1.2. Главный двигатель как динамическое звено

Схема компоновки пропульсивного энергетического комплекса судна, представленная на рис. 2 получила наибольшее распространение в мире. В качестве главного приводного двигателя в этой схеме используется один малооборотный двигатель с прямой передачей мощности на гребной винт фиксированного шага (ВФШ). Вывод уравнения динамики двигателя приводится именно для такого варианта компоновки главной силовой установки судна.

Главный судовой двигатель как объект регулирования (ОР) частоты вращения вала представлен на рис. 2 в виде звена с входными и выходными параметрами. За выходной параметр принята частота вращения n, т.е. число оборотов вала двигателя в минуту. Входными параметрами будем считать:

- внешнее возмущающее воздействие с как фактор условий работы судна, определяющих степень нагружаемости ГД со стороны потребителя мощности;

- регулирующее воздействие h в виде индекса положения рабочего органа, определяющего цикловую подачу топлива в цилиндры дизеля.

Уравнением динамики главного двигателя назовём уравнение, связывающее его входные и выходные параметры и описывающее поведение двигателя в переходных процессах.

В отношении рассматриваемого объекта возьмём основное уравнение динамики вращательного движения:

(1)

где J - приведённый к оси вращения момент инерции двигателя и всех связанных с его валом масс, включая присоединённые к гребному винту массы воды, кг ·м²;

- угловая скорость вращения вала двигателя, с^-1;

М – результирующий момент всех действующих на его валу сил, Н · м.

Рис.2. Принципиальная схема пропульсивной энергетической установки судна и функциональное представление главного дизельного двигателя как объекта регулирования частоты вращения вала

Поскольку на практике в эксплуатации флота контроль частоты вращения главных двигателей принято осуществлять в количестве оборотов за минуту, поэтому целесообразно в уравнении (1) угловую скорость выразить через число оборотов n, воспользовавшись соотношением

(2)

где n – частота вращения вала двигателя, об/мин.

Вместе с этим, результирующий момент М определим наиболее простым образом как алгебраическую сумму эффективного момента М_е, развиваемого двигателем, и момента сил сопротивления М_с, т.е. потребителя механической энергии, которые действуют на корпус и воспринимаются гребным винтом при движении судна.

Тогда уравнение динамики (1) ГД представим так:

(3)

где моменты М_е и М_с определены как неявные функции соответствующих фазовых переменных, т.е. входных и выходной координат объекта регулирования, согласно его функциональной схеме (рис.2).

Использование уравнения (3) в исследованиях либо при моделировании динамических процессов требует аналитического представления функциональных зависимостей для моментов M_e(n , h) и M_c(n , c). Эти зависимости определяются эмпирически и такого рода эмпирические модели функций всегда нелинейны по отношению к определяющим их аргументам. Следовательно, уравнение (3) изначально является нелинейным дифференциальным уравнением.

В конечном счёте, линеаризованное дифференциальное уравнение главного двигателя представим в виде

(4)

в операторной форме

(5)

Где приняты следующие обозначения

; ; ,

(6)

где Т_Д - постоянная времени двигателя;

К_h - коэффициент усиления двигателя по регулирующему воздействию;

К_с - коэффициент усиления по внешнему возмущающему воздействию.

Коэффициенты Т_Д, К_h и К_с являются динамическими характеристиками главного двигателя как объекта регулирования частоты вращения вала. Постоянная времени Т_Д характеризует инерционные свойства двигателя; коэффициент усиления К_h – эффективность регулирующего воздействия на изменение скорости вращения вала по каналу подачи топлива, а коэффициент усиления К_с – силу воздействия на изменение числа оборотов двигателя внешнего возмущения.

Коэффициенты Т_Д, К_h и К_с уравнения динамики судового двигателя практически определяют экспериментально путем снятия, так называемых, разгонных характеристик, т.е. регистрируя переходные процессы объекта регулирования в режиме ручного управления при ступенчатых воздействиях на его соответствующие входы.

Коэффициенты усиления К_h и К_с двигателя по сути представляют собой чувствительность объекта регулирования по каналам входных воздействий, соответственно регулирующего и внешнего возмущающего воздействия. Оба коэффициента определяют насколько изменятся обороты вала двигателя, по отношению к какому-либо исходному установившемуся режиму его работы, при изменении на единицу измерения фазовой координаты соответствующего входного воздействия.