37) Понятие динамических рядов и их виды. Сопоставимость рядов динамики.

Ряды динамики характеризуют изменения. При анализе рядов динамики, наряду с такими показателями как абсолютный прирост, коэффициент (темп) роста, используются их средние уровни: средняя арифметическая (простая) – для интервальных рядов динамики с равными интервалами средняя арифметическая (взвешенная) – для интервальных рядов динамики с неравными интервалами средняя хронологическая (простая) – для моментных рядов динамики с равными интервалами средняя хронологическая (взвешенная).

Способы построения рядов динамики: прямой пересчет данных, смыкание рядов.

Струк. предприятия	2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.	2005г.
5 предприятий	350	380	400	450
7 предприятий	350*1,2=420	456	480	540	600	650

Коэффициент пересчета=540/450=1.2

Ряды динамики – статистические данные , отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют динамическими рядами,временными рядами .

В каждом ряду динамики имеется два основных элемента :

1) показатель времени t ;

2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления y;

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы , кварталы, месяцы, сутки).

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления . Они могут выражаться абсолютными,относительными или средними величинами .

Виды динамических рядов:

моментные ряды – динамический ряд в котором показатели представлены на определенную дату или момент времени. Средний уровень моментного ряда расчитывается по средней хронологической.

Интервальный показатели представлены за определенный промежуток времени. Расчитывается по средней арифметической.

Ряды средних величин.показатели представляют собой средние величины.

Ряды относительных величин. Данные представлены в относительных величинах.

38) Темпы роста и прироста. Абсолютный прирост.

Уровень динамического ряда-абсолютная величина каждого члена ряда(У)

Темп роста – отношение каждого последующего уровня ряда к предыдущему или начальному уровню выражается в %.

Темп прироста (Тпр) показывает на сколько % изменился каждый следующий показатель по сравнению с предыдущим.Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста).

Произведение цепных темпов роста равно соответствующему базису темпа роста.

Отношение базиса темпа роста к предыдущему и последующему равно цепному темпу роста.

Абсолютный прирост характеризует изменение изучаемого явления за определенный период времени а базисный это разность между каждым последующим уровнем ряда и первоначальным.

Базисный Δy=y_i-y₀

Цепной Δy=y_i-y_i-1

Темп роста

Базисный Т_р=

Цепной Т_р=

Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени, исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности отличаются только единицами измерения. Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть (долю) уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

базисный K_p=

цепной K_p=

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период. а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или в долях единицы (коэффициенты прироста).

Темп пирироста

Цепной Т_пр=

Базисный Т_пр=

Средний абсолютный прирост показывает на сколько единиц в среднем изменяется изучаемый показатель в единицу времени

Δ

ΔY=