3.1.4. Розрахунок міцності нормальних перерізів

Поперечний переріз маршу замінюємо еквівалентним тавровим перерізом з поличкою у стиснутій зоні (рис.2.4).

Приймаємо орієнтовно діаметр робочої арматури d=16мм і товщину захисного шару бетону с=20мм. Робоча висота перерізу

h₀=h-c-0.5d=15.7-2-0.5·1.6=12.9см (2.7)

Згинальний момент, який сприймається поличкою:

M_f=R_b·b_f^'·h_f^'(h₀-0.5h_f^')=1035·105·3(12.9-0.5·3)=3749288Нсм. (2.8)

Оскільки М=920000Нсм<М_f^'=3749288Нсм. То нейтральна вісь перетинає поличку і переріз розраховується як прямокутник шириною b_f^'=105см.

Розрахунковий коефіцієнт:

А₀=М/R_b·b_f·h₀²=920000/1035·105·12.9²=0.05 (2.9)

З таблиці для А₀=0,05 прийнято коефіцієнт ξ=0,05, η=0,976

Характеристика стиснутої зони бетону:

ω=α-β·R_b=0.85-0.008·10.35=0.767 (2.10)

Гранична відносна висота стиснутої зони

= (2.11)

Оскільки ξ=0,05<ξ_R=0,656, то робоча арматура у стиснутій зоні не потрібна. Стиснута поличка армується конструктивною сіткою С.

Необхідна площа перерізу арматури розтягнутої зони

А_s=M/R_s·h₀·η=920000/29000·12,9·0,975=2,59см² (2.12)

Приймаємо 2ǿ14А-II, з А_s=3,08см² (по одному стержню на ребро).

3.1.5 Розрахунок міцності навскісних перерізів на дію поперечної сили

В розрахунок вводимо середню ширину ребра маршу

B=(20+24)/2=22см (2.12)

Для важкого бетону приймаємо коефіцієнт φ_b4=0,6

Перевірка умови

Q=φ_b4·R_bt·b·h₀ (2.13)

11900Н<0,6·81·22·13=139=13900Н

Умова дотримується; поперечна арматура за розрахунком не вимагається. Прийнято поперечну арматуру ǿ5Вр-I з кроком S=100мм у крайніх четвертинних прольоту; S=200мм у середній частині прольоту.

3.1.6. Визначення геометричних характеристик приведеного перерізу

Геометричні характеристики визначаємо для приведеного перерізу (рис 2.5), з врахуванням арматури розтягнутої зони 2ǿ16AII, з А_s=4,02см²; в стиснутій зоні 7ǿ4ВрI з А_s=0,88см².

Рис 2.5 Приведений переріз сходового марша

Відношення модулів пружності:

α=Е_s/E_b=210000/24000=8,75; (2.14)

α^'=Е_s^'/E_b=170000/24000=7,08; (2.15)

Площа приведеного перерізу:

А_red=A_b+α·А_s+α^'·A_s'=120·3+(15,7-3)·22+8,75·4,02=680см² (2.16)

Статичний момент площі приведеного перерізу відносно меншої грані:

S_red=b^'_f·h^'_f(h-0,5·h^'_f)+b·(h-h^'_f)·0,5(h-h^'_f)+α·A_s·a+α^'·A_s·(h-a^')=

=120·3·(15,7-0,5·3)+22·(15,7-3)·0,5(15,7-3)+8,75·4,02·2,8+

+7,08·0,88·(145,7-1,5)=7072см³; (2.17)

Віддаль від нижньої розтягнутої грані до центра ваги перерізу:

У=S_red/A_red=7072/680=10,4см; (2.18)

Момент інерції приведеного перерізу відносно осі, яка проходить через центр ваги перерізу:

І_red=b_f^'·h_f^'/12+b_f^'·h_f^'·(h-y-0,5·h_f^')²+b·(h-h_f^')³/12+b·(h-h_f^')·[y-0,5·(h-

-h_f^')]²+α·A_s·(y-a)²+α^'·A_s^'·(h-y-a^')²=120·3²/12+120·3(15,7-10,4-

-0,5·3)²+22·(157-3)³/12+22·(15,7-3)·[10,4-0,5·(15,7-3)]²+8,75·4,02·(10,4-2,8)²+7,08·0,88(115,7-10,4-1,5)²=15928см⁴; (2.19)

Момент опору приведеного перерізу відносно нижньої грані перерізу:

W_red=I_red/Y=1532см³, (2.20)

- верхньої грані

W'_red=I_red/Y=3005см³, (2.21)

Віддаль від центра ваги перерізу до ядрової точки найбільш віддаленої від розтягнутої зони:

r=W_red/A_red=1532/680=2,52см; (2.22)

- від стиснутої зони

r'=W'_red/A^'_red=3005/680=4,94см; (2.23)

Пружно-пластичний момент опору відносно розтягнутої грані:

W_pl=γ·W_red=1.75·1532=1681см³; (2.24)