0. 3.4. Статистические таблицы

Результаты сводки и группировки данных наблюдения, как правило, представляются в виде статистических таблиц.

Статистическая таблица есть форма рационального и наглядного представления цифровых характеристик в виде пересекающихся вертикальных и горизонтальных линий, образующих графы и строки. Таблицы позволяют проводить анализ показателей и характеризовать размеры, структуру и динамику изучаемых явлений и их частей.

Основные элементы статистической таблицы – подлежащее и сказуемое. Подлежащим таблицы являются единицы статистической совокупности или их группы. Сказуемое таблицы отражает то, что в ней говорится о подлежащем с помощью цифровых данных.

В зависимости от строения подлежащего все статистические таблицы можно разделить на три группы:

1. Простые или перечневые таблицы, содержащие показатели, относящиеся к перечню единиц наблюдения, к перечню хронологических дат или территориальных подразделений. По характеру материала эти таблицы бывают собственно перечневые, хронологические и территориальные.

2. Групповые таблицы, в которых статистическая совокупность разделена на отдельные группы по какому-либо одному признаку, причем каждая из групп может быть охарактеризована несколькими показателями.

3. Комбинационные таблицы, в которых совокупность разбита не по одному, а по нескольким признакам.

Часто к статистической таблице даётся заголовок, в котором раскрывается её содержание, место и время приводимых данных и, если необходимо, единицы измерения данных.

Примерами простых таблиц являются табл.4-6, в которых приведены данные по перечню сдаваемых в аренду помещениях, динамике безработицы и территориальному загрязнению атмосферы оксидами серы.

Табл.4. Данные по сдаваемым в аренду помещениям по

г. Минску (июль 2004г.)

Месторасположение	Площадь, кв.м.	Стоимость, у.е./кв.м.
Орловская Немига Одоевского В.Хоружей Захарова Р.Люксембург	150 120 600 250 36 180	7,5 договорная 8,5 10 13 25

Табл.5. Динамика уровня безработицы в Российской Федерации

за 1994-1998 гг.

	Год
	1994	1995	1996	1997	1998
Уровень безработицы, рассчитанный по методологии Международной организации труда, %	7,4	8,8	9,9	11,2	13,3
Уровень официальной безработицы, %	2,2	3,2	3,4	2,8	2,6

Групповые статистические таблицы дают более информативный материал для анализа изучаемых явлений благодаря образованным в их подлежащем группам по существенному признаку или благодаря выявлению связи между представленными показателями. Содержащаяся в табл.7. информация характеризует прямую связь между производительностью труда (средний торговый оборот, приходящийся на одного работника) и другими показателями (фондоотдачей, рентабельностью основных фондов и эффективностью использования торговой площади).

Табл.6. Среднемесячное поступление в атмосферу оксидов серы

в 1995 г. ( по странам Европы)

Страна	Общий объем, тыс.т.	Доля поступления из других стран, %
Норвегия Швеция Великобритания Нидерланды Германия Польша Швейцария Франция Австрия Италия	26,0 48,0 85,7 16,5 208,0 133,6 14,4 34,5 120,0 113,7	93 80 20 78 56 58 90 86 49 31

Очевидные из табл.7 парные взаимосвязи между одним фактором (уровень производительности труда) и каким-либо одним из результативных показателей (фондоотдача, рентабельность основных фондов, эффективность использования площади) не решают в полной мере вопрос многостороннего анализа явлений. Для этого в экономико-статистическом анализе часто используются комбинационные таблицы.

Табл.7. Группировка магазинов по уровню производительности работников за месяц

Группы магазинов по уровню производительности труда, тыс.руб.	Число магазинов ед.	Фондоотдача на 1 руб. основных фондов, руб.	Рентабельность основных фондов, %	Эффект от использования 1 кв.м. торговой площади, тыс. руб.
1	2	3	4	5
До 60 60 – 70 70 – 80 80 - 90 90 – 100	4 4 7 7 3	40,4 43,1 75,8 65,9 93,1	2,3 2,8 4,7 4,0 5,1	3,9 5,6 8,8 9,3 9,4

Итого: 25

В качестве иллюстрации комбинационных таблиц в табл.8 приведены результаты простейшего случая группировки предприятий отрасли одновременно по двум признакам – уровню технического развития и производительности труда.

