44. Относительный лопаточный кпд ηол. Его расчет для активной ступени, график потерь в турбине от u/cф.

Совершенство турбинной ступени характеризует­ся коэффициентами полезного действия. Относи­тельным лопаточным КПД турбинной ступени на­зывается отношение мощности, развиваемой на рабо­чих лопатках, к располагаемой мощности ступени: η_ол =N_u/N_o

Если записать мощности, входящие в это уравне­ние, как произведения расхода рабочею тела через ступень на соответствующую удельную энергию: N_u = L_uG и N₀= E₀G то выражение для относи­тельного лопаточного КПД будет иметь вид: η_ол=L_u/ E₀

В этой формуле L_u может быть определено или по уравнению количества движения, или из баланса потерь энергии в ступени. Распола­гаемая энергия E₀ находится в зависимости от мес­та расположения ступени в проточной части много­ступенчатой турбины. Если за ступенью находится камера, где поток, выходящий из ступени, тормозит­ся и энергия выходной скорости в связи с этим не используется в последующих ступенях, E₀ = H₀.

Выражение для относительного ло­паточного КПД ступени через проекции абсолют­ных или относительных скоростей:

простейшего случая одиночной чисто активной сту­пени (ρ = 0). При этом используем следующие оче­видные соотношения для этой ступени: ω_2t = ω₁, E₀ = H₀ = с²_1t/2, так как р = 0 и х _{в с} = 0; ω₁cosβ1= = С₁cosα₁ - и (из треугольников скоростей для лю­бой ступени). с _ф= с _1t

Подставив соотношения получаем:

Таким образом, КПД η_ол чисто активной ступе­ни зависит от отношения скоростей u/c_ф , коэффи­циентов скоростей φ и ψ, углов выхода из сопловых и рабочих лопаток а_] и β₂. Угол β₁ ,входящий в есть функция α₁ u/c_ф и φ и поэтому не яв­ляется независимым параметром. Из перечисленных параметров на значение КПД T|_0J1 в наибольшей степени оказывает влияние от­ношение скоростей u/c_ф, которое может изме­няться в зависимости от окружной скорости при переменной частоте вращения ротора турбины или от скорости Сф

БИЛЕТ 15.

15. Относительный лопаточный кпд ηол. Его расчет для реактивной ступени, график потерь в турбине в зависимости от u/cф.

Относительный лопаточный КПД ступени представляет собой отношение работы ступени H_u, развиваемой 1 кг пара, к ее располагаемой энергии , где ξ - относительные величины потерь. Т.е. КПД зависит от скоростей потока и их направлений.

Представим располагаемый теплоперепад ступени в виде кинетической энергии _{, где сф – фиктивная скорость. Тогда}

_{, ,}

ПолучимДля ступени с любой степенью реактивности: Т.е. для реактивной ступени (ρ=0,5) по сравнению с активной (ρ=0) оптимальное отношение скоростей в раз больше. _. Следовательно, при одинаковых окружных скоростях и оптимальных располагаемый теплоперепад ступени с ρ=0 в 2 раза больше теплоперепада ступени с ρ=0,5. Зависимость потерь и η_0Л для ступени с ρ=0,5 показана на рисунке.

45. Определение основных размеров ступени турбины.

Прежде чем приступить к детальному расчету каждой ступени турбины, производят разбивку об­щего теплоперепада турбины по ступеням. Для этой цели вначале оценивают размеры первой нерегули­руемой и последней ступеней турбины.

Основные размеры рабочей решетки последней ступени — средний диаметр d₂. И высоту рабочих ло­паток /₂, зависящие главным образом от объемного расхода пара, — определяют по уравнению нераз­рывности (5.4), записанному для выходного сечения рабочих лопаток, перпендикулярного оси ротора:

где угол выхода потока из рабочей лопатки α₂ можно приближенно принимать 90^е; удельный объем пара v_K берут из предварительно построенного процесса в h-s-диаграмме по состоянию пара на выходе из последней ступени турбины. Скорость выхода пара с₂ из последней ступени оценивают технико-экономическим расчетом. Потери энергии с выходной скоростью из последней ступени кон­денсационной турбины обычно принимают в преде­лах с₂²/2 = 20 ... 40 кДж/кг. Оценив по приведен­ной формуле значение Ω, сравнивают его с предель­ным значением для выполняемых в настоящее время последних ступеней. Если Ω существенно превышает предельное значение то приходится выполнять турбину с несколькими па­раллельными потоками пара в ЦНД.

Средний диаметр последней ступени турбины можно определить по формуле:

где i — число потоков в ЦНД; θ принимают равным 2,5—3,0 для турбин большой мощности с предельно напряженной лопаткой последней сту­пени и 3,5—7,0 для однопоточных турбин неболь­шой мощности.

Ориентировочную высоту рабочей лопатки на­ходят после определения среднего диаметра: Определение размеров первой нерегулируе­мой ступени можно проводить так же, как и для последней ступени, на основе уравнения нераз­рывности:

Задача по определению числа ступеней турбины и распределению тсплоперепадов по ним не имеет однозначного решения. Как уже указывалось, с уве­личением числа ступеней турбины уменьшаются средние диаметры решеток, увеличиваются высоты лопаток и соответственно повышается КПД т)₀₍-проточной части. Поэтому, например, у турбины, использующей дорогое топливо или работающей в базовом режиме нагрузки, проточную часть целе­сообразно выполнять с большим числом ступеней. Наоборот, если в первую очередь важно снизить стоимость изготовления турбины, то ее проточную чаегь выполняют с пониженным числом ступеней в одном или двух цилиндрах.

По значе­нию выбранного среднего диаметра ступени и отношению скоростей можно определить располагае­мый теплоперепад ступени.

для n=50c^-

БИЛЕТ 16.