3.4 Построение кинематических диаграмм

Выходным звеном исследуемого механизма является кривошип 5. Построим для него кинема­тическую диаграмму углов положения.

Принимаем соотношение, что 360 градусам поворота кривошипа (3.14 рад) соответствует 200 мм высоты диаграммы положения.

Масштабный коэффициент углов положения, рад:

. (3.28)

Строим оси координат φ – t и на оси абсцисс откладываем отрезок 1=270 мм, изображаю­щий время одного полного поворота кривошипа в масштабе времени . Тогда время Т одного полного оборота кривошипа:

. (3.30)

Отсюда масштабный коэффициент времени:

, (3.31)

.

Отрезок 1 делим на 12 равных частей и в соответствующих точках 1, 2, 3, 12 по оси ор­динат откладываем углы, отложенные точкой D от её начального (крайнего) положения на плане положений.

Соединив последовательно плавной кривой полученные точки 0, 1', 2', ...,12, получим диа­грамму положений звена 5.

Для построения диаграммы линейных скоростей выходного звена 5 под диаграммой положений строим оси координат ω - t и на продолжении оси абсцисс откладываем влево от начала коорди­нат отрезок произвольной длины H₁ = 30 мм.

Из точки Р проводим лучи PI, Р2, РЗ, ... параллельно хордам кривой φ – t на участках 01', 1'2', 2'3', .... Эти лучи отсекут на оси ординат диаграммы угловых скоростей отрезки O₁1, O₁2, O₁3, пропорциональные средней угловой скорости ω на соответствующем участке диаграммы.

Отложим эти отрезки на средних ординатах соответствующих участков.

Соединив ряд полученных точек плавной кривой, получим диаграмму угловой скорости V -t.

Для построения диаграммы углового ускорения выходного звена 5 под диаграммой скоростей стро­им оси координат ε - t и на продолжении оси абсцисс откладываем влево от начала координат отрезок произвольной длины Н₂=30 мм.

Из точки Р проводим лучи P1, Р2, Р3, ... параллельно хордам кривой ω - t на участках 01', 1'2', 2'3' ... . Эти лучи отсекут на оси ординат диаграммы угловых ускорений отрезки O₁1, O₁2, O₁3, пропорциональные среднему угловому ускорению ε на соответствующем участке диаграммы.

Отложим эти отрезки на средних ординатах соответствующих участков.

Соединив ряд полученных точек плавной кривой, получим диаграмму ускорений a - t.

Масштабные коэффициенты для диаграммы скоростей и диаграммы ускорений равны:

, (3.32)

;

, (3.33)

,

где H₁, Н₂ - отрезки, взятые с чертежа.

Скорости и ускорения точки D для второго положения равны 0.53 м/с и 3.61 м/с², погрешности составили 0.38% и 0.55%.

Скорости и ускорения точки D для шестого положения равны 0.46 м/с и 3.5 м/с², погрешности составили 0.42% и 0,55%.

Для положения 11 скорости и ускорения точки D равны 1.003 м/с и 45.6 м/с², погрешности составили 3.4% и 2.6%.

Заключение

В данной контрольной работе был проведен анализ рычажного механизма.

В ходе выполнения структурного анализа определили строение и степень подвижности механизма.

В кинематическом анализе зубчатой передачи общее передаточное отношение привода.

В кинематическом анализе рычажного механизма определили скорости и ускорения с помощью двух методов: методом планов и методом графического дифференцирования.

Скорости и ускорения точки D для второго положения равны 0.53 м/с и 3.61 м/с², погрешности составили 0,38% и 0,55%.

Скорости и ускорения точки D для шестого положения равны 0,46 м/с и 3,5 м/с², погрешности составили 0,42% и 0,55%.

Для положения 11 скорости и ускорения точки D равны 1.003 м/с и 45,6 м/с², погрешности составили 3,4% и 2,6%.

Можно утверждать, что расчеты были выполнены верно, т.к. погрешность для скоростей не превышает 5%, а для ускорений менее 10%.