10 Граничний напружений стан грунту для піщаних грунтів

С 162

Предельное напряженное состояние грунта в данной точке соответствует такому напряженному состоянию, когда малейшее добавочное силовое воздействие нарушает существующее равновесие и приводит грунт в неустойчивоё состояние: в массиве грунта возникают поверхности скольжения, разрывы и нарушается прочность между его частицами и агрегатами. Такое напряженное состояние грунтов следует рассматривать как совершенно недопустимое при возведении на них сооружений.

Сыпучее тело, как правило, подчиняется нелинейному закону упругости и испытывает структурные деформации. Изучение поведения сыпучего тела представляет собой сложную задачу, которую обычно заменяют более простой: в которой деформации не рассматриваются совсем, а напряженное состояние принимается таким, какое бывает в начальный момент движения сыпучего тела, когда в каждой точке

сыпучего тела возникает сдвиг. Такое напряженное состояние называется предельным.

в механике сыпучих должен быть установлен критерий для характеристики напряженного состояния, при котором происходит разрушение или наступает текучесть. Этот критерий должен дать возможность составить дополнительные уравнения, которые в сочетании с дифференциальными уравнениями равновесия позволят определить неизвестные величины нормальных и касательных напряжений в сыпучем теле.

Этот критерий заключается в следующем: предполагается, что сыпучее тело целиком находится в предельном напряженном состоянии и в любой его точке выполняется условие предельного напряженного состояния Кулона-Мора:

Мы видим, что условия равновесия рассматриваются в совокупности с условием, характеризующим предел прочности сыпучего тела. Построенную на этой основе теорию называют теорией предельного равновесия.

Вспомним, что через каждую точку напряженного тела можно провести три (для плоской задачи – две) взаимно перпендикулярные плоскости, по которым касательные напряжения отсутствуют, а нормальные имеют экстремальные значения. Такие плоскости называются главными площадками, а действующие по ним нормальные напряжения – главными нормальными напряжениями σ1 ;σ3

Максимальные касательные напряжения действуют под углом 45 к главным площадкам (рис. 1), и для твёрдых тел по этим площадкам может произойти сдвиг, если касательные напряжения превзойдут определенный предел. Для сыпучих же тел (где сопротивление сдвигу определяется не только величиной скрепления между частицами, но и величиной действующего сжимающего нормального напряжения), опасными в отношении сдвига будут не те площадки, по которым действуют наибольшиеτ, а те, для которых отношение τ/σ (являющееся тангенсом угла θ отклонения напряжения от нормали) окажется наибольшим.

11. Граничний напружений стан грунту для зв’язних грунтів.

с 48

12. Початкове критичне навантаження на грунт.

Установлены (при давлениях на грунт, больших структурной прочности) две критические нагрузки: 1-нагрузка, соответствующая началу возникновения в грунте зон сдвигов и окончанию фазы уплотнения, когда под краем нагрузки возникает предельное напряжённое состояние. И 2- нагрузка, при которой под нагруженной поверхностью сформировываются сплошные области предельного равновесия, грунт приходит в неустойчивое состояние и полностью исчерпывается его несущая способность. ; если принять z=0, т.е. ни в одной точке грунта не будет зон предельного равновесия, начальным критическим давлением на грунт будет: нач . Это и есть формула проф. Н.П. Пузыревского для начальной критической нагрузки на грунт. Определяемое по ней давление можно рассматривать как совершенно безопасное. Вторая критическая нагрузка, это предельная нагрузка, соответствующая полному исчерпанию несущей способности грунта и сплошному развитию зон предельного равновесия, что достигается для оснований фундаментов при окончании формирования жесткого ядра, деформирующего основание и распирающего грунт в стороны. Впервые эта задача для невесомого грунта, нагруженного полосовой нагрузкой была решена Прандтлем и Рейснером (1920-1921): пред .