Рекомендации по обработке лабораторных работ по физическим основам измерений.

1.Обработка и представление результатов измерений

В физике измерение какой-либо величины заключается в установлении ее численного значения и погрешности (ошибки) измерения. Численное значение физической величины по результатам эксперимента может быть определено лишь с некоторой точностью. Отклонение результата измерения от "истинной" величины называется погрешностью или ошибкой измерения. Термины "истинный" и "ошибка" в теории измерений не несут положительной или негативной нагрузки, а отражают уровень неопределенности знаний о конкретном значении измеряемой величины. Результат измерения величины записывается в виде

, (1)

где - истинное значение величины; - ошибка (погрешность) измерения.

2.Абсолютные и относительные ошибки

В формуле (1) ошибка записывается в тех же единицах измерения, что и . Она называется абсолютной ошибкой измерения. Величина

(2)

называется относительной ошибкой и выражается, как правило, в процентах от измеряемой величины.

2.1.Прямые и косвенные измерения

Если измеряемая величина определяется непосредственно по показаниям прибора, то такое измерение называется прямым. Однако чаще всего интересующая нас величина не измеряется непосредственно, а рассчитывается по формуле, в которую входит ряд других величин, подлежащих прямым измерениям. Например, ток в некоторой цепи определяется по формуле , где - напряжение источника питания, а - сопротивление цепи. Значения величин и - измеряются непосредственно с погрешностями и . В этом случае полученное значения тока цепи является результатом косвенного измерения.

2.2.Систематические и случайные ошибки

Ошибки измерений делятся на два класса: систематические и случайные (или статистические). Кроме того, в отдельную группу выделяют так называемые грубые ошибки (или промахи), возникающие из-за невнимательности экспериментатора или неисправности измерительной аппаратуры

2.2.1. Систематические ошибки

Систематические ошибки - это постоянные или медленно меняющиеся ("дрейфующие") по величине ошибки. Они обуславливают некоторый "сдвиг" измеренного значения относительно истинного, который не является случайным, и поэтому его влияние не может быть устранено методами статистической обработки результатов измерений. Но еще неприятнее, что в отличие от случайных погрешностей, систематические ошибки не приводят к явному видимому разбросу результатов измерения, и поэтому экспериментатор может даже не подозревать об их существовании и влиянии на результат.

Причины систематических ошибок различны и, по сути дела, решающим фактором для их обнаружения и устранения является проведение измерений другим методом с использованием иных измерительных приборов. Очень важным являются квалификация и опыт экспериментатора. Каждый экспериментатор постепенно нарабатывает свои "алгоритмы" обнаружения и устранения систематических ошибок. Для приобретения подобного опыта можно рекомендовать в процессе подготовки и проведения эксперимента обдумать следующие возможные источники систематических погрешностей:

- несовершенство используемого метода измерений, выбор неудачной методики сравнения с эталоном. При косвенных измерениях необходимо следить, чтобы упрощающие предположения, при которых была выведена расчетная формула, действительно выполнялись в ходе эксперимента;

- несовершенство используемой измерительной аппаратуры (сюда относятся ошибки, связанные с выбором недостаточно высокого класса точности используемых измерительных приборов, т. е. ошибки линейности шкал и передаточных функций приборов, дрейф нулевой точки, градуировочные ошибки, нестабильность источников питания);

- плохая настройка измерительной аппаратуры, неудачно подобранные режимы ее работы;

- непостоянство условий опыта и влияние изменения окружающей среды на измеряемую величину и измерительные приборы.

Среди систематических ошибок следует особо выделить так называемые "приборные" погрешности. Даже если все другие систематические ошибки устранены, то остаются погрешности, обусловленные классом точности измерительных приборов. Величина приборной погрешности для каждого прибора устанавливается в результате его метрологической проверки и калибровки и записывается в его паспорте (описании). Приборная погрешность, как правило, и определяет ошибку результата при отсутствии статистических погрешностей. Если, например, многократные измерения напряжения источника питания вольтметром с ценой деления 0.1 В дают одну и ту же величину – 9 В, то результат записывается в виде U = (9,0 ± 0,1) В.