
квадратный из выборочной дисперсии
называется выборочным средним
квадратическим отклонением 
k- число вариант в ряду.