57) Магнитная проницаемость и магнитные поля. Плоское и цилиндрическое поля.

Магнитная проницаемость связывает магнитную индукцию B с напряженностью магнитного поля H.

         B=m_0×m×H                                                                                      

Здесь m₀- магнитная постоянная или магнитная проницаемость вакуума. m₀ = 4p×10^-7 Гн/м. Можно ввести понятие намагниченности m₀M = B - m₀H. Этот фактор вносит в магнитную индукцию именно среда, т.е. намагниченность является характеристикой среды. Аналогично поляризации среды в электрическом поле намагниченность складывается из намагниченностей отдельных атомов, которые называются магнитными моментами атомов M = Sm_i. Намагниченность обычно пропорциональна напряженности магнитного поля

        M = c_м ×Н                                                                                         (3.16)

где c_м - магнитная восприимчивость вещества. Значения m и c_м связаны m = c_м+1

Энергия магнитного поля W = B×H/2 = m_0×m×H²/2 = B²/2m_0×m

Магнитное поле имеет отличия от электрического поля. Электрическое поле создается зарядами, магнитное - токами. Силовые линии магнитного поля замкнуты, они окружают линии тока. В электрическом поле заряд порождает индукцию поля.

      D = q/4pe₀×e×r²                                                                                                                                       

            В магнитном поле ток порождает напряженность магнитного поля (закон Био-Савара).

    H = I/2pr.                                                                                                    

            Приведем еще выражение для напряженности поля и индукции в длинном соленоиде, которое специфично именно для магнитного поля.

    H = n×I, B = m_0×m×n×I                                                                                     

где n- число витков катушки на единицу длины.

            В электрическом поле сила, действующая на заряд, пропорциональна напряженности поля (закон Кулона). В магнитном поле, сила действующая на заряд пропорциональна индукции. Еще одно принципиальное отличие состоит в том, что диэлектрическая проницаемость не может быть меньше 1, тогда как магнитная проницаемость может быть меньше 1 в некоторых материалах.. 

          Различные материалы по разному ведут себя в магнитном поле и, соответственно имеют различную магнитную проницаемость.

58) Общие характеристики магнитных материалов.

Магнитные свойства имеются у любых материалов. Они обусловлены реакцией материала на магнитное поле. Как уже рассматривалось в третьей лекции, магнитную индукцию в любом материале можно связать с напряженностью магнитного поля в нем

B = m₀×m×H                                                                                                         (12.1)

 Глобально, по отношению к магнитному полю,  материалы можно разделить на три класса -диамагнетики, парамагнетики,  ферромагнетики. Последние можно еще поделить на собственно ферромагнетики,  антиферромагнетики и  ферримагнетики.

Диамагнетики имеют магнитную проницаемость чуть меньше 1. Отличаются тем, что выталкиваются из области магнитного поля.

           Парамагнетики имеют магнитную проницаемость чуть более 1. Подавляющее количество материалов являются диа- и пара- магнетиками.

           Ферромагнетики обладают исключительно большой магнитной проницаемостью, доходящей до миллиона.  

Для ферромагнитных материалов выражение (12.1) справедливо с большими оговорками. Оно верно для слабых магнитных полей. По мере усиления поля проявляется явление гистерезиса, когда при увеличении напряженности и при последующем уменьшении напряженности значения В(Н) не совпадают друг с другом. При этом выражение (12.1) имеет смысл только для подъем напряженности в течение первого цикла намагничивания. В литературе различают несколько определений магнитной проницаемости.

Начальная магнитная проницаемость m_н - значение магнитной проницаемости при малой напряженности поля.

Максимальная магнитная проницаемость m_max - максимальное значение магнитной проницаемости, которое достигается обычно в средних магнитных полях.

Из других основных терминов, характеризующих магнитные материалы, отметим следующие.

Намагниченность насыщения  - максимальная намагниченность, которая достигается в сильных полях, когда все магнитные моменты доменов ориентированы вдоль магнитного поля.

Петля гистерезиса - зависимость индукции от напряженности магнитного поля при изменении поля по циклу: подъем до определенного значения - уменьшение,  переход через нуль, после достижения того же значения с обратным знаком - рост и т.п.

Максимальная петля гистерезиса - достигающая максимальной намагниченности насыщения.

 Остаточная индукция B_ост - индукция магнитного поля на обратном ходе петли гистерезиса при нулевой напряженности магнитного поля.

Коэрцитивная сила Н_с - напряженность поля на обратном ходе петли гистерезиса при которой достигается нулевая индукция.

При каждом цикле перемагничивания часть магнитной энергии, запасаемой в материале (W = BH/2)теряется, т.е. переходит в тепло. Эти потери называются потерями на перемагничивание и они пропорциональны площади кривой гистерезиса. Для материалов, используемых в энергетике, в особенности для трансформаторов, потери энергии желательно уменьшить, т.е. уменьшить площадь кривой. Это может быть достигнуто, если коэрцитивная сила будет как можно меньше.

 Материалы с малой коэрцитивной силой, меньше 40 А/м называются магнитомягкими материалами.

Мощность потерь на перемагничивание в таких материалах можно оценить по выражению

P_H = h× Bⁿ_max×f×V                                                                                   (12.2)

где h - коэффициент, зависящий от материала, B_max- максимальная индукция за цикл, f- частота, V - объем тела, n, - показатель, меняющийся в диапазоне от 1.6 до 2..

Другая составляющая потерь связана с вихревыми токами, возникающими в переменных магнитных полях.

P_H=x× B²_max×f²×V                                                                                  (12.3)

На высоких частотах важны, в первую очередь, потери на вихревые токи, т.к. они пропорциональны второй степени частоты.

Иногда в справочниках приводят значения тангенса магнитных потерь. Физический смысл его такой же, как и у тангенса угла диэлектрических потерь, а именно

P= L×I²× w× tg d_m                                                                                        (12.4)

или для удельных потерь

           P_уд= m₀×m×H² w× tg d_m                                                                           (12.5)

 Материалы с большой коэрцититивной силой (более 1000 А/м) называютсямагнитотвердыми материалами. Они используются в качестве постоянных магнитов.