12. Интерференция волн в механике

Рассматривая волновые процессы в средах мы использовали только уравнение одной волны. Однако на практике и в природе в средах могут распространяться  одновременно несколько волн.

В результате сложения волн наблюдается ряд интересных явлений: интерференция, дифракция, отражение и преломление волн и т.д.

Эти волновые явления характерны не только для механических волн, но и электрических, магнитных, световых и т.д.

Волновые свойства проявляют и все элементарные частицы, что было установлено квантовой механикой.

Одним из интереснейших волновых явлений, которое наблюдается при распространении в среде двух и более волн, получило название интерференции.

Явление наложения двух и более когерентных волн, в результате которого наблюдается чередование максимумов и минимумов, называют интерференцией.

Если через произвольную точку пространства одновременно распространяются несколько волн, то это вызывает колебание частиц среды, в результате которого происходит сложение колебаний.

Если возбуждаются колебания малых амплитуд, то  при наложении волн удовлетворяется принцип суперпозиции (установлен Леонардо да Винчи).  

Рассмотрим процесс сложения двух волн, которые описываются следующими уравнениями:

(7.28)

Если частоты колебаний этих волн одинаковы (w₁ = w₂ = w) и разность фаз постоянна j₂ -j₁ = сonst, т.е. не изменяется с течением времени, то такие волны называют когерентными.

Для объяснения явления интерференции используют монохроматические волны.

Волны  называют монохроматическими, если они распространяются с постоянной длиной волны.

На практике механические когерентные волны в среде можно получить, например, с помощью вибратора в кювете с водой (рис. 7.7), когда два металлических шарика, прикрепленные к одной из ножек камертона при его колебании одновременно периодически погружаются в воду возбуждая монохроматические когерентные волны одинаковой амплитуды,  частоты и  постоянной разности фаз, что и приводит к интерференции волн  (рис. 7.8) (см. видеоопыт "Интерференция волн от 2-х источников".) 

Рис. 7.7

Рис. 7.8

13. Условия интерференции света.

Условия интерференции

Волны должны быть когерентны. Когерентность - согласованность. В простейшем случае к огерентными являются волны одинаковой длины, между которыми существует постоянная разность фаз.

Все источники света, кроме лазера, некогерентны, однако Т. Юнгвпервые пронаблюдал (1802) явление интерференции, разделив волну на две с помощью двойной щели. Свет от точечного монохроматического источника S падал на два небольших отвер­стия на экране. Эти отверстия действуют как два когерентных источника света S₁ и S₂. Волны от них интерферируют в области перекрытия, проходя разные пути: ℓ₁ и ℓ_2. На экране наблюдается чередование светлых и темных полос.

Условие максимума.

Пусть разность хода между двумя точками  , тогда условие максимума:   т. е. на разности хода волн укладывается четное число полуволн(k= 1, 2, 3, ...). или

 Условие минимума

Пусть разность хода между двумя точками  , тогда условие минимума:  , т. е. на разности хода волн укладывается нечетное число полуволн(k= 1, 2, 3, ...).