Вопрос 9.
Кинетической
энергией называют энергию движущихся
тел. Под движением тела следует понимать
не только перемещение в пространстве,
но и вращение тела. Кинетическая энергия
тем больше, чем больше масса тела и
скорость его движения. Единица измерения
в системе СИ - Джоуль. Рассмотрим систему,
состоящую из одной частицы, и запишем
уравнение движения:
F
— есть результирующая всех сил,
действующих на тело. Умножим уравнение
на перемещение частицы
Учитывая
.
Получим
Если
система замкнута, то есть F=0, то
,
а величина
остаётся
постоянной. Эта величина называется
кинетической энергией частицы. Если
система изолирована, то кинетическая
энергия является интегралом движения.
Для
абсолютно твёрдого тела полную
кинетическую энергию можно записать в
виде суммы кинетической энергии
поступательного и вращательного
движения:
Вопрос 10.
Потенциальной энергией называется энергия взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. Принято различать потенциальную энергию тел, находящихся под действием гравитационных сил, силы упругости, архимедовой силы. Потенциальная энергия зависит от силы взаимодействия и расстояния между взаимодействующими телами (или частями тела). Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой точки пространства, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной точки называется нормировкой потенциальной энергии. Понятно также, что корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. Такие силы называются консервативными.
Вопрос 11.
Уравнение
динамики вращательного движения
материальной точки определяет, что
вращающий момент М численно равен
произведению момента инерций I на угловой
ускорение . Перепишем это уравнение
для тела, вращающегося вокруг неподвижной
оси под действием резуль-тирующего
момента М всех внешних сил, в виде
,
где
момент инерции тела, представляющего
совокупность точек массы dm . Из этого
уравнения следует, что угловое ускорение
твердого тела при его вращении вокруг
неподвижной оси прямо пропорционально
вращающему моменту и обратно пропорционально
моменту инерции тела относительно этой
оси. При постоянном вращающем моменте
угловое ускорение также будет постоянным,
что обусловливает равнопеременное
вращение. Поэтому, если начальная
скорость вращения была
,
а через промежуток времени
под действием момента М внешних сил она
стала равна
,
то угловое ускорение
,
уравнение примет вид
.
Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.
Момент инерции — скалярная физическая величина, характеризующая распределение масс в теле, равная сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости). Единица измерения СИ: кг·м².
Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.
Закон сохранения импульса может быть выведен из законов Ньютона, он имеет место в изолированной системе тел такой системой называют группу тел, на которые не действуют внешние силы.
Это равенство
выражает закон сохранения импульса
полный вектор импульса замкнутой системы
тел с течением времени не изменяется.
кинетическую
энергию вращающегося тела можно записать
в виде:
При
движении полная кинетическая энергия
движущегося твердого тела равна сумме
кинетической энергии поступательного
движения и кинетической энергии вращения
относительно оси, проходящей через
центр масс тела и перпендикулярной
плоскостям, в которых движутся все точки
тела:
