3.3 Построение плана ускорений

Построим план ускорений для 2-го положения.

План ускорений строим в следующем порядке. Сначала находим нормальное (оно же пол­ное) ускорение точки A:

, (3.11)

Примем длину отрезка p_aa, изображающего на чертеже ускорение точки А, равной 102.4 мм.

Mасштабный коэффициент для построения плана ускорений будет следующим:

(3.12)

Изобразим на чертеже вектор , направленный параллельно АO (при этом учитывая, что вектор направлен от точки A к точке O). В полюс плана ускорений поместим точку b, соответствующую неподвижной точке В механизма.

Построение плана ускорений начинаем с группы, состоящей из звеньев 2 и 3, так как она непосредственно присоединена к ведущему звену и стойке.

Для этого составляем следующие век­торные уравнения:

, (3.13)

, (3.14)

где и - ускорение скольжения и кориолисово ускорение точки А3 при движении звена 2 относительно точки А;

- ускорение точки В ( = 0 ) ;

и - нормальное и касательное ускорения точки А3 при движении звена 2 относительно точки В.

Определим нормальное ускорение по величине:

, (3.15)

.

Определим кориолисово ускорение по величине:

, (3.16)

Определим длины векторов и , изображающих на плане ускорений , :

, (3.17)

, (3.18)

Систему двух векторных уравнений, связывающих ускорения точек, решим графически. На плане ускорений поместим в точку а начало вектора , изображающего ускорения . Через точку k проведём прямую линию перпендикулярно , по которой будет проходить вектор .

В точку B, совпадающую с полюсом поместим начало вектора , изображающего ускорение ( // A3B). Через точку n₃ проведём прямую линию перпендикулярно A3B, по которой будет проходить вектор .

Точка пересечения этих прямых даст точку a3, которая является концом вектора , изображающего ускорение .

Определим ускорения точек механизма по величине:

(3.17)

(3.18)

Ускорение точки C в масштабе находим по правилу подобия из соотношения:

; (3.19)

мм.

Для определения ускорения точки D составим векторное уравнение:

^, (3.20)

, (3.21)

где, - вектор ускорения точки D;

, - векторы нормального и касательного ускорений звена CD при движении звена 4 относительно точки D. Вектор направлен параллельно CD (от точки D к точке C). Вектор направлен перпендикулярно CD;

, - ускорение скольжения и кориолисово ускорения точки D при движении звена 5 относительно точки D₀;

Определим нормальное ускорение по величине:

, (3.22)

.

Определим длину вектора изображающего ускорение на плане ускорений с учётом масштабного коэффициента:

, (3.23)

мм.

Векторное уравнение, связывающее ускорение точек D и C, решим графически.

Поместим в точку c на плане ускорений начало вектора , изображающего ускорение . Через точку n₄ проведём прямую линию перпендикулярно CD, по которой будет проходить вектор .

С полюса проведем вертикальную прямую.

Точка пересечения этих прямых даст конец вектора , изображающего .

Определим ускорения точек механизма по величине:

(3.24)

(3.25)

Определим угловые ускорения звеньев 3 и 4 по величине:

(3.26)

, (3.27)

Результаты вы­числений приведены в таблице 3.2, 3.3, 3.4.

Таблица 3.2 - Значения ускорений точек механизма в положении 2

Ускорение	Длина вектора на плане ускорений, мм	Величина ускорения, м/с2
	=102,4	20.48
	=35	7
	=67	13.4
	=18	3.6
	=6	1.2
	=19	3.8
	=19	3.8
	=18	3.6
	-	27
	-	10.91

Таблица 3.3 - Значения ускорений точек механизма в положении 6

Ускорение	Длина вектора на плане ускорений, мм	Величина ускорения, м/с2
	=102,4	20.48
	=34	6.8
	=68	13.6
	=18	3.6
	=7	1.4
	=18	3.6
	=18	3.6
	=16	3.2
	-	6.86
	-	45.45

Таблица 3.4 - Значения ускорений точек механизма в положении 11

Ускорение	Длина вектора на плане ускорений, мм	Величина ускорения, м/с2
	=102,4	20.48
	=175	35
	=131	26.2
	=234	46.8
	=57	11.4
	=220	44
	=220	44
	=225	45
	-	393.14
	-	101.8