45) Цепные и базисные индексы

Если базисные и цепные индексы охватывают один и тот же период то между ними существует определенная взаимосвязь:

1. Произведение цепных индексов равно базисному

2. Отношение последующего базисного индекса к предыдущему равно цепному.

Базисные индексы – это такие, у которых в качестве базисного значения (показателя в знаменателе) берется какой-либо фиксированный период. Последовательность базисных индексов показывает динамику показателя относительно этого периода (обычно к началу месяца, началу года). Если взять кратность периода по месяцам, то это будет февраль к январю, март к январю, апрель к январю и т.д.

Цепные индексы – в качестве базисного значения (в знаменателе) выступает предыдущий период (не фиксируется, а изменяется в зависимости от анализируемого периода). При помесячных данных это будет: февраль к январю, март к февралю, апрель к марту и т.д.

46) Средневзвешенный арифметический индекс.

При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Среднеарифметический индекс тождествен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного по формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.

Формула для общего индекса имеет вид

Для расчета индекса цен:

Yp=

Средневзвешенный арифметический индекс

I_q=

47) Средневзвешенный гармонический индекс

Применяется для получения качественных показателей

Y_p=

48) Индексы постоянного переменного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава показывает соотношение средних уровней изучаемого явления относящихся к разным периодам времени.

Y_z= =

Индекс переменного состава отражает изменения не только индексированной величины но и стр. совокупность.

Индекс постоянного состава это индекс исчисленный с весами зафиксированный на уровне одного периода. Показывает изменение только индексированной величины.

Yпс=

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления

Yстр.сдв.=

Yперем=Yфикс*Yстр.сдвигов

49) Определение абсолютного прироста обобщающего показателя за счет отдельных факторов индексным методом.

Элиминирование, то есть расчет влияния отдельных факторов на обобщающий показатель, может осуществляться также индексным методом. Этот метод применяется для расчленения экономических показателей. Индексы являются разновидностью относительных величин. Индексы применяются в анализе хозяйственной деятельности с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать.

Технически любой индекс представляет собой показатель, определяемый как соотношение двух каких-либо величин. Последние являются, по существу, определенными состояниями известного признака. С помощью индексов осуществляются сравнения фактических показателей с базисными, то есть, как правило, с плановыми и с показателями предшествующих периодов.

где z1, z0 – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах;

q1, q0 – объем произведенной продукции в отчетном и базисном периодах.

Относительный прирост затрат на производство за счет двух факторов характеризует индекс затрат на производство:

Абсолютный прирост затрат на производство за счет двух факторов характеризует разность: ΔCzq=z1q1 – z0q0.

Относительный прирост затрат на производство за счет изменения физического объема продукции характеризует индекс физического объема продукции:

Абсолютный прирост затрат на производство за счет изменения физического объема продукции характеризует разность: ΔCq=q1z1 – q0z1 = z1(q1 – q0).

Относительный прирост затрат на производство за счет изменения себестоимости единицы продукции характеризует индекс себестоимости:

Абсолютный прирост затрат на производство за счет изменения себестоимости единицы продукции характеризует разность: ΔCz=z1q0 – z0q0 = q0(z1 – z0).

Помимо относительных можно рассчитать абсолютные показатели, характеризующие изменение суммы материальных затрат в зависимости от двух факторов:

общая сумма экономии (перерасхода) материальных затрат: Δобщ = Σp1m1q1 – Σp0m0q1;

экономия суммы материальных затрат за счет изменения норм расхода материалов: Δ m = Σp0m1q1 – Σp0m0q1;

экономия суммы материальных затрат за счет изменения цен на материалы: Δp = Σp1m1q1 – Σp0m1q1.