Вопрос 34.

Поток напряженности сквозь любую замкнутую поверхность пропорционален алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри этой поверхности.

Первое уравнение позволяет вычислить напряженность электрического поля в любой точке, причем это поле может создаваться любой комбинацией электрических зарядов. В качестве примера рассчитаем напряженность электрического поля в точке на расстоянии r от точечного электрического заряда. Воспользуемся первым уравнением:

Надо окружить заряд некоторой поверхностью. Напряженность не зависит от выбора формы поверхности, т.к. напряженность электрического поля на расстоянии от заряда в любом направлении должна быть одинаковой. Можно говорить, что поле электрического заряда имеет сферическую симметрию. Поэтому, для вычисления потока удобнее окружить заряд сферической поверхностью так, чтобы заряд оказался в центре этой поверхности. Везде на поверхности сферы напряженность имеет одинаковую величину.

Вопрос 35.

По закону Кулона сила, перемещающая заряд, является переменной и равной F=qQ/4πεε0r, где r – переменное расстояние между зарядами. В этом случае работа переменной силы находится посредствам интегрирования:

Знак минус перед интегралом поставлен в связи с тем, что для сближающихся зарядов dr отрицателен, тогда как работа dA=Fdr должна быть положительной, поскольку перемещение заряда происходит в направлении действия силы. Работа по перемещению заряда не зависит от формы траектории движения заряда, работа по замкнутой траектории, очевидно, равна нулю. Величина, стоящую в скобках, разностью потенциалов, а величину φ=Q/4πεε0r – потенциалом.

Работа электрических сил отталкивания одноименных зарядов положительна при удалении их друг от друга и отрицательна, если заряды сближаются. Работа электрических сил притяжения разноименных зарядов положительна при сближении их и отрицательна при удалении зарядов друг от друга. Учитывая это определение, получим:

Переместим теперь заряд из некоторой точки в бесконечность. Тогда, согласно определению φn=0. Следовательно, потенциал точки электрического поля численно равен отношению работы по перемещению точечного положительного заряда из данной точки в бесконечность. Геометрическое место точек электростатического поля, в которых значение потенциала одинаково, называются эквипотенциальной поверхностью.

Напряженность электростатического поля равна по величине и противоположна по направлению градиенту потенциала.

Из формулы работы видно, что работа перемещения заряда в электрическом поле не зависит от формы траектории, а зависит от разности между начальной и конечной точками пути, и, следовательно, электрические силы являются потенциальными силами. Из определения напряженности F=Eq. Из приведенных двух формул получим:

Вопрос 36.

Проводники – вещества, которые содержат свободные носители электрического заряда и способны свободно перемещаться по всему объему проводника. В разных проводниках природа этих частиц может быть разной. Например, в металлах свободными носителями являются электроны, в электролитах – ионы, в ионизационном газе – положительные ионы воздуха и электроны.

Поверхности, имеющие одинаковый электрический потенциал, называют эквипотенциальными поверхностями. Таким образом, дополнительные заряды внутри быть не могут, т.к. они на внешней поверхности. Заряды по поверхности распределяются в общем случае неравномерно, а так, чтобы создать эквипотенциальную поверхность. Электрические свойства проводников и диэлектриков используют в с/х.