Анализ данных табл.8. позволяет выделить группу предприятий, добившихся наибольшего эффекта в своей деятельности и группу предприятий, располагающих резервами роста производительности труда за счёт лучшего использования технического потенциала. Это прежде всего те 6 предприятий, которые имеют высокий технический потенциал, но эффективность использования живого труда (производительность) здесь ниже среднего уровня по отрасли. В то же время 8 предприятий с низким уровнем технического развития имеют уровень производительности труда выше среднего по отрасли, что позволяет говорить о высокоэффективной деятельности предприятий этой группы.

Последний пример показывает необходимость дифференцированного подхода к оценке результатов деятельности предприятий отрасли на основе комбинационных группировок и таблиц, что важно при принятии экономических решений.

Табл.8. Распределение предприятий по уровню технической оснащенности

и эффективности использования живого труда

Группы предприятий по техническому уровню	Группы предприятий по уровню производительности труда			Всего
	ниже средней по отрасли	средняя по отрасли	выше средней по отрасли
А	1	2	3	4
Ниже среднего уровня Средний уровень Выше среднего уровня	9 5 6	8 6 3	8 1 7	25 12 16
Всего	20	17	16	53

При разработке и составлении таблиц необходимо иметь ввиду, что, по возможности, таблицу целесообразно составлять небольшой по размеру и легко обозримой (с минимально возможным числом строк и граф). Иногда целесообразно вместо одной большой таблицы построить несколько органически связанных между собой, последовательно расположенных таблиц.

Тест 1

В качестве варианта ответа необходимо выбрать вариант, содержащий наиболее полный, правильный и точный ответ на вопрос.

№	Вопрос	Варианты ответа
1	Аналитический показатель - это	1) абсолютная величина, характеризующая явление 2) относительная величина, определяемая расчётным путём 3) показатель, определяемый расчётным путём как производное от учётно-оценочных показателей 4) показатель, характеризующий структуру и динамику явления
2	Третьим этапом статистического исследования является	1) разделение совокупности на однородные группы 2) наблюдение и сбор данных по исследуемой совокупности 3) группировка и сводка данных наблюдения; 4) обработка результатов сводки и анализ с целью получения выводов
3	Чему равна величина интервала, если совокупность расчленяется на четыре группы с равными интервалами по признаку, имеющему диапазон изменения от 28 до 128 усл.ед.?	14 усл.ед 25 усл.ед. 7 усл.ед. 32 усл.ед
4	Предмет статистической науки составляет	1) сбор, обработка и анализ данных как вид практическая деятельность людей 2) изучение количественной стороны массовых явлений в неразрывной связи с их качественной стороной в конкретных условиях места и времени 3) разработка теоретических положений и методов, используемых статистической практикой 4) набор статистических данных, представленных в отчётности предприятий и публикуемых в сборниках, справочниках, периодической прессе
5	Может ли использование сложного математического аппарата превратить статистику в математику?	1) да 2) нет 3) вероятно 4) неизвестно
6	Статистическое наблюдение представляет собой	1) наблюдение за социальными и экономическими процессами и явлениями 2) обследование количественных сторон социально-экономических явлений и процессов 3) научно обоснованный сбор данных или сведений о социально-экономических процессах и явлениях 4) изучение всех явлений в их взаимосвязи, в движении и изменении с выделением их различных типов и форм
7	Какое число групп образуется при многомерной группировке одновременно по трём признакам, каждый из которых имеет 2 значения?	1) 8 2) 27 3) 6 4) 12
8	Статистическая отчётность - это	1) показатели, характеризующие работу предприятия 2) табель отчётности 3) официальный документ, содержащий статистические сведения о работе подотчетного предприятия 4) перечень утверждённых отчётных форм, которые предприятие должно представлять в статистические и вышестоящие органы
9	Вторым этапом статистического исследования является	1) разработка статистической методологии 2) статистическое наблюдение 3) обработка и анализ результатов статистической группировки и сводки 4) статистическая сводка и группировка
10	Сущность закона больших чисел состоит	1) в изучении максимально возможного числа единиц совокупности 2) в росте точности результатов статистического исследования при использовании больших диапазонов изменения признаков 3) во взаимном погашении индивидуальных отклонений от некоторого уровня признака, характерного для всей совокупности в целом 4) в обеспечении достоверности результатов статистического исследования
11	Статистическая таблица - это	1) ряд пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих графы и строки 2) форма рационального и наглядного представления численных характеристик в виде горизонтальных и вертикальных линий, образующих графы и строки 3) рассматриваемая статистическая совокупность; 4) показатели, характеризующие данную совокупность
12	Если подлежащее таблицы содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум или более признакам, то такая таблица является	1) перечневой 2) хронологической 3) групповой 4) комбинационной
13	Отраслью экономической статистики является статистика	1) здравоохранения 2) политики 3) просвещения 4) труда
14	Отраслью социальной статистики является статистика	1) сельского хозяйства 2) связи 3) народонаселения 4) промышленности
15	Систематические непреднамеренные ошибки статистического наблюдения возникают	1) из-за подтасовок 2) в связи с небрежностью наблюдения 3) из-за ошибок специальных методов 4) при округлении числового значения признака в ту или иную сторону
16	Формула, используемая для определения величины интервала группировки, имеет вид ( величина интервала; - максимальное и минимальное числовое значения признака, соответственно; число групп)	1) 2) 3) 4)
17	Для ориентировочного расчёта числа групп группировки используется	формула Фишера нормальное распределение формула Стерджесса 4) закон больших чисел
18	Какой характер имеет количественный признак – сумма денежных средств?	1) дискретный 2) не существенный 3) атрибутивный 4) непрерывный
19	Интервалы бывают	результативными атрибутивными неравными 4) альтернативными
20	Какими являются перечневые, хронологические и территориальные таблицы?	сложными простыми групповыми 4) комбинационными
21	Статистический признак - это	1) конкретное свойство, качество, отличительная черта единицы на наблюдения 2) существенное отличие изучаемого явления от других явлений 3) количественный показатель, характеризующий явление 4) качественный показатель, характеризующий явление
22	Какой из признаков в процессе производства является результативным?	электровооруженность рабочего места фондовооружённость квалификация рабочего производительность труда

Решение задач

Задача 1. По 24 предприятиям имеются следующие данные об автоматизации рабочих мест и уровне производительности труда рабочих:

№ предприятия	Число рабочих, чел.	Вооруженность средствами автоматизации рабочего места, млн. руб.	Уровень производительности труда рабочего, млн. руб.
1	124	1,39	0,541
2	205	1,35	0.276
3	154	1,6	0,285
4	136	1,24	0,55
5	302	1,17	0,4
6	215	1,1	0,234
7	608	1,34	0,578
8	427	1,4	0,373
9	215	1,2	0,219
10	164	1,5	0,37
11	318	1,53	0,679
12	502	1,77	0,323
13	168	1,36	0,233
14	129	1,71	0,496
15	700	1,2	0,301
16	94	1,12	0,284
17	195	1,2	0,41
18	1024	1,21	0,405
19	814	0,9	0,404
20	338	1,6	0,53
21	181	1,85	0,8
22	266	1,02	0,355
23	550	1,34	0,73
24	635	1,58	0,745

По данным наблюдения выполнить простую статистическую группировку:

а) выбрать группировочный признак;

б) определить число групп и величины интервалов, принимая интервалы равными;

в) сгруппировать данные по группировочному признаку;

г) результаты представить в виде таблицы с указанием итогов по количеству предприятий и числу рабочих в группах.

Решение.

В качестве группировочного признака x_i необходимо выбрать вооруженность средствами автоматизации рабочего места, поскольку он влияет на величину производительности труда рабочего.

Число групп определяется как целая часть числа, вычисленного по формуле Стерджесса

Значение = 24 – число единиц совокупности (число предприятий).

Величина интервала группировки определяется по формуле

млн.руб.

Расчленим совокупность предприятий на группы предприятий, входящих в соответствующие интервалы группировочного признака. Результаты группировки вносим в таблицу:

Группы	Интервалы, млн. руб.	Номера предпр.	Уровни автоматизации рабочего места, млн. руб.	К-во предпр	Число рабочих, чел.
1	[0,9 – 1,09]	19,22	0,9; 1,02	2	1080
2	(1,09 – 1,28]	4; 5; 6; 9; 15; 16; 17; 18	1,24; 1,17; 1,1; 1,2; 1,2; 1,12; 1,2; 1,21	8	2881
3	(1,28 – 1,47]	1; 2; 7; 8; 13; 23	1,39; 1,35; 1,34; 1,4; 1,36; 1,34	6	2082
4	(1,47 – 1,66]	3; 10; 11; 20;24	1,6; 1,5; 1,53; 1,6; 1,58	5	1609
5	(1,66 – 1,85]	12; 14; 21	1,77; 1,71; 1,85	3	812

Всего: 24 8464

Задача 2. По данным предыдущей задачи сделать сводку:

а) произвести группировку предприятий по уровню вооруженности рабочего места средствами автоматизации, образовав пять групп с равными интервалами;

б) рассчитать итоговые показатели объёма средств автоматизации и произведённой продукции по группам предприятий и совокупности в целом;

в) определить средний уровень вооруженности рабочего места средствами автоматизации и средний уровень производительности труда рабочего по каждой группе и совокупности в целом;

г) представить результаты в виде аналитической таблицы, проанализировать её и сделать практические выводы.

Решение.

Воспользуемся результатами группировки, уже полученными в предыдущей задаче.

Обозначив через и величины факторного и результативного признака, а через - соответствующее число рабочих на предприятиях, рассчитаем итоговые показатели объёмов средств автоматизации и объёмов произведённой продукции :

по группам

по совокупности предприятий в целом

Определим средние показатели признаков:

по каждой группе

по всей совокупности

По результатам группировки и расчетов показателей составим таблицу

Группы	Число предпр.	Число рабочих, чел.	Вооруженность средствами автоматизации, млн. руб.		Производительность труда, млн. руб.
			всего	на 1 место	всего	на 1 рабоч.
1 2 3 4 5	2 8 6 5 3	1080 2881 2082 1609 812	1004 3435 2827 2523 1444	0,93 1,19 1,36 1,57 1,78	423,3 1025,1 1075 972,8 370,9	0,392 0,356 0,516 0,605 0,457

Итого 24 8464 11233 3867,1

Анализ результатов расчётов.

Самой многочисленной является вторая группа предприятий (8 предприятий, 2881 рабочих), имеющая, однако, самую низкую производительность труда рабочих.

Первая группа предприятий (2 предприятия, 1080 рабочих), имея самый низкий по совокупности предприятий уровень вооружённости средствами автоматизации на 1 рабочее место, показывает хорошие достижения в производительности труда рабочих, приближаясь к среднему показателю по совокупности предприятий в целом.

Третья группа предприятий более других групп характеризует совокупность предприятий, так как её показатели уровня производительности труда рабочих (0,516 млн. руб.) и вооружённости средствами автоматизации (1,36 млн. руб.) ближе к средним показателям по совокупности (равным 0,457 млн. руб. и 1,33 млн. руб., соответственно).

Пятая группа предприятий (3 предприятия, 812 рабочих), имея самую высокую оснащённость средствами автоматизации рабочего места, достигает лишь среднего по совокупности предприятий уровня производительности труда.

Наибольших успехов в вопросах использования средств автоматизации и повышения производительности труда добилась четвёртая группа предприятий (5 предприятий, 1609 рабочих), имеющая самые высокие показатели.

Практические выводы. Первой группе предприятий необходимо поднимать уровень оснащенности средствами автоматизации рабочих мест. Второй группе предприятий наряду с решением вопроса повышения производительности труда необходимо улучшить оснащённость рабочих мест средствами автоматизации. Пятой группе предприятий следует работать над повышением производительности труда.