21. Rodzaje wielorównaniowych modeli prognostycznych

Podział zależy od postaw macierzy BETA:

1. Model prosty

   • B to macierz diagonalna (jednostkowa)

   • Zmienne Y nie oddziałują na siebie

   • każde równanie modelu można traktować osobno i obliczyć metodą MNK

2. Model rekurencyjny

   • B to macierz trójkątna lub może nią być po przestawieniu odpowiednich zmiennych

   • zmienne Y oddziałują na siebie ale tylko w postaci łańcucha rekurencyjnego w jednym kierunku – łańcuch powiązań Y

   • każde równanie modelu można traktować osobno i obliczyć MNK

   • predykcja łańcuchowa – obliczamy prognozę Yt1 dla zmiennej Yt1 zależnej jedynie od zmiennych z góry ustalonych

3. Model o równaniach współzależnych

   • ani macierz diagonalna ani trójkątna

   • zmienne oddziaływają na siebie, ale w dowolny sposób

   • istnieją sprzężenia zwrotne

22. Modele autoregresyjne I zasady budowy prognoz na ich podstawie

Stosuje się je do prognozowania zjawisk rozwijających się nieregularnie w czasie. Zakłada się zatem, że stan zjawiska w danym momencie zależy od stanów wcześniejszych.

-Cechą charakterystyczną tych modeli jest to, że nie określają one ilościowo związków pomiędzy zmienną endogeniczną a zmiennymi określającymi.

-zmienne określające są to wartości zmiennej endogenicznej opóźnione w czasie,

-oznacza to, że są to modele, w których stan wskaźnika badanego zależny jest od wartości tego samego wskaźnika w poprzednich okresach,

-jest to forma tzw. inercyjności, co znaczy że wywołany proces sam siebie napędza

-ma postać: Yt = f(Yt-1, Yt-2, Yt-3)

Yt-zmienna będąca funkcją realizacji tej zmiennej w okresach poprzedzających okres badany

Yt-1 – zmienna objaśniająca, którą stanowi wartość zmiennej endogenicznej opóźnionej w czasie

Funkcja ta może przyjmować postać:

Liniową

najczęściej k=2

Yt-zmienna endogeniczna wyjaśniana przez równanie

B0,b1,b2-parametry obliczane za pomocą MNK. Pozwalają na określenie wielkości zmian zmiennej Yt pod wypływem jednostkowych zmian zmiennej Endo w okresie poprzedzającym Yt-j.

j-ilość okresów poprzedzających

Logarytmiczno-liniową

lnȲt = β0 + lnβ1Y_t-1 + ln β2Y_t-1 + lnβnY_n-1

Do prognozowania stosuje się metodę pełzającą:

b₁y_n- okres bieżący

b₂y_n-1- okres poprzedzający okres bieżący

-prognoza na dwa okresy do przodu zależna jest od prognozy na 1 okres do przodu i Yn będącego okresem bieżącym dla prognozy Y^P_n+1 a okresem poprzedzającym dla Y^P_n+2

A by policzyć należy znać prognozy od do