Найти уравнения касательной и нормали к кривой в заданной точке
9.
.
t=2.
10.
.
х0=-2.
Вариант 9 Исследовать функции и построить их графики
1.
.
4.
.
2.
.
5.
.
3.
.
6.
.
7. Найти радиус основания и высоту цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиуса R.
8. Открытый чан имеет форму цилиндра. При данном объеме V, каковы должны быть радиус основания и высота цилиндра, чтобы его поверхность была наименьшей?
Найти уравнения касательной и нормали к кривой в заданной точке
9.
.
.
10.
.
х0=4.
Вариант 10
Исследовать функции и построить их графики
1.
.
4.
.
2.
.
5.
.
3.
.
6.
.
7. Найти радиус основания и высоту конуса наименьшего объема, описанного около шара радиуса r.
8. Найти размеры цилиндрической закрытой цистерны с заданным объемом V и с наименьшей полной поверхностью.
Найти уравнения касательной и нормали к кривой в заданной точке
9.
.
.
10.
.
х0=-8.
Вариант 11
Исследовать функции и построить их графики
1.
.
4.
.
2.
.
5.
.
3.
.
6.
.
7. При каких линейных размерах закрытая цилиндрическая банка данной вместимости V будет иметь наименьшую полную поверхность?
8. Из всех конусов, вписанных в шар радиуса r, найти тот, у которого объем наибольший.
Найти уравнения касательной и нормали к кривой в заданной точке
9.
.
t=1.
10.
.
х0=16.
Вариант 12
Исследовать функции и построить их графики
1.
.
4.
.
2.
.
5.
.
3.
.
6.
.
7. Окно имеет форму прямоугольника, завершенную полукругом. Периметр окна равен а. При каких размерах сторон прямоугольника окно будет пропускать наибольшее количество света?
8. Какой прямоугольный треугольник с заданным периметром р имеет наибольшую площадь?
Найти уравнения касательной и нормали к кривой в заданной точке
9.
.
t0=
.
10.
.
х0=3.
Вариант 13
Исследовать функции и построить их графики
1.
.
4.
.
2.
.
5.
.
3.
.
6.
.
7. Требуется изготовить из жести ведро цилиндрической формы без крышки данного объема V. Каковы должны быть высота ведра и радиус его дна, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество жести?
8. Найти радиус основания r и высоту h прямого кругового конуса, вписанного в шар радиуса R так, чтобы его объем был наибольшим.
Найти уравнения касательной и нормали к кривой в заданной точке
9.
.
.
10.
.
х0=2.
Вариант 14
Исследовать функции и построить их графики
1.
.
4.
.
2.
.
5.
.
3.
.
6.
.
7. Прямоугольник вписан в эллипс с осями 2а и 2в. Каковы должны быть стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?
8. Требуется поставить палатку данного объема V, имеющую форму прямого кругового конуса. Найти отношение высоты конуса к радиусу основания, при котором на палатку уйдет наименьшее количество материала.
Найти уравнения касательной и нормали к кривой в заданной точке
9.
.
t=2.
10.
.
х0=1.
Вариант 15.
Исследовать функции и построить их графики
1.
.
4.
.
2.
.
5.
.
3.
.
6.
.
7. Найти высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиуса R.
8. При каких линейных размерах закрытая цилиндрическая банка данной вместимости V будет иметь наименьшую полную поверхность?
Найти уравнения касательной и нормали к кривой в заданной точке
9.
.
t=2.
10.
.
х0=1.
Вариант 16.
Исследовать функции и построить их графики
1.
.
4.
.
2.
.
5.
.
3.
.
6.
